教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3、例4及相应练习。 教学目标： 1.通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。 2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。 教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。 教学准备：课件、学生准备尺子。 教学过程： 一、复习铺垫，看图说分数 1.（课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？ （） 2.如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论） 3.如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证） 二、明确算理，探究算法 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题） （一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1.求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推） 求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2.等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。 3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。 4.进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。 5.得出结果 根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？ 6.猜想计算方法 观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？ （二）探究几分之几乘几分之几的算理算法 1.尝试猜想 请你试着用这个方法解决第二个问题：求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是？（公顷）。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供的练习纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。 2.探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证） 3.验证反馈 （1）请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。 （预计方法：A.画图（图形或线段）；B.转化成小数再进行计算；C.利用分数的意义进行计算） （2）请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。 4.得出结论 看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 （三）简化计算过程 根据我们所得的结论，试着解决下面的问题： 出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。 （1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？ （2）乌贼30分钟可以游多少千米？ 1.读题，独立列式并解答。 2.反馈： （1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。 （2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。 （3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。 3.练习： 例4做一做1。 三、练习巩固 1.基础练习 （1）先看数再计算（练习一6、7两题） 反馈校对、纠错。 在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。 预计错题，估计错例：由于4和的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算时，结果错算成。应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。 （2）完成例3、例4做一做剩下的题 反馈校对、纠错。 在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。 2.练习提升 在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不计算就可以直接填出来？ ○○○○ 反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就直接得出结果。 （1）题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解； （2）题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。 四、总结 这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？ 没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。 五、布置作业 练习一第4题至第7题
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