《圆柱的表面积》教学设计

  设计说明 本节课的教学是在学生对圆柱的组成和特征已有初步认识，并且掌握了长方体、正方体表面积的计算方法的基础上进行的。根据学生的认知基础及培养学生的数学思维能力和空间想象能力，在教学设计上有以下特点： 1．利用迁移、猜想，理解圆柱表面积的意义。 新课伊始，通过复习长方体表面积的相关知识，使学生由长方体表面积的意义联想到圆柱表面积的意义，这样使学生对圆柱表面积有了初步的理解，为进一步探究圆柱表面积的求法作铺垫。 2．利用演示、分析探究圆柱表面积的求法。 直观演示可以使学生获得丰富的感性材料，加深对知识本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力，因此，在教学中不但要鼓励学生大胆猜想，还要借助多媒体教学，帮助学生建立起圆柱各部分之间的联系，使学生轻松得出结论。 3．联系实际，解决问题。 在实际生活中，应用圆柱的表面积公式解决问题，有时只需要计算圆柱的侧面积，有时要计算圆柱的侧面积和一个底面的面积，因此，在教学中要引导学生学会把自己的知识经验及解决问题的策略不断地构建、重组、内化、升华，使感性认识与理性认识同时得到提升。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　圆柱形实物 教学过程 ⊙复习导入 1．铺垫。 师：长方体的表面积指的是什么？(6个面的面积之和) 师：怎样求长方体的表面积？ 预设 生1：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2。 生2：长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。 2．迁移。 (1)圆柱的表面积指的是什么？(三个面的面积之和) (2)怎样求圆柱的表面积？(生自由回答) 3．导入。 圆柱的表面积的求法与长方体的表面积的求法基本相同，都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关知识。(板书：圆柱的表面积) 设计意图：通过复习长方体的表面积的意义及求法，使学生建立起圆柱的表面积与长方体的表面积之间的联系，为进一步引导学生运用知识迁移的方法学习新知作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例3，探究计算圆柱表面积的方法。 (1)理解圆柱表面积的意义。 ①出示圆柱模型，观察思考：圆柱的表面积指的是什么？ ②结合学生的回答，课件演示理解：圆柱的表面积指的是两个底面的面积加上一个侧面的面积。 (2)探究圆柱表面积的求法。 学生独立探究，然后汇报交流。 ①圆柱的侧面积＝底面周长×高。(强调长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高) 用字母表示为S侧＝Ch。 ②底面积＝πr2。 ③圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。用字母表示为S表＝Ch＋2πr2。 2．教学例4，解决求圆柱表面积的实际问题。 课件出示例4。(利用圆柱表面积的计算方法解决实际问题) (1)学生读题，找一找这道题的所求问题。 明确：求做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料，就是求圆柱的表面积。 (2)想一想：怎样求这个圆柱的表面积呢？ ①一顶帽子由几部分组成？ (一个侧面＋一个底面) ②明确解题思路及解法。 先求帽子的侧面积：帽子的侧面积＝πdh。 再求帽顶的面积：帽顶的面积＝πr2。 最后求帽子的侧面积与帽顶的面积之和。 师：解题时需要注意什么？ 预设 生1：一顶圆柱形帽子只有上底面和侧面，没有下底面。 生2：计算结果要用“进一法”取近似值，保留整十平方厘米，因为实际使用的面料要比计算的结果多一些。 师：谁能说一说具体的解题过程？ 预设 生：帽子的侧面积： 3．14×20×30＝1884(cm2) 帽顶的面积： 3．14×(20÷2)2＝314(cm2) 需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。 3．小结。 圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积，但在运用这一公式解决实际问题时，究竟算几个面，要结合实际，灵活运用。 设计意图：先引导学生在观察、猜想、演示、验证等活动中理解圆柱表面积的意义及计算方法，再结合生活实际，使学生认识到要灵活运用圆柱表面积的计算方法解决问题，使学生分析问题、解决问题的能力得到提高。 ⊙巩固提高 1．教材21页“做一做”。(组织学生独立完成后小组内互相交流) 2．教材23页2题。(注意引导学生具体问题具体分析，使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积) ⊙全课总结 今天我们学习了什么？计算时要注意什么？ ⊙布置作业 教材22页1、2题。 板书设计 圆柱的表面积 　　　　　S表＝　S侧　＋　2S圆 　　　　　　　　↓　　　　↓ 　　　　　　S侧＝Ch 　 　　S圆＝πr2 　　　　　　　　↓ 　　　　　　　 C＝2πr＝πd