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有理数的混合运算教案(北师大版七年级上)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

有理数的混合运算教案(北师大版七年级上)

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课题:2.11有理数的混合运算
教学目标
1.掌握有理数混合运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.
3.通过有理数混合运算的学习,注意培养学生的运算能力.
4.通过师生互动,生生互动,积极鼓励学生参与活动,感受学习数学的快乐.
教学重点难点
重点:掌握有理数的混合运算的法则,正确、熟练地进行有理数的混合运算.
难点:灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.
课前准备:多媒体课件、一副扑克牌.
教学过程
一、复习回顾,引入新课
活动内容:
活动1:说一说  有理数的四则运算法则及运算律.
活动2:练一练
 计算:(1)-5.4+0.2-0.6+0.8 ; (2) 3× (-4)+(-28)÷7 ;
(3)(-7)(-5)-90÷(-15) ;  (4) -(-7)2 ;
活动3:想一想
归纳有理数同级运算法则并试着计算下题:
注意事项与预期效果:对活动1中学生的回答中.只要意思正确,就要加以肯定,以保护学生的积极性,并展示规范语言:先算乘法,再算加减;如果有括号,先算括号里的;对于活动2的计算,要让每个学生都参与,并将每一步的算理搞清楚,尤其是第(2)小题的算法,可用运算律简化运算,对于没有使用运算律的同学也应肯定,因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的,即允许学生对同一题有不同的算法,而不是要求对同一题有多种解法;对于活动3中问题,可让学生进一步概括有理数的混和运算法则,有困难时,可提示类比活动1的复习.
设计意图:通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律,并通过练习为新课学习铺设台阶;通过“想一想”引出新课学习课题:有理数的混和运算,并为下一环节的进行提出问题.
二、自主探索,探索新知
活动内容:
计算:
 
问题1:算式 里含有哪几种运算?
问题2:哪些运算是同一级运算?分别是几级运算?
问题3:根据以上分析你能解答该题吗?你能归纳出有理数混合运算法则吗?

 

 


注意事项与预期效果:
对于问题1、问题2,要给学生一定的思考、讨论、交流的时间.鼓励学生积极参与和发展见解,对于学生的答案,只要意思正确,就给予正面评价,并将准确的叙述展示即可;对于问题3,要让学生合作完成,并请一个小组派代表上台扮演并讲解,然后师生共同评价,对出现的问题做出适当处理,总之教师要在探索新知的环节中当好引导者、合作者的角色.
设计意图:培养学生善于归纳、总结的能力,鼓励学生大胆尝试,通过交流探究,提高学生的思维能力;让学生弄清运算顺序,提高解题的准确率.
三、例题讲解,巩固新知
活动内容:
例1 计算:
分析:本题有哪几种运算,先算什么?
解: .
例2  计算: .
分析:本题有哪几种运算 如何进行计算呢?
解法一: .
解法二:
       =
       =
       =
       = .
处理方式:解法一由学生板演和练习;解法二由学生说出方法,教师板演,学习体会运用应用运算定律可以简化运算.
注意事项与预期效果:
让学生独立完成,要相信学生有能力完成,并请两个学生上台板演,然后由学生自行评价,对出现的问题做出适当批改处理,尤其是对例2的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法,允许对问题认识的差异存在,不必强求统一;对于此环节教师应关注学生完成的质量程度,对本节课教学目标的达成情况要心中有数.
设计意图:观察、类比、概括有理数混和运算的法则,培养说明意识和表达能力;同时再次巩固有理数混合运算的法则,并让学生尝试运用运算律进行简便运算.
四、尝试训练,巩固提高
活动内容1:
计算下列各题:
(1)-3-[-5+(1-0.2×5)÷(-2)];    (2)-14-×[ 2-(-3)2 ];
(3)(-2)2-(-52)×(-1);                   
注意事项与预期效果:
学生在进行训练时,要关注学生是否能很好的把握运算顺序,比如(1)(3)中含有较繁琐的多级运算时,同时要对于(4)中运算律的灵活应用给予肯定和表扬,鼓励学生在做题前,学会观察,确定恰当的解题方法会在很大程度上简化计算,从而感到学数学的幸福和快乐.
设计意图:此处设置是为了进一步巩固新知,让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性,并体验成功的快乐.
活动内容2:生活中的有理数混合运算——“24点游戏”
按课本中的“做一做”与你的同伴玩24点游戏.游戏规则:从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J,Q,K分别代表11,12,13.

多媒体演示:如果抽到了                  ,可以运用下面的方法凑成24.
                   
 .

(1)如果抽到的是                     ,你能凑成24吗?
分析:联系第一组,你能列出相应的算式吗?

(2)如果是                        呢?你有何启示?
 (3)请将下列每组扑克牌凑成24.

 

附1: 或 等;
附2: 或 等.
设计意图:利用游戏调动学习积极性,通过凑成24不断地尝试、调整,会激起学生积极地去思考怎样可以更快的得出答案,使学生会积极主动去探索其中的奥妙和方法;通过不同的凑数和计算方法,进一步强化了对有理数运算法则的理解及应用.

 

五、演练反馈,查漏补缺
学得怎样,检验一下吧!
1.  =(    )
A、1          B、25         C、-5          D、35
    2.-3.2+1.75-0.5=_____.
3.(1-0.375)÷ = _____.
4.现有四个有理数3,4,-6,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式        .
5.计算:17-23÷(﹣2)×3.
设计意图:设计5个练习题,简单考查学生对本节课掌握情况,考查内容与本节课的学习内容相吻合,进一步加深学生对本节课所学知识点的理解.
六、知识梳理,纳入系统
通过本节课的学习,你有什么收获?还有什么困惑吗?
处理方式:学生作为自己后与同位交流,随机找学生总结,教师多媒体出示《口诀歌》
口 诀 歌
  同 级 运 算, 从 左 至 右;
  异 级 运 算, 由 高 到 低;
  若 有 括 号, 先 算 内 部; 
  简 便 方 法, 优 先 采 用.
设计意图:此环节主要是引导学生及时反思和归纳,构建知识结构,进行自我评价.反思过程,不仅是学生学习过程的继续,更重要的是一种提高和发展自己的过程.
七、布置作业,巩固成果
必做题:课本 P67 习题2.16  第1题.
选做题:课本 P67 习题2.16  第2题.

 


板书设计:
§2.11  有理数的混合运算
(一)有理数的混合运算顺序、法则

(二)有理数的运算律   (三)例题 解析   (四)“24点”游戏 学生板演
 
学生纠错

 

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