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《乘法分配律》教案

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

《乘法分配律》教案

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设计说明

教材中本单元的一个鲜明特点是不仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算发现规律,而且结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律在现实生活中的应用。这样便于学生依据已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,从而引出运算定律。因此,对于乘法分配律的教学,本教学设计注重体现以下三点:

1.游戏激趣,设置悬念。

在游戏中学习,体现了玩中学,做中学的理念,让学生体会到玩中有乐,乐中有疑。上课伊始,通过游戏创设情境,设置悬念,把全班学生分成两组进行计算比赛,通过对比赛结果的质疑引发学生对新知的探究欲望。

2.观察、比较,举例验证猜想。

在学习新知的过程中,我把乘法分配律的知识放在具体的生活情境中,让学生通过运用多种计算方法去感知解决问题的多样化,对所列算式进行观察、比较和归纳,大胆提出自己的猜想并举例进行验证,在这样的学习过程中,让学生感受数学家发现规律的过程,从而积累丰富的探究数学知识的经验。

3.多角度练习,强化认识和理解。

小学数学练习题在整个数学教学中所占的比重很大,数学基础知识的巩固和掌握,解题技能、技巧的形成,以及思维能力的培养等都离不开练习题。因此,在本节课的练习设计上,我力求有针对性、有梯度地设题,同时也注重知识的延伸。

课前准备

教师准备 多媒体课件

教学过程

⊙游戏激趣


1.比赛热身。

师:同学们,请大家准备好纸和笔,在学习新内容前,我们先进行一个小小的数学热身赛。

师:请看大屏幕,左边的两组同学计算大屏幕上第(1)小题,右边的两组同学计算大屏幕上第(2)小题,看哪边的同学计算得又对又快。

(1)9×37+9×63        (2)9×(37+63)

2.评出胜负。

师:做完的同学请举手,汇报计算过程。

师:通过同学们的汇报,可以看出右边的同学做得比较快,你们知道这是为什么吗?这两道题有什么联系吗?

预设

生:虽然这两道题的算式和运算顺序不同,但计算结果相同,可以用等号连接这两道算式,即9×37+9×63=9×(37+63)。


师:同学们说得非常好,尤其是××,我们就先将他的这个发现命名为××猜想。

设计意图:借助数学热身赛激发学生的学习兴趣,让学生感知简算方法,猜测其中可能存在的数学规律,从而激发学生探究的欲望,为学习新知做好了情感铺垫。

⊙引导探究,发现规律

1.课件出示例7。

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1)需要知道哪些条件?请在情境图里找一找。(出示情境图)

(2)把相关信息组织起来编成一道实际问题,并口述出来。(我校学生参加植树活动,一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动)


(3)小组讨论,尝试用不同的方法解决问题并板书

引导各小组汇报解题方法,并说明这样解题的理由。

解法一 (4+2)×25

=6×25

=150(名)

(4+2是求每组一共有多少名同学,再乘25就求出了25个小组一共有多少名同学)

解法二 4×25+2×25


=100+50

=150(名)

(4×25是求25个小组一共有多少名同学负责挖坑、种树,2×25是求25个小组一共有多少名同学负责抬水、浇树,再把它们加起来就是求一共有多少名同学)

2.观察算式,探究发现。(见课堂活动卡)

(1)小组合作,讨论探究。

①两道算式有什么相同点?

②两道算式有什么不同点?


③两道算式有什么联系?


 

(2)组织学生汇报。

预设

生1:我发现这两道算式的计算结果相同。

生2:我发现这两道算式中都有4、2、25这三个数。

生3:我发现先算4+2的和,再乘25,或者先分别算出4×25和2×25的积,再把两个积相加,结果不变。


生4:从乘法的意义的角度而言,第一种算法是求6个25相加是多少;第二种算法是求4个25与2个25合起来是多少,实际也就是求6个25相加是多少。

3.举例验证,进一步感受。

(1)同学们还能举出一个这样的例子进行验证吗?同桌合作试试看。(同桌合作学习,自由选择三个数进行举例)

(2)哪个小组愿意说说你们合作的成果?

预设

生:我们组成的等式是(8+125)×15=8×15+125×15,经过计算发现等式是成立的。


(3)通过你们的举例验证,说明××猜想成立吗?(成立)

4.归纳总结,概括规律。

(1)观察得到的每一组等式。

①想一想,这些等式有什么共同特点?

②你能用一个简明的算式将这样的等式表示出来吗?把你的想法在小组内说一说,小组内的其他成员可以补充,然后用你们喜欢的方式记录这个发现。(小组活动)

(2)哪个小组愿意说说你们的发现?

预设

生1:我们小组发现:括号里的两个数的和与第三个数相乘,可以把括号去掉,用括号里的两个数分别去乘括号外的数,再相加,结果不变。

生2:我们小组用符号来表示这个规律:(☆+△)×□=☆×□+△×□。


生3:我们小组用字母来表示这个规律:(abca×cb×c

(3)概括规律并板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

(4)为了把乘法分配律表示得既简单又清楚,可以采用刚才××小组提出的办法:用字母表示。当然,有的小组采用了其他的符号表示也是可以的,不过,习惯上用字母来表示这个规律。

设计意图:让学生在小组中充分交流,通过合作发现规律,既让学生初步感知了乘法分配律的计算规律,又培养了学生的合作意识和良好的探究品质。

⊙巩固练习

1.判断。

(1)25×(100+4)=25×100+4(  )


(2)(25+7)×4=25×4×7×4(  )

(3)32×(7×3)=32×7+32×3(  )

(4)64×64+36×64=(64+36)×64(  )


2.填一填。

(1)(12+40)×3=________×3+________×3

(2)15×(40+8)=15×________+15×________

(3)78×23+22×23=(________+________)×23


(4)63×28+63×32+63×40=(________+________+________)×________

3.用乘法分配律计算。

(1)24×(200+5)

(2)104×25

(3)54×36+54×64


⊙课堂总结

今天,我们通过提出猜想、举例验证、归纳总结等活动概括出了乘法分配律。今后,同学们还可以运用这种学习方法探究其他的数学知识。

⊙布置作业

教材27页4题。

板书设计

乘法分配律

例7 一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(1) (4+2)×25   (2) 4×25+2×25


  =6×25            =100+50

  =150(名)           =150(名)

(4+2)×25=4×25+2×25

(abca×cb×c


a×(bc)=a×ba×c

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。




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