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《比例的意义和基本性质》导学案

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

[图文]《比例的意义和基本性质》导学案

文章
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课题
比例的意义和基本性质
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已有比的知识的基础上进行教学的,结合具体实例学习比例的意义和基本性质,是比例这部分内容中的起始课。根据《数学课程标准》中“数学教学必须建立在学生认识发展水平和已有知识经验基础之上”的理念,本节课在教学设计上有以下特点: 1.注重从学生已有的知识出发,主动构建知识。 教学“比例的意义”时,先复习有关比的知识,激活学生已有的知识经验,再引导学生结合各种规格的国旗写出每一面国旗长与宽的比,发现并总结出这些比之间的关系,明确比的意义。 2.注重学生探究精神的培养。 教学“比例的基本性质”时,让学生自己选择例题来探究,在探究中发现规律。然后让学生验证,验证后得到正确的结论。这样既培养了学生的探究精神,又能增强学生学习数学的自信心。 3.注重巩固练习的科学性。 在巩固练习环节,通过不同形式的练习,使不同程度的学生得到不同的收获,体现人人都能获得良好的数学教育,人人都能获得必需的数学知识,使不同的学生在数学上得到不同的发展。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、回顾旧知,导入新课。(5分钟)
引导学生举例说明什么叫做比,什么叫比的基本性质。
认真思考并举例汇报:两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
1.求出下面各比的比值。 14∶18   ∶ 5.6∶7.2  10∶2
二、师生交流,探索新知。(25分钟)
1.教学比例的意义。 (1)课件出示教材40页情境图,指导学生分别写出每面国旗长与宽的比,并计算比值。 (2)引导学生观察各比值有什么特点。在此基础上,引出比例的意义。 (3)以2.4∶1.6=60∶40为例,讲解比例的写法。 (4)引导学生根据比例的意义和写法仿写比例,并说一说比和比例有何不同。 2.教学比例的基本性质。 (1)以2.4∶1.6=60∶40为例,讲解比例各部分的名称。 (2)引导学生计算比例2.4∶1.6=60∶40中两个外项的积和两个内项的积。 (3)引导学生观察,有什么发现? (4)引导学生进行验证,是不是所有的比例都是这样的呢?通过验证,揭示比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 (5)质疑:如果把比例写成分数形式,比例的外项和内项各是什么?比例的基本性质应如何表述? 3.组织学生分组讨论下面哪组中的两个比可以组成比例。 (详见课堂活动卡) 6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
1.(1)独立计算,并汇报结果: 5∶=  2.4∶1.6= 60∶40= (2)观察、对比各比值的大小,组成等式,在讨论中明确比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 (3)在教师讲解下,明确:比例2.4∶1.6=60∶40也可以写成=。 (4)仿写比例:10∶2=35∶7。尝试归纳比与比例的不同。明确:比表示两个数相除,是个式子;比例表示两个比相等,是个等式。 2.(1)明确: (2)计算得出: 外项之积:2.4×40=96 内项之积:1.6×60=96 (3)认真观察,汇报发现: 2.4×40=1.6×60 两个外项的积等于两个内项的积。 (4)分组计算前面判断过的比例,明确比例的基本性质。 (5)讨论、交流后汇报:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。 3.通过探究得出结论:0.2∶2.5和4∶50可以组成比例。
2.填空。 5∶2=80∶(  ) 2∶7=(  )∶5 1.2∶2.5=(  )∶4 3∶(  )=7∶21 3.判断。 (1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。(  ) (2)18∶30和3∶5可以组成比例。(  ) (3)如果4X=3Y,(X和Y均不为0),那么4∶X=3∶Y。(  ) (4)因为3×10=5×6,所以3∶5=10∶6。(  ) 4.按要求写比例。 (1)一个比例的两个外项互为倒数,一个内项是,写出符合条件的比例。 (2)一个比例的两个内项的积是,一个外项是,写出符合条件的比例。 5.比一比,看谁写得多。 在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中,任选四个数组成比例,并说说你是怎样写出来的。
三、巩固练习,解决问题。(7分钟)
1.教材40页“做一做”。 2.教材41页“做一做”。
1.独立完成并汇报结果。 2.指名板演,集体订正。
6.把下面的等式改写成比例。 12×2=3×8 1.5×12=20×0.9
四、课堂总结,拓展延伸。(3分钟)
1.总结本节课的学习内容。 2.布置作业。
谈自己本节课的收获。
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