《比例尺的应用》教案

设计说明 本节课主要是应用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。遵循“解决实际问题的活动价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题的过程中获得的发展”这一理念。本节课在教学设计上重点突出了以下几个方面： 1．面向全体，重视学生对基本解题方法的理解。 在教学中，对于“解比例”，从审题、分析、列比例，到求出的解所表示的实际长度及所用单位，都通过相应的问题加以突出，使学生都能够运用“列比例法”去解决各种相关的问题。 2．拓展思维，重视学生对解题策略个性化和多样化的体验。 在教学中，为学生提供独立思考的机会，结合相关例题，巧妙提出问题，引发学生广泛思考，使学生充分发挥自己的聪明才智，在找到自己个性化的解题策略的同时，也在交流、讨论中感受并理解其他同学的不同解题方法。 3．渗透思想，引导学生实现解题策略的优化。 在教学中，引导学生对不同的解题策略进行比较，使学生在理解不同解题策略的同时，选择比较简捷易懂的解法，从而实现解决问题策略的优化。 课前准备 教师准备　PPT课件 学生准备　地图 教学过程　 ⊙复习导入 1．复习提问。 (1)什么是比例尺？关于比例尺你了解了哪些内容？ (引导学生从比例尺意义的认识及数值比例尺和线段比例尺的认识等方面回答) (2)说一说下列比例尺表示的具体意义。 ①比例尺1∶250000。 ②比例尺80∶1。 ③比例尺。 (引导学生交流后说一说每种比例尺的实际意义) 2．导入新课。 通过交流，可以看出同学们对比例尺的相关知识掌握得很好，这节课我们就一起来探究如何应用比例尺的知识解决实际问题。(板书：比例尺的应用) 设计意图：全面回顾比例尺的相关知识，为学生应用比例尺的知识解决问题奠定基础。 ⊙探究新知 1．教学例2，根据比例尺和图上距离求实际距离。 (1)课件出示教材54页例2。 (2)审题，找出已知条件和所求问题。 预设 生：本题已知比例尺是1∶400000，图上的长度是7.8 cm，求实际长度是多少。 (3)思考、交流：如何求从苹果园站至四惠东站的实际长度？ 预设　 生1：先设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm，再根据比例尺的意义，列出比例式，求出实际长度是多少厘米。 生2：根据比例尺的意义，直接用图上长度7.8乘比例尺中的400000，求出实际长度是多少厘米。 生3：根据比例尺的意义计算：400000÷100000＝4(km)，7.8×4＝31.2(km)。 (4)重点理解基本解法。 问题1：为什么设的实际长度要以“cm”为单位？ 问题2：列比例的依据是什么？ 问题3：“400000”表示什么？ 预设　 生1：设的实际长度以“cm”为单位，是因为图上的长度单位是“cm”，只有图上的长度单位和实际的长度单位统一了，才能计算出正确的结果。 生2：列比例的依据是“＝比例尺”。 生3：“400000”表示图上1 cm的长度相当于实际400000 cm的长度。 (5)学生独立用解比例的方法解决问题后，指名板演并订正。 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。 ＝ x＝7.8×400000 x＝3120000 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。 (6)巩固、拓展。 如果地铁1号线上的某两地之间的距离是1 km，那么在比例尺为1∶400000的规划图上，这两地之间的图上距离是多少？ 学生独立解决后汇报交流。 1 km＝100000 cm 解：设这两地之间的图上距离是x cm。 ＝ x＝100000÷400000 x＝0.25 答：这两地之间的图上距离是0.25 cm。 2．教学例3，根据比例尺和实际距离画平面图。 (1)课件出示教材55页例3。 (2)你从题目中知道了哪些信息？我们要解决哪些问题？ 预设　 生1：小明家在学校正西方向，距学校200 m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400 m；小红家在学校正北方向，距学校250 m。 生2：我们要在给定的图中画出这三个同学家和学校的位置平面图，并把数值比例尺1∶10000改写成线段比例尺。 (3)怎样才能准确地画出平面图呢？ (引导学生明确：若想画得准，应按题目中给定的比例尺分别求出三个同学家到学校的图上距离) (4)学生自主求出绘图所需数据。 (5)动手画图。(学生自主画图，教师巡视指导) (6)概括根据比例尺画图的一般方法。 ①根据比例尺和实际距离计算图上距离。 ②根据数据，画出平面图。 设计意图：先鼓励学生用不同的解题策略解决问题，再重点引导学生理解基本解法，使学生在探索新知的过程中培养学习能力和创新意识。 ⊙巩固提高 1．完成教材55页“做一做”。(引导学生先说一说绘制平面图前应做好哪些准备工作，绘图时应注意哪些问题，再完成本题) 2．完成教材57页5题。 (学生独立完成后，交流需要注意的地方) 3．完成教材57页8题。 (填写后，说出求图上距离和实际距离的方法) 4．完成教材57页9题。 ⊙全课总结 通过本节课的学习，你有什么收获？在应用比例尺解决问题时，你认为需要注意些什么？ ⊙布置作业 教材58页10、11、12题。 板书设计 比例尺的应用 例2　解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。 ＝ x＝7.8×400000 x＝3120000 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。 例3　200 m＝20000 cm　400 m＝40000 cm 250m＝25000 cm 小明家到学校的图上距离：20000×＝2(cm) 小亮家到学校的图上距离：(40000－20000)×＝2(cm) 小红家到学校的图上距离：25000×＝2.5(cm)