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人教版六年级数学下册统计与概率复习课教学设计

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

人教版六年级数学下册统计与概率复习课教学设计

文 章
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复习课统计与概率
  一、复习内容
  《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第96页的例1—例5。
  二、复习目标
  1.借助了解学生身体健康状况的实例,明确统计的意义,感受统计的重要性。
  2.系统地掌握统计的基础知识和基本技能,并能解决有关的简单问题。
  三、复习重点
  教学重点是加强对统计和概率相关知识内在意义的理解,并引导学生在实践活动中梳理统计的知识和方法,形成知识网络。
  四、复习难点
  难点是发展学生数据分析观念,形成尊重事实、用数据说话的态度,初步形成科学的方法论。
  五、配套资源
  实施资源:《统计与概率复习课》名师教学课件、学习单
  六、复习设计
  (一)课前设计
  1.预习任务
  请同学们自主预习课本P96—P97内容。
  (二)课堂设计
  1.梳理基础知识
  (1)收集整理数据,制作统计图表
  教师:请同学们拿出课前已经填好的调查表(如下)。先按项目剪开,然后9个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来,先整理分类,再用统计表进行统计。想一想,从统计表中可以得出哪些信息?
  学生开始按课前分好的小组收集项目条,教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
  【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工,便于学生经历数据收集和整理的过程,并利用统计表进行简单的分析。
  (2)求统计量和分析数据
  师:经过大家的共同努力,各小组的统计表已经整理好了,请到前面来展示你们的成果。
  预设1:我们第一小组整理的是全班同学的身高情况,制成的统计表是这样的。
  师:观察这张统计表,你们有什么发现?
  预设1:身高是1.52米的同学人数最多,身高是1.40米的人数最少。
  预设2:我们第二小组整理的是全班同学的体重情况,从表中可以知道,体重是39千克的人数最多,体重是30千克的人数最少。
  其余各小组分别展示统计表后,教师适时提出问题:选择一张统计表,你能得出这组数据的平均数吗?用什么数据能代表全班同学的身高、体重?
  学生先独立练习,再小组讨论,教师指导小组合作学习。
  教师:哪个小组来交流一下你们的学习成果?
  预设1:第一组数据的平均数是1.50425。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
  预设2:第二组数据的平均数是39.6。我们认为平均数可以代表全班同学的体重情况。
  师:同学们合作学习的效率非常高。老师这里还有个问题,你能很快解答吗?
  如果把全班同学编号,随意抽取一名学生,该生体重在36千克及以下的可能性大?还是在39千克及以上的可能性大?
  预设:在39千克及以上的可能性大。因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。
  师:你能提出类似的问题让小组同学解答吗?
  【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况,然后完成三个任务:计算平均数;讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况;依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开,激发学生学习的积极性和主动性。】
  (3)制作统计图并进行数据分析
  师:这是六(1)班男、女生人数统计表。想一想,用怎样的统计图表示比较合适?
  预设:用扇形统计图比较合适,因为扇形统计图能清楚地反映各部分数据和整体之间的关系(课件适时出示下图)。
  师:想一想,用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适?在方格纸或空白圆中画出统计图。
  小组讨论确定统计图后,学生独立练习,教师巡回指导。
  交流展示:
  预设:我们小组将六(1)班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示)。
  教师:观察这个统计图,你得到了哪些信息?
  预设1:六(1)班同学最喜欢的运动项目中,男生喜欢足球的人数最多,女生喜欢跳绳的人数最多。
  预设2:我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况,选用的是折线统计图(课件出示)。
师:从这张统计图中,你能获得怎样的信息?
  预设:六(1)班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。
  追问:想一想,这说明了什么?
  预设:说明随着年级的升高,同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。
  【设计意图】从教师提供的素材引入,让学生在讨论和交流的前提下,制作合适的统计图表示各组统计的数据,充分体现了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点,体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。
  2.整理思维导图
  师:通过解决上面问题,请大家梳理一下,在统计时,我们要经历哪些过程?在小学阶段学过哪些统计图?哪些统计量?
  同桌交流后汇报。
  梳理总结:
  师:现在请以小组为单位,把小学阶段所学习的统计知识整理成思维导图。
  分小组进行讨论学习。
  预设:
  (1)可以用集合图、连线、大括号、树形图、表格等形式整理出来,或者用自己喜欢的其他方式进行整理。
  (2)有条理,能够体现知识间的联系和区别。
  (3)说出这样整理的理由。
  学生分组活动时,教师巡视,了解学生整理情况并及时给予指导。
  小组活动后,全班交流,共同整理出比较合适的思维导图。
  【设计意图:通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程,让学生从整体上复习有关统计的知识,并借助树形图形成知识结构。】
  3.典型题目练习
  (1)在2010年初,我国西南地区发生了严重的旱灾,某小学学生开展用节约的零用钱给灾区学校“献爱心”活动,请根据以下统计图填空
  ①()年级的捐资金额最多,这个学校平均每个年级的捐资金额是()元;
  ②二年级的捐资金额是四年级的()%;四年级的捐资金额比五年级少()%。
  【知识点】从条形统计图中获取信息;求平均数;用百分数解决实际问题。
  【答案】①六年级,430元;②87.5%,20%。
  【解析】从统计图中可以直观地比较出捐资金额的多少,求出六个年级捐款的总数再除以6就是每个年级捐资金额的平均数;列式350÷400可得二年级的捐资金额是四年级的87.5%,列式(500-400)÷500计算可得四年级的捐资金额比五年级少20%。
  (2)六(1)班学生参加的课外活动中,有30人参加了体育活动小组。请根据下面统计图反映的情况,完成下面的问题。
  ①参加美术活动小组和文娱活动小组的各有多少人?
  ②完成上面图中的填空,并求出参加体育组的人数比参加美术组的人数多百分之几?
  【知识点】从扇形统计图中获取信息解决实际问题。
  【答案】①美术小组5人,文娱小组15人;②500%。
  【解析】把六(1)班的总人数看作单位“1”,用1减去参加美术小组、文娱小组的人数所占的百分比即可求得参加体育小组的人数所占的百分比,利用百分数解决问题的数量关系计算出总人数,即可分别求出参加美术小组和文娱小组的人数分别是多少。求参加体育组的人数比参加美术组的人数多百分之几,用“求一个数比另一个数多百分之几”的数量关系解决即可。
  (3)根据所要描述的情况,填写合适的统计图。
  ①描述六(2)班同学身高分组的分布情况,用___________。
  ②描述从一年级到六年级的平均身高变化情况,用___________。
  ③描述身高组别人数占全班人数的百分比情况,用___________。
  【知识点】三种统计图的特点。
  【答案】①条形统计图;②折线统计图;③扇形统计图
  【解析】条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异;折线统计图便于直观了解数据的变化趋势;扇形统计图便于直观了解各个部分占总体的百分比。
  (4)下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
  ①该公司去年全年的生产和销量情况如何?
  ②该公司的发展前景怎样?
  ③你还能提出哪些问题?
  【知识点】折线统计图的特点。
  【答案】①公司去年全年的生产和销售情况都是依次递增的;②公司的销售量大于生产量,所以前景广阔;③问题合理即可。
  【解析】对于此类开放性的题,学生首先要学会读图,复合折线统计图有两个不同的量,注意观察图形变化。

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