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小数的意义名师教学设计(新人教版四年级数学下册)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

小数的意义名师教学设计(新人教版四年级数学下册)

文 章来源
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第一课时小数的意义
  一、学习目标
  (一)学习内容
  《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第32~33页例1和做一做。
  教材选择学生熟悉的教室情境,通过实际测量经历“小数产生”的过程,体会小数产生的必要性。再利用米尺作为直观教具,通过3个层次让学生认识一位小数、两位小数、三位小数和十进分数的关系,进而抽象概括出小数的意义。为后面进一步学习小数相关知识做好准备。
  (二)核心能力
  通过动手操作、借助直观模型进一步理解小数的意义,体会相邻两个计数单位之间的十进关系,渗透数形结合的思想,发展数感,提高抽象概括能力。
  (三)学习目标
  1.通过动手操作、汇报交流,体会小数产生的必要性,感受小数与日常生活的广泛联系。
  2.借助已有的知识经验,利用直观模型理解一位小数的意义,并通过类推,掌握两位小数和三位小数的意义,认识它们的计数单位。
  3.理解相邻两个计数单位间的进率是10,渗透十进位值制的思想,发展数感。
  (四)学习重难点
  沟通十进分数与小数之间的内在联系,深入理解小数的意义。
  (五)配套资源
  实施资源:《小数的意义》名师教学课件、学习单
  二、学习设计
  (一)课前设计
  1.预习任务
  (1)用米尺测量桌子的长度,记录测量过程中出现的问题。
  (2)预习课本第32—33页;
  (3)搜集生活中的小数,并做好记录。
  (二)课堂设计
  1.课前汇报,介绍小数的产生
  (1)汇报课前测量结果
  在课下,我们用米尺测量了课桌的长度,谁愿意把你测量的结果告诉大家?
  学生汇报预设:
  学生1:我测量课桌面的长度是120厘米。
  学生2:我测量课桌面的长度是1米2分米。
  教师:在测量过程中,我们发现测量的结果不能正好用整米数表示,出现了复名数,1米2分米如果写成用米作单位的数该怎么写呢?引出:1.2米
  (2)介绍小数的产生
  在生活中,人们进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果。这时常用小数表示。
  (3)揭示课题
  认识小数吗?在哪儿见过小数?今天我们一起学习小数的意义。
  【设计意图:联系生活实际提出问题,让学生通过动手操作,在实际测量和记录的过程中发现有时得不到整数结果,从而引发认知冲突,激发学生进一步探究的欲望,感受小数产生的必要性。】
  2.动手操作,理解一位小数的意义
  (1)出示1元钱纸币
  你能从中直接拿出0.3元吗?要想拿出0.3元应该怎么办?
  学生可能想到:换成10张1角的,3张就是0.3元。
  (2)如果用一张正方形纸表示1元,其中的0.3元该怎样表示?
  在这幅图中除了0.3元,你还想到了哪些小数?
  (3)这张正方形的纸,除了表示1元钱,还可以表示什么?
  课件演示:1角、1米、……
  (4)去掉课件中各图中的单位名称,将它们抽象成一个图形。引导学生进一步理解0.3的意义。
  小结:只要把1平均分成10份,取其中的三份,就是十分之三,也就是0.3。
  (5)在图中涂色表示出一个你喜欢的一位小数。
  (6)展示部分作品,进一步交流这些一位小数的含义。(0.5,0.7,0.1……)
  (7)在这些一位小数中,你觉得哪一个最重要?为什么?(0.1,因为其他一位小数都是由0.1组成的,如0.4是6个0.1,0.8是8个0.1……)
  教师小结:0.1就是这些一位小数的计数单位,它非常重要。(板书:计数单位0.1)
  【设计意图:由具体的量表示一位小数,抽象出用一个图形表示,借助“面积模型”的直观,理解一位小数就是由0.1这个计数单位不断累加而成的,渗透计数单位的重要性。】
  3.在认知冲突中,“诞生”出两位小数。
  (1)教师出示右图:观察阴影部分发生了什么变化?还能用0.6表示吗?能用0.7表示吗?
  (2)小组讨论:怎样表示?
  (3)交流后小结:需要继续分,把0.1平均再分成10分,那么这一份用小数表示是多少?(0.01)
  (4)在方格中怎么能清晰地看到0.01呢?(把整个图形平均分成100份)
  (5)现在的阴影部分,有多少个0.01?如何用小数表示?
  师:有61个0.01,用小数表示就是0.61,如果有8个0.01呢?58个呢?
  两位小数的计数单位就是0.01
  (6)你能表示出0.66吗?同样都是6,表示的含义一样吗?
  师:同样都是6,由于它们所在的位置不同,表示的大小也不同。第一个6表示6个0.1,第二个6表示6个0.01。
  【设计意图:提出问题,给学生的思考带来了挑战,引发学生继续分的需要,因需要产生了新的计数单位——0.01。通过对比,理解分数单位的含义,进一步体会分数单位的重要。】
  4.迁移类推,在联想中产生0.001,理解三位小数的意义
  (1)我们刚才把图形平均分成10份、100份,你还有想法吗?
  学生汇报:把这个正方形平均分成1000份,其中的一份就是一千分之一,也就是0.001。
  (2)由38个0.001组成的小数是多少?126个呢?你还能举例说出这样的三位小数吗?
  5.借助米尺教具进一步认识小数的意义。
  独立完成教材中的例1。
  引导学生发现:分母是10,100,1000……的分数可以用小数表示。
  四位小数表示什么?五位小数呢?
  学生:四位小数表示万分之几,五位小数表示十万分之几。
  结合板书,请同学们仔细观察、回忆一下我们刚才的探讨过程,和同伴交流一下,你都发现了什么?
  学生1:我认为分母是10、100、1000、10000…的分数可以用小数来表示。
  教师指出:随着生活中对数的精确度要求越来越高,单位就会越分越小。
  6.梳理小数的计数单位。
  (1)教师:在分数中,十分之几的计数单位是十分之一,百分之几的计数单位是百分之一,千分之几的计数单位是千分之一。相应的小数的计数单位分别是多少呢?
  学生交流,教师根据学生汇报归纳整理:小数的计数单位是十分之一(0.1)、百分之一(0.01)、千分之一(0.001)……
  (2)课件演示从1到0.1,从0.1到0.01,从0.01到0.001的过程,加深对小数单位的认识。
  (3)讨论:每相邻两个计数单位之间的进率是多少?说出理由。
  【设计意图:引导学生借助对“一位小数表示十分之几”“两位小数表示百分之几”的直观认识,独立探究三位小数、四位小数、五位小数……表示的意义,最后抽象概括出小数的意义,再通过进一步的交流和讨论明确计数单位之间的进率,感受十进制计数法。有效地锻炼了学生的多种能力,突破了重难点。】
  (三)巩固练习
  (1)第33页做一做:
  (2)第36页第1题:
  (3)0.8里面有()个0.1
  0.32里面有()个0.01
  0.1里面有()个0.01
  (四)课堂总结
  1.今天这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?
  小结:本节课我们进一步理解小数的意义。小数实际上就是十分之几、百分之几、千分之几……的分数的另一种形式:分母是10的写成一位小数,分母是100的写成两位小数,分母是1000的写成三位小数……所以小数的计数单位就是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……。和整数一样,每相邻两个计数单位之间的进率是10。
  2.数学史:了解小数的来历。
  教师指出:早在一千七百多年前,我国著名数学家刘徽就在《九章算术注》中运用了小数。(阅读:你知道吗?)
  3.拓展延伸,沟通整小数的联系。
  按照下图所示写出1、10、100、1000、10000、100000、1000000,再把自己写的这些数顺时针旋转180度。
  10000001
  10000001
  10000001
  10000001
  10000001
  10000001
  10000001
  课件演示,点上小数点,最后形成下图,让学生发现里面蕴涵的规律。
  1000000
  100000
  10000
  1000
  100
  10
  1
  01
  001
  0001
  00001
  000001
  0000001
  【设计意图:通过问题帮助学生梳理本课所学的知识,最后通过课外延伸向学生介绍与小数发展相关的数学资料,让学生进一步感受数学文化,培养学生的数学素养,感受整数与小数之间的联系,初步形成知识结构。】
  (五)课时作业。
  1.先涂色表示下面的分数,再写出相应的小数。
  解析:十分之几写成一位小数,百分之几写成两位小数。【考查目标2】
  2.把一千克平均分成1000份,其中的一份是()克。用分数表示为()千克,用小数表示为()千克;其中的159份用分数表示为()千克,用小数表示为()千克。
  答案:1;;0.001;;0.159。
  解析:根据克与千克之间的关系,掌握小数分数间的转换。【考查目标2】
  3.小红测量课桌面时,发现课桌长不足一米,于是把一米平均分成10份再量,恰好是7份;量课桌宽度时,按量课桌长度的方法量,宽仍不是整份数。于是她把一米平均分成100份再量,恰好是49份。用小数表示课桌面的长是()米,宽是()米。
  答案:0.7;0.49。
  解析:根据生活中具体的情景,借助分数的意义写小数。【考查目标1、2】

 

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