《小数的意义》教案

  设计说明 《数学课程标准》中指出：数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。针对本节课的教学内容和知识特点，我设计了以知识为明线，以数学思想为暗线的教学过程： 1．在分类中感知小数。 分类是一种重要的数学思想，学习数学的过程中经常会遇到分类问题。上课伊始，通过播放教师测量情境，让学生感知小数产生的必要性。然后我出示一组小数，让学生根据自己的认知给这些小数分类，充分调动学生的已有认知，并检测学生对小数的认知程度。 2．在数形结合中自主探究小数。 《数学课程标准》中指出：自主探究是获取数学知识的重要学习方式。因此，在教学中引导学生借助数形结合思想自主探究小数的意义，在汇报交流中逐渐明晰小数与十进分数之间的关系。这样设计教学，使学生真正成为课堂学习的主人。 3．找准起点，促进知识的迁移。 小数的意义借助分数来掌握，必须经历感悟十进分数与小数之间联系的过程。教学中要引导学生具体分析一位小数的意义，然后运用迁移的方法去理解两位、三位小数的意义，发展学生的类比、推理能力，感悟知识间的内在联系，感受迁移在数学学习中的价值。 课前准备 教师准备　多媒体课件 学生准备　米尺 教学过程 ⊙在分类中感知小数 1．在分类中感知小数。 师：谁能说一说你们都收集到了哪些生活中常用的小数？(让学生自由说一说) 老师也收集了一些小数，你能把这些小数分一分类吗？(学生在分类的过程中理解一位小数、两位小数……) 2．导入新课。 师：展示学生分类的情况，这节课就让我们根据同学们这种分类来探究小数的意义。(揭示课题) 设计意图：创设贴近学生生活实际的生活情境，引出学习对象，激发学生的学习兴趣；给生活中的小数分类，激活了学生的生活经验，促进学生知识的迁移。 ⊙探究新知 1．了解小数的产生。 (1)引导学生动手量课桌、黑板等物体的边长。(组织学生动手测量，并记录测量结果，然后分组汇报) (2)刚才同学们都很认真地进行了测量。如果在记录测量结果时，要求用“米”作单位，不够1米怎么办？ (学生可能感到很困惑，有的学生可能会想到用分数表示) (3)教师小结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时常用小数来表示。因为日常生活和生产的需要产生了小数。 2．教学小数的意义。 (1)认识一位小数。 ①课件出示米尺图。 把1米平均分成10份，指一指每一份所对应的位置。 ②根据分数的意义，1分米＝米，米也可以用0.1米表示。(板书：1分米　米　0.1米) ③启发学生：(指3分米处)把1米平均分成10份， 3份是多少分米？用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？(引导学生说出：3分米　米　0.3米) ④(指7分米处)你们能说一说这里用整数、分数、小数分别怎么表示吗？(引导学生说出：7分米　米 0．7米) ⑤从前面的学习过程中，你发现分数与小数的联系了吗？(引导学生进行小组讨论、交流，然后指名汇报) 预设 生1：我发现分母是10的分数，可以写成一位小数的形式。 生2：我发现一位小数表示的是十分之几。 ⑥教师小结：分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。 (2)认识两位小数。 ①你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？[课件出示：把1米平均分成100份，每份长(　　)厘米，用分数表示是(　　)米，用小数表示是(　　)米；这样的3份是(　　)厘米，用分数表示是(　　)米，用小数表示是(　　)米；这样的7份是(　　)厘米，用分数表示是(　　)米，用小数表示是(　　)米] ②引导学生观察米尺，结合教师出示的习题进行分组讨论。(指名回答，并板书：1厘米　米　0.01米3厘米　米　0.03米　7厘米　米　0.07米) (3)认识三位小数。 师：把1米平均分成1000份，每份长多少？  学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。 使学生明确：1毫米是米，还可以写成0.001米。(板书：1毫米　米　0.001米) 教师提问：8毫米是一千分之几米？写成小数是多少呢？13毫米呢？(学生回答，教师板书：8毫米米　0.008米　13毫米　米　0.013米) 教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(引导学生回答：三位小数) 教师说明：照这样分下去，还可以得到米，可以写成0.0001米…… (4)概括小数的意义。 ①把1米看成一个整体，把这个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别可以用分母是多少的分数表示？(引导学生回答：可以用分母是10、100、1000……这样的分数表示) ②什么叫小数？引导学生讨论。 ③师生共同概括：分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。 ④完成教材33页“做一做”。 设计意图：让学生初步感悟十进分数与一位小数之间的联系，并由此迁移类推得到许多一位小数，让学生比较这些小数的共同点，归纳出一位小数的意义。在此基础上让学生通过迁移、类比，认识两位小数、三位小数……从而归纳出小数的意义。 3．教学小数的计数单位。 明确小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…… ⊙巩固练习 1．填空。 (1)0.3里面有(　　)个十分之一。 (2)0.05里面有(　　)个百分之一。 (3)0.009里面有(　　)个千分之一。 2．判断。 (1)0.40里面有4个0.01。(　　) (2)35克＝0.35千克(　　) 3．把小数改写成分数。 0．9　　　0.09　　　0.0359 ⊙课堂总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ ⊙布置作业 教材36页1、2题。 板书设计 小数的意义 (1)把1米平均分成10份。 1分米　　3分米　　7分米 米  米  米 0．1米  0.3米  0.7米 (2)把1米平均分成100份。 1厘米   3厘米  7厘米 米  米  米 0．01米  0.03米  0.07米 (3)把1米平均分成1000份。 1毫米  8毫米  13毫米 米  米  米 0．001米  0.008米  0.013米 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……