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角平分线的性质第2课时教案(湘教版八年级数学下册)

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角平分线的性质第2课时教案(湘教版八年级数学下册)

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课题 角平分线的性质 共 3课时
第 2 课时 课型 新课
教学目标 1.知识与技能:能够利用角平分线的性质进行推理和计算,解决一些实际问题
2. 过程与方法:经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力
3.情感态度与价值观:渗透建立几何模型的数学思想和培养学生解决实际问题的能力
重点难点 1、重点:角平分线的性质
2、难点::对角平分线的性质进行简单推理,解决一些实际问题
教学策略 观察、分析、归纳
教   学   活   动 课前、课中反思

    我们知道,角平分线上的点到角两边的距离相等,反过来,到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?
二.探
如图:点Q在∠AOB内,QD⊥OA,QE⊥OB,且QD=QE
求证:OQ是∠AOB的角平线

 

    归纳:
        到角的两边的距离相等的点在              上。
      用符号语言表示为: ∵                                       
∴点Q在∠AOB的平分线上
练:一个工厂,在公路西侧,到公路的距离与到河岸的距离相等,并且到河上公路桥头的距离为300米.在下图中标出工厂的位置,并说明理由.


三.结
  到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
四.用
A组练习:
1. 如图1所示,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D,则PC与PD的大小关系是(   )
A. PC>PD             B. PC=PD            C. PC<PD                 D. 不能确定
2、如图2所示,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AE=AC,下列结论中错误的是(   )
A. DC=DE          B. ∠AED=90°    C. ∠ADE=∠ADC    D. DB=DC
3. 到三角形三边距离相等的点是(   )
A. 三条高的交点      B. 三条中线的交点  C. 三条角平分线的交点     D. 不能确定
4、如图3所示,三条公路两两相交,交点分别为A、B、C,现计划修一个油库,要求到三条公路的距离相等,可供选择的地址有(   )
A. 一处                 B. 二处                  C. 三处                     D. 四处
 

 


    (图1)               (图2)             (图3)
5、已知△ABC的外角平分线BD、CE相交于点P .求证:点P在∠A 的平分线上
B组练习
6、如图∠B=∠C= 90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC。求证:AM平分∠DAB。

                                           


7 、已知:如图所示,∠C=∠C′=90°,AC=AC′.
求证:(1)∠ABC=∠ABC′;(2)BC=BC′.

五.作业P25练习1、2题 经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力

课后反思 

 

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