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简单的轴对称图形精品教学设计(北师大版七年级数学下册)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

简单的轴对称图形精品教学设计(北师大版七年级数学下册)

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《5.3 简单的轴对称图形》
一、学生学情分析
学生的知识技能基础:学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了,在本章前面两节课中,认识了轴对称的现象,加强了对图形的理解和认识,初步探索并了解了概念,为接下来的学习奠定了基础。
学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生通过想象,再动手操作验证自己的想象,解决了一些简单的现实问题,感受到了充分观察、操作的必要性和作用,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
教科书基于学生对轴对称图形的认识,提出了本课的具体学习任务,认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。制定了本节课的学习目标是:
1.能准确说出等腰(边)三角形的3个性质;
2.会利用等腰(边)三角形的性质求角度与边长;
3.通过动手操作、合作交流、展示表达,感受学习的乐趣。
三、教学的重难点
重点
1、等腰(边)三角形的相关概念;
2、通过学生的操作与观察,使学生掌握等腰(边)三角形的轴对称性、有关性质及判定。
难点:应用等腰(边)三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题。
四、教学设计分析
按照学生的认识规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以实验发现法为主,直观演示法为辅。教学中,精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情境,诱导学生思考、操作,教师适时地演示,并用电教媒体化静为动,激发学生探求知识的欲望,逐步推导归纳得出结论,使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态,从而培养学生的思维能力。
本节课设计了如下教学环节:
第一环节  知识回顾
内容:观察下列各种图形,判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗?

 

活动目的:通过问题,希望学生能回忆起前两节所学内容,培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。
实际教学效果:大部分学生能够准确而全面的找出对称轴,并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题,大大提高了学生的学习兴趣,也由此告知学生数学来源于生活的道理。
第二环节  创设情境 导入新课
先提问导入:三角形是轴对称图形吗?(学生可能回答:等腰或等边三角形)
具体活动内容:
1. 认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状,包括锐角、钝角、直角形状的图形。
2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。
完成练习一(见练习案)
给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片,生活中的实例随处可见,给学生们呈现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔,武汉天兴洲公铁大桥等。
活动目的:牢固而扎实的掌握等腰三角形的有关概念,尤其是等腰三角形的形状的分类,对于解决有关计算中多值问题大有助益,另外,等腰三角形的概念实际上也是它的一个有用性质,无论是在计算还是证明中都有很大的作用。
第三环节  动手操作 组内交流 探求新知
活动内容:
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?请折一折,剪一剪,并与同伴交流。
活动要求:(1)以6人为小组,交流方法
         (2)各组学生代表展示剪法,并验证。
问题1.等腰三角形是轴对称图形吗?如果是,请找出它的对称轴。
强调 :对称轴是折痕所在的直线。
归纳:性质1:等腰三角形是轴对称图形。

问题2.你认为折痕AD与等腰△ABC有什么关系?请认真思考并组内交流。
对于对称轴的描述,学生可能有不同的回答,有的学生可能回答是顶角平分线所在直线,有的学生可能回答是底边上的中线或高所在直线,教师此时提出问题:“你们所说的是同一条直线吗?”引出下两题的讨论。
鼓励学生在操作中尽可能多的探索等腰三角形的特征,并尽量运用自己的语言说明理由,既可以根据折叠过程中某些线段或角重合说明,也可以用全等来说明。对于学生可能探索出来的结论,应鼓励交流,但对于全体学生而言,只要求掌握教科书中列出的特征。
    这是本节课的难点,要安排足够的时间给学生思考,交流,讨论,汇报,师生归纳,注重知识的形成过程,从而加深对知识的理解。
归纳:性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
    完成练习二(见练习案,备用)
    问题3.折叠后发现两个底角有什么关系?再折一折。
    如图,学生回答:∠B=∠C
  
归纳:性质3:等腰三角形的两个底角相等。
完成练习三(见练习案)
活动目的:探索等腰三角形的轴对称性及其有关性质,教学时,可以让学生先动手折一折等腰三角形纸片,自己发现有哪些结论。然后小组成员一起通过操作验证自己的结论,并由此归纳现象,探索等腰三角形的有关特征。
第四环节  知识延伸
三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形。
活动内容:1.等边三角形的有关概念有几条对称轴?
      2. 你能发现等边三角形的哪些特征?
归纳:等边三角形的性质:
1.等边三角形是轴对称图形,共有三条对称轴.
2.“三线合一”.
3.等边三角形的各角都相等,都等于60°.
活动目的:教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性,并尽可能多的探索它的特征。
第五环节  练习与提高
活动内容:以小组竞赛的方式做习题:
(一)小组竞赛试题:每一幅图画后面都有一道习题,选择一幅你喜欢的图画吧!
1、 如果ΔABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是(   )
A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。
2、 ①若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为________。
②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______。
3、①一等腰三角形的两边长为2和4,则该等腰三角形的周长为________。
②一等腰三角形的两边长为3和4,则该等腰三角形的周长为________。
4、若一个等腰三角形的周长为25cm,其中一边长为11cm,则它的腰长为_________.
活动目的:通过点击图片,得到习题,增加乐趣,调动积极性,增强参与意识,促进学生学习兴趣,习题以选择填空题为主,简单精练。
实际教学效果:知识点掌握牢固,课堂气氛热烈。
(二)课后思考,拓展思维
1、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。(要求用方程去解决问题)
2、拓展提高:
如图,P,Q是△ABC边上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,
求∠BAC的度数。
第六环节:课堂小结
活动内容:谈谈你的收获,这节课你学到了什么?用新知识能解决什么问题?
师生归纳:
1.等腰三角形的性质。
2.等边三角形的性质。
3.相关计算。(求顶角、底角、边长、周长)
活动目的:鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想(学生畅所欲言,教师给予鼓励)
第七环节:布置作业(科代表负责传达)

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