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复数的几何意义教案(人教版高中数学选修1-2)

作者:佚名 教案来源:网络 点击数:

复数的几何意义教案(人教版高中数学选修1-2)

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章节 3.1.2 课时 第二课时 备课人        二次备课人 
课题名称 复数的几何意义
三维目标 理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的,能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
重点目标 理解复数的几何意义,根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。 难点目标 根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。
导入示标 1. 说出下列复数的实部和虚部,哪些是实数,哪些是虚数。
 
2.复数 ,当 取何值时为实数、虚数、纯虚数?
3. 若 ,试求 的值,( 呢?)

目标三导 学做思一: 复数的几何意义
① 讨论:实数可以与数轴上的点一一对应,类比实数,复数能与什么一一对应呢?
(分析复数的代数形式,因为它是由实部 和虚部同时确定,即有顺序的两实数,不难想到有序实数对或点的坐标)       结论:复数与平面内的点或序实数一一对应。
②复平面:以 轴为实轴,  轴为虚轴建立直角坐标系,得到的平面叫复平面。
复数与复平面内的点一一对应。
学做思二:
在复平面内描出复数 分别对应的点。
     (先建立直角坐标系,标注点时注意纵坐标是 而不是 )
观察例1中我们所描出的点,从中我们可以得出什么结论?
实数都落在实轴上,纯虚数落在虚轴上,除原点外,虚轴表示纯虚数。
思考:我们所学过的知识当中,与平面内的点一一对应的东西还有哪些?
 , ,
注意:人们常将复数 说成点 或向量 ,规定相等的向量表示同一复数。
学做思三:应用
在我们刚才例1中,分别画出各复数所对应的向量。
练习:在复平面内画出 所对应的向量。

达标检测 1.分别写出下列各复数所对应的点的坐标。
 
2若复数 表示的点在虚轴上,求实数 的取值。
3变式:若 表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数 的取值。

反思总结 复数与复平面内的点及平面向量一一对应,复数的几何意义。
课后练习 作业:课本64题2、3题.

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