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2017高考物理一轮电路的基本概念和规律教案

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2017高考物理一轮电路的基本概念和规律教案

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文 章
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考点一 电路的基本概念和规律 
专题八 恒定电流
考纲展示 命题探究
 
考点一 电路的基本概念和规律 
 
基础点
知识点1  电流和电阻
1.电流
(1)形成
①导体中有能够自由移动的电荷。
②导体两端存在电压。
(2)方向:规定为正电荷定向移动的方向。电流是标量。
(3)定义式:I=qt。
(4)微观表达式I=nqSv。
(5)单位:安培(安),符号A,1 A=1 C/s。
2.电阻
(1)定义式:R=UI。
(2)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。
3.电阻定律
(1)内容:同种材料的导体,其电阻R与它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻与构成它的材料有关。
(2)表达式:R=ρlS。
4.电阻率
(1)计算式:ρ=RSl,单位:Ω•m。
(2)物理意义:反映导体的导电性能,是表征材料性质的物理量。
(3)电阻率与温度的关系。
①金属:电阻率随温度升高而增大。
②半导体:电阻率随温度升高而减小。
③一些合金:几乎不受温度的影响。
④超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零,成为超导体。
知识点2  欧姆定律和伏安特性曲线
1.欧姆定律
(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。
(2)表达式:I=UR。
(3)适用范围
①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。
②纯电阻电路(不含电动机、电解槽的电路)。
2.导体的伏安特性曲线
(1)I­U图线:以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线,如图所示。
 
(2)比较电阻的大小:图线的斜率IU=1R,图中R1>R2(选填“>”“<”或“=”)。
(3)线性元件:伏安特性曲线是直线的电学元件,适用于欧姆定律。
(4)非线性元件:伏安特性曲线为曲线的电学元件,不适用于欧姆定律。
知识点3  电功、电功率、焦耳定律
1.电功
(1)定义:导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动,电场力做的功称为电功。
(2)公式:W=qU=UIt。
(3)电流做功的实质:电能转化成其他形式能的过程。
2.电功率
(1)定义:单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢。
(2)公式:P=Wt=UI。
3.焦耳定律
(1)电热:电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式:Q=I2Rt。
4.热功率
(1)定义:单位时间内的发热量。
(2)表达式:P=Qt=I2R。
知识点4  串、并联电路的特点
 串联电路 并联电路 备注
电路     —
电流 I=I1=I2=…=In I=I1+I2+I3+…+In 适用于所有电路
电压 U=U1+U2+…+Un U=U1=U2=U3=…=Un 
总电阻 R总=R1+R2+…+Rn 1R总=1R1+1R2+1R3+…+1Rn
适用于纯电阻电路
分压原理或分流原理 U1∶U2∶…∶Un=
R1∶R2∶…∶Rn I1∶I2∶…∶In=
1R1∶1R2∶…∶1Rn

功率分配 P1∶P2∶…∶Pn=
R1∶R2∶…∶Rn P1∶P2∶…∶Pn=
1R1∶1R2∶…∶1Rn

总功率与各部分功率 P总=P1+P2+P3+…+Pn 适用于所有电路
应用实例(电表改装) 电压表(量程为U) 
分压电阻R=UIg-Rg
电流表(量程为I)
 
分流电阻R=IgRgI-Ig

难点
一、电流的三个公式比较
 公式 适用
范围 字母含义 公式含义
定义式 I=qt
一切
电路 q:(1)是通过整个导体横截面的电荷量,不是单位面积上的电荷量
(2)当异种电荷反向通过某截面时,所形成的电流是同向的,应是q=|q1|+|q2| qt反映了I的大小,但不能说I∝q,I∝1t

微观式 I=nqSv 一切
电路 n:导体单位体积内的自由电荷数
q:每个自由电荷的电荷量
S:导体横截面积
v:定向移动的速率 从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式 I=UR
金属
电解液 U:导体两端的电压
R:导体本身的电阻 I由U、R决定,I∝U、I∝1R

 特别提醒
(1)电流既有大小又有方向,但它的运算遵循算术运算法则,是标量。
(2)形成电流的微粒有三种:自由电子、正离子和负离子。其中金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子,液体导电时定向移动的电荷是正离子和负离子,气体导电时定向移动的电荷是电子、正离子和负离子。
(3)如果是正、负离子同时定向移动形成电流,那么I=qt中q是两种离子电荷量的绝对值之和。
二、电阻、电阻率、电阻定律
1.电阻与电阻率的区别
(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量。电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量。
(2)导体电阻阻值与电阻率无直接关系,即电阻大,电阻率不一定大;电阻率小,电阻不一定小。
2.电阻率的理解
 (1)电阻率可以用ρ=RSl计算,在数值上等于用某种材料制成的长为1 m、横截面积为1 m2的导线的电阻值。
 (2)电阻率与导体材料有关,由这种材料的性质决定,与导体长度l、横截面积S、形状等无关。
(3)电阻率与温度的关系:金属的电阻率随温度的升高而增大(可用于制造电阻温度计);半导体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大,可用于制造热敏电阻);有些合金(如锰铜合金、镍铜合金)的电阻率几乎不随温度变化而变化(可用来制造标准电阻);当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率会突然减小为零,成为超导体。
3.电阻的决定式和定义式的比较
公式 R=ρlS
R=UI

作用 电阻决定式 电阻定义式
区别 意义 指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法,电阻与U和I无关
 适用
范围 适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质 适用于任何纯电阻导体
相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)
 特别提醒
电阻从微观上看是定向移动的离子(自由电子)与不动的部分(原子核)相碰撞造成的,正是由于这种碰撞,使定向移动离子(自由电子)的动能,传递给不动部分(原子核)使其热运动加剧,使电能转化为内能,导体温度升高。
三、对伏安特性曲线的理解
1.图甲(直线)为线性元件的伏安特性曲线,图乙(曲线)为非线性元件的伏安特性曲线;对于线性元件R=UI=ΔUΔI,即电阻等于直线的斜率的倒数。对于非线性元件R=UI≠ΔUΔI,即电阻不等于曲线这一点切线的斜率的倒数,电阻只能依据曲线对应点的坐标,利用UI计算求得。
 
2.伏安特性曲线图象的斜率表示电阻的倒数,斜率越大,电阻越小,故Ra<Rb,图线c的电阻逐渐减小,图线d的电阻逐渐增大。
3.用I­U(或U­I)图线来描述导体和半导体的伏安特性时,曲线上每一点对应一组U、I值,UI为该状态下的电阻值,UI为该状态下的电功率。
 特别提醒
伏安特性曲线又称I­U图线。是纵坐标代表电流,横坐标代表电压的,注意同U­I曲线的区别。
四、电功、电功率及焦耳定律
1.电功和电热
(1)电功是电能转化为其他形式能的量度,电热是电能转化为内能的量度。通常情况下,计算电功时用公式W=IUt,计算电热时用公式Q=I2Rt。
(2)从能量转化的角度来看,电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q、UIt≥I2Rt。
①纯电阻电路:如电炉等构成的电路,电流做功将电能全部转化为内能,此时有W=Q。计算时可任选一公式:W=Q=Pt=I2Rt=UIt=U2Rt。
②非纯电阻电路:如含有电动机、电解槽等的电路,电流做功除将电能转化为内能外,还转化为机械能、化学能等,此时有W>Q。电功只能用公式W=UIt来计算,焦耳热只能用公式Q=I2Rt来计算。对于非纯电阻电路,欧姆定律不再适用。
2.纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
 
3.额定功率与实际功率
(1)用电器在额定电压下正常工作,用电器的实际功率等于额定功率,即P实=P额。
(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压,用电器的实际功率不一定等于额定功率,若U实>U额,则P实>P额,用电器可能被烧坏。
 特别提醒
(1)被卡住的电动机类电器可以当做纯电阻电器来处理,因为此时电能全部转化为热能。
(2)白炽灯是纯电阻电器,它工作时把电能全部转化为热能,然后部分转化为光能。日光灯、节能灯、LED灯不是纯电阻。
五、串、并联电路及其应用
1.串、并联电路的几个常用结论
(1)串联电路电阻串联得越多,总电阻越大,且总电阻大于其中任一部分电路的最大电阻;并联电路电阻并联得越多,总电阻越小,且总电阻小于其中任一部分电路的最小电阻。
(2)串联电路中某个电阻变大(或变小),则总电阻变大(或变小);并联电路某个电阻变大(或变小),则总电阻也变大(或变小)。
(3)当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时,总电阻接近于大电阻;当一个很大的电阻与一个很小的电阻并联时,总电阻接近于小电阻。
(4)串联或并联一个较大的电阻,总电阻要比串联或并联一个较小的电阻大。
(5)无论电路怎样连接,每一段电路消耗的总电功率等于各个电阻消耗的电功率之和。
2.电表的改装
(1)表头:常用的电压表和电流表都是由表头改装而成的,表头是一个小量程的电流表G。
①表头内阻Rg:指电流表G的内阻,一般为几百欧到几千欧。
②满偏电流Ig:指电流表G指针偏转到最大刻度时的电流(即电流表G所能测量的最大电流值),一般为几微安到几十微安。
③满偏电压Ug:指电流表G通过满偏电流时其两端的电压,一般为几毫伏到几十毫伏。
由欧姆定律可知:Ug=IgRg。
(2)电压表、电流表的改装及比较:
 改装成电压表 改装成电流表
内部电路   
改装原理 串联分压 并联分流
改装后
的量程 U=Ig(R+Rg) I=R+RgRIg

量程扩大的倍数 n=UUg
n=IIg

接入电阻的阻值 R=UIg-Rg=(n-1)Rg
R=IgRgI-Ig=Rgn-1

改装后的总内阻 RV=Rg+R=nRg RA=R•RgR+Rg=Rgn

校对电路   
备注 (1)改装后示数等于表头与分压电阻两端电压之和 (1)改装后示数等于通过表头与分流电阻的电流之和
 (2)改装后量程等于满偏时表头与分压电阻两端电压之和 (2)改装后量程等于满偏时通过表头与分流电阻的电流之和
 (3)同一表头改装成的多量程电压表,内阻之比等于量程之比 (3)同一表头改装成的多量程电流表,内阻之比等于量程的反比
 (4)改装后表头满偏,电压不变 (4)改装后表头满偏,电流不变
 (5)改装后指针偏角大小取决于通过表头的电流大小
 特别提醒
(1)由改装后电压表的分压电阻R=(n-1)Rg可知,电压表的量程越大,其分压电阻越大,电压表的内阻RV越大。若无特别说明,都认为电压表的内阻无穷大,画等效电路时,把电压表视为断路。
(2)由改装后电流表的分流电阻R=Rgn-1可知,电流表的量程越大,其分流电阻越小,电流表的内阻越小。若无特别说明,都认为电流表的内阻为零,画等效电路时,把电流表视为短路。
(3)无论是将表头改装成电流表还是电压表,都没有改变表头的参数,即表头的满偏电流、满偏电压都不发生变化,只是由分压电阻或者分流电阻承担了部分电压或电流。
 
1.思维辨析
(1)导体中只要电荷运动就形成电流。(  )
(2)电流有方向,所以它是一个矢量。(  )
(3)根据I=qt,可知I与q成正比。(  )
(4)在小灯泡的U­I图线中,图线上某点的切线的斜率表示该点的电阻大小。(  )
(5)由I=UR知道,通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比。(  )
(6)公式P=UI和P=Wt适用于任何电路的电功率的计算。(  )
(7)由ρ=RSl知,导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比,与导体的长度成反比。(  )
(8)公式W=UIt及Q=I2Rt适用于任何电路。(  )
(9)公式W=U2Rt=I2Rt只适用于纯电阻电路。(  )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ (7)× (8)√ (9)√

2.(多选)在如图所示的电路中,输入电压U恒为8 V,灯泡L标有“3 V,6 W”字样,电动机线圈的电阻RM=1 Ω。若灯泡恰能正常发光,下列说法正确的是(  )
 
A.电动机的输入电压是5 V
B.流过电动机的电流是2 A
C.电动机的效率是80%
D.整个电路消耗的电功率是10 W
答案 AB
解析 灯泡恰能正常发光,说明灯泡电压为3 V,电流为2 A,电动机的输入电压是8 V-3 V=5 V,流过电动机的电流是I=2 A,选项A、B正确;电动机内阻消耗功率I2RM=4 W,电动机输入功率为UI=(5×2) W=10 W,输出功率为6 W,效率为η=60%,整个电路消耗的电功率是10 W+6 W=16 W,选项C、D错误。
3.如图甲所示电路,其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图乙所示,电源电动势为7.0 V(内阻不计),且R1=1000 Ω(不随温度变化)。若改变R2,使AB与BC间的电压相等,这时(  )
 
A.R的阻值为1000 Ω
B.R的阻值为1500 Ω
C.通过R的I=1.5 mA
D.通过R的I=2.0 mA
答案 C
 
解析 要使AB与BC间的电压相等,即有E=UAB+UBC,UAB=UBC,解得UBC=3.5 V。而UBC=U+IR1,解得U=UBC-IR1,将UBC=3.5 V,R1=1000 Ω代入得U=3.5-1000I,在题给图象中作出函数关系U=3.5-1000I的图象如图所示,两图象的交点对应的横纵坐标I=1.5mA,U=2 V,即为公共解,C正确,D错误;由IR=U解得R=UI≈1333 Ω,A、B错误。
 
  [考法综述] 本考点知识在高考中处于基础地位,单独命题考查本考点知识点的题目相对较小,本考点知识通常与电磁感应、能量守恒相结合进行综合考查,难度中等,因此复习本考点内容时要以夯实基础知识为主,通过复习本考点内容应掌握:
6个概念——电流、电阻率、电功、电功率、电热、热功率
6个公式——I=qt=UR,ρ=RSl,W=UIt=qU,P=UI=Wt,Q=I2Rt,P=I2R
3个定律——电阻定律、欧姆定律、焦耳定律
2种电路——纯电阻电路和非纯电阻电路
2个关系——电功和电热的关系、电功率和热功率的关系
1种思想——守恒思想(能量守恒)
命题法1 对电流的理解
典例1  横截面的直径为d、长为l的导线,两端电压为U,当这三个量中一个改变时,对自由电子定向运动的平均速率的影响是(  )
A.电压U加倍,自由电子定向运动的平均速率不变
B.导线长度l加倍,自由电子定向运动的平均速率加倍
C.导线横截面的直径加倍,自由电子定向运动的平均速率不变
D.以上说法均不正确
[答案] C
[解析] 由欧姆定律I=UR,电阻定律R=ρlS和电流微观表达式I=neSv可得v=Unρel,因此,电压U加倍时,v加倍,l加倍时v减半,故A、B选项错误。导线横截面的直径加倍时,v不变,C项正确。
 【解题法】 三种速率的比较
(1)电子定向移动速率:电子在金属导体中的平均运动速率,也是公式I=neSv中的v,大小约为10-5 m/s。
(2)电流的传导速率:电流在导体中的传导速率等于光速,为3×108 m/s。闭合开关的瞬间,电路中各处以光速建立恒定电场,电路中各处的自由电子几乎同时定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流。
(3)电子热运动速率:电子做无规则热运动的速率,大小约为105 m/s。由于热运动向各个方向运动的机会相等,故此运动不能形成电流。
命题法2 电阻、电阻率的应用
典例2  如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1 m,b=0.2 m,c=0.1 m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U­I图象如图乙所示,当U=10 V时,求电解液的电阻率ρ。
 
[答案] 40 Ω•m
[解析] 由题图乙可求得电解液的电阻为R=UI=105×10-3 Ω=2000 Ω。
由题图甲可知电解液长为:l=a=1 m,
截面积为:S=bc=0.02 m2。
结合电阻定律R=ρlS
得ρ=RSl=2000×0.021 Ω•m=40 Ω•m。
 【解题法】 电阻定律的应用技巧
(1)在温度一定的条件下,导体的电阻大小由长度、横截面积及材料决定,与电压、电流无关,若考虑温度,导体的电阻率会随着温度的变化而变化。
(2)利用R=ρlS求ρ时,要根据电流正确判断l、S,沿电流方向导体的长度为l,垂直于电流方向的横截面积为S。
(3)某一导体的形状改变后,利用其体积不变,由V=lS可知l与S成反比,再利用R=ρlS计算。
命题法3 电功、电热、电功率、焦耳定律的理解
典例3  一台小型电动机在3 V电压下工作,用此电动机提升重力为4 N的物体时,通过电动机的电流是0.2 A。在30 s内可将该物体匀速提升3 m。若不计除电动机线圈生热之外的能量损失,求:
(1)电动机的输入功率;
(2)在开始提升物体后的30 s内,电动机线圈所产生的热量;
(3)电动机线圈的电阻。
[答案] (1)0.6 W (2)6 J (3) 5 Ω
[解析] (1)电动机的输入功率P入=IU=0.2×3 V=0.6 W
(2)电动机提升物体的机械功率
P机=Fv=mg•st=0.4 W 
由能量守恒定律得P入=P机+P热
故P热=P入-P机=(0.6-0.4) W=0.2 W
所以电动机线圈产生的热量Q=P热t=0.2×30 J=6 J
(3)根据焦耳定律Q=I2Rt可得线圈电阻
R=QI2t=60.22×30Ω=5 Ω
 【解题法】 电动机的三个功率及关系
输入功率 电动机的总功率。由电动机电路中的电流和电压决定,即P总=P入=UI
输出功率 电动机做有用功的功率,也叫机械功率
热功率 电动机线圈上有电阻,电流通过线圈时会发热,热功率P热=I2r
三者关系 P总=P出+P热
效率 η=P出P入×100%=P出P总×100%

说明 (1)①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因故障或其他原因不转动时,相当于一个纯电阻元件
(2)①在纯电阻电路中电功等于电热W=Q,IUt=I2Rt
②在非纯电阻电路中电功大于电热W>Q,W=Q+E
命题法4 电表的改装及使用
 
典例4  某同学将量程为200 μA、内阻为500 Ω的表头 改装成量程为1 mA和10 mA的双量程电流表。设计电路如图甲所示,定值电阻R1=500 Ω,R2和R3的值待定,S为单刀双掷开关,A、B为接线柱。
回答下列问题:
 
(1)按图甲在图乙中将实物连线;
(2)表笔a的颜色应为________(填“红”或“黑”)色;
(3)将开关S置于“1”挡时,量程为________mA;
(4)电路中电阻的阻值R2=________Ω,R3=________Ω;(结果取3位有效数字)
(5)利用改装的电流表进行某次测量时,S置于“2”挡,表头指示如图丙所示,则所测量电流的值为________mA。
 
[答案] (1)见解析 (2)黑 (3)10  (4)225 25.0 (5)0.78
 
[解析] (1)由电路图连接实物,如图所示。
(2)表笔a为电流流出方向,所以表笔a的颜色应为黑色。
(3)并联电阻的阻值越小,分流作用越大,改装后的电流表量程越大。开关S置于“1”挡,只并联电阻R3,并联电阻总阻值小,量程大,此量程为10 mA。
(4)开关S置于“1”挡时,由并联电路特点可得Ig(Rg+R1+R2)=(10 mA-Ig)R3
开关S置于“2”挡时,同理可得
Ig(Rg+R1)=(1 mA-Ig)(R2+R3)
联立①②可得R2=225 Ω,R3=25.0 Ω。
(5)开关置于“2”挡,量程为1 mA,结合表盘示数Ig′=156 μA,可得电流为0.780 mA。
 【解题法】 两种电表的电路结构及读数方法
 电流表 电压表
符号   
参数 量程:0~0.6 A,0~3 A
内阻:小于1 Ω 量程:0~3 V,0~15 V
内阻:3 kΩ,15 kΩ
电路结构   
读数方法 视线垂直于刻度盘表面,一般都需估读,3 A量程估读到最小分度的1/10,0.6 A量程的估读到最小分度的1/2 视线垂直于刻度盘表面,一般都需估读,3 V量程估读到最小分度的1/10,15 V量程的估读到最小分度的1/5


 

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