《分数乘整数(例1、例2)》教学设计(人教版六年级数学上册)
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《分数乘整数(例1、例2)》教学设计(人教版六年级数学上册)

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时间:2018-08-14

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资料简介
教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第2~3页例1、例2及相关练习。教学目标:1.联系学生的生活实际创设情境,引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义;一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳分数乘整数的计算方法,并能够正确地进行计算。3.能利用所学知识解决生活中的简单问题,并进一步培养学生的分析和推理能力。教学重点:掌握分数乘整数的计算方法。教学难点:理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。教学过程:一、情境创设,探求新知(一)探索分数乘整数的意义1.教学例1(课件出示情景图)师:仔细观察,从图中能得到哪些数学信息?这里的“个”表示什么?你能利用已学知识解决这个问题吗?(学生独立思考)师:想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗?2.小组交流,汇报结果预设:(1)(个);(2)(个);(3)(个);(4)3个就是6个就是,再约分得到(个)。(根据学生发言依次板书)3.比较分析师:我们先来比较第(1)和第(2)两种方法,请分别说说你是怎么想的?预设:生1:每个人吃个,3个人就是3个相加。生2:3个个相加也可以用乘法表示为。提出质疑:3个相加的和可以用乘法计算吗?为什么?预设:乘法是求几个相同加数的和的简便计算,只是这里的相同加数是一个分数。引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书)师:我们再来比较第(2)和第(3)两种方法,这样算可以吗?为什么?引导说出:这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。师:再来看这里的第(4)种方法,你能理解它表示的意思吗?结合图形把你的想法跟同桌进行交流。4.归纳小结通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。【设计意图:呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个?”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】(二)分数乘整数的计算方法1.不同方法呈现和比较师:刚才的第(4)种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示?预设:生1:按照加法计算=(个)。生2:(个)。师:比较一下,这两种方法计算结果相同吗?它们的相同点在哪里?(分母都是9)不同之处又是什么?(根据学生回答分别打上方框)这里的2+2+2和2×3都是在求什么?预设:有多少个。2.归纳算法师:你觉得哪一种方法更简单?那么这种方法是怎样计算的呢?引导说出:用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。(板书)3.先约分再计算的教学师:刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢?预设:一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。师:比较一下,你认为哪一种方法更简单?为什么?小结:“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。【设计意图:通过比较,明确了自主探索的方向,使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间,最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变,只用分子与整数相乘”这是教学的难点,通过多次追问,适度引导转化,促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学,充分利用课堂生成资源,引导学生经历观察与思考的过程,从而使学生“知其然”,更“知其所以然”。】二、巩固练习,强化新知1.例1“做一做”第1题师:说出你的思考过程。2.例1“做一做”第2题师:在计算时要注意什么?(强化算法,突出能约分的要先约分,再计算。)三、探索一个数乘分数的意义教学例2(课件出示情景图)(1)师:根据提供的信息你能提出什么问题?该怎样计算?说说你的想法。预设1:求3桶共有多少升?就是求3个12L的和是多少。预设2:还可以说成求12L的3倍是多少。预设3:单位量×数量=总量,所以12×3=36(L)。(2)师:我们再来看这个问题,你能列出算式吗?(学生思考,自主列式。)交流:是根据什么列式的?引导说出思考的过程并板书:“求12L的一半,就是求12L的是多少。”(3)出示第2小题学生自练。引导说出:“12×表示求12L的是多少。”在这里都是把12L看作单位“1”。(4)师:依据单位量×数量=总量,你还能提出类似的问题并解决吗?(学生练习,交流。)归纳小结:在这里,我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。四、课堂练习,深化理解1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的,吃了多少千克?师:你能说说这个算式表示的意义吗?“求3千克的是多少。”2.比较两种意义出示:一袋面包重千克,3袋重多少千克?师:列出算式,并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同?预设1:一个是分数乘整数,另一个是整数乘分数。预设2:它们表示的意义相同但有所区别。引导说出:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算(或者就是求一个数的几倍是多少)。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。师:那么,它们有什么是相同的呢?(计算方法和结果)【设计意图:对一个数乘分数意义的理解,从复习旧知导入,依据单位量×数量=总量这一数量关系,分别列出相应的乘法算式,在此基础上,重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么?再通过尝试练习和交流,不断加深学生的感性认识,丰富归纳的素材,最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源,通过对两种不同算式的分析比较,抽象出两个算式的共同点,异中求同,进而深化学生对分数乘法意义的理解。】五、联系实际,灵活运用1.算式可以列成×,表示;或者表示;也可以列成×,表示。师:选择一个算式进行计算,想一想,计算时要注意什么?2.比较练习(1)一堆煤有5吨,用去了,用去了多少吨?(2)一堆煤有吨,5堆这样的煤有多少吨?你能编写出类似的问题并加以解决吗?3.拓展练习1只树袋熊一天大约吃kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶?【设计意图:练习的设计密切联系教学的重难点,同时习题的编排体现由易到难的层次性,选取的素材紧密联系学生的生活实际,具有一定的趣味性。】六、课堂小结,拓展延伸1.这节课你有什么收获?明白了什么?说一说分数乘整数的计算方法?2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法?,其中均为整数且。【设计意图:通过回顾,强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法,很好地培养了学生的符号表达能力。】

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