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《分数乘法》教学设计(人教版六年级数学上册)

时间:2018-08-16 16:51:54 作者:佚名 教案来源:网络

《分数乘法》教学设计(人教版六年级数学上册)

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第3~5页例3、例4及相应练习。
  教学目标:
  1.通过知识迁移,使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
  2.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理,并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法,并能熟练计算。
  3.通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。
  教学重点:掌握分数乘分数的计算方法,并能熟练计算。
  教学难点:理解分数乘分数的乘法意义及算理。
  教学准备:课件、学生准备尺子。
  教学过程:
  一、复习铺垫,看图说分数
  1.(课件出示一个正方形)这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几?
  ()
  2.如果取这的,现在得到的是整个正方形的几分之几?(看图得出结论)
  3.如果再取这的,又是多少呢?你是怎么想的?(在学生回答后再出示图验证)
  二、明确算理,探究算法
  出示例3情境图,说说从图上你获得了哪些信息,可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)
  (一)探究几分之一乘几分之一的算理算法
  1.求种土豆的面积是多少公顷,我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难,可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)
  求一个数的几分之几,我们可以用乘法来计算。
  2.等于多少呢?说说你的想法,并把你的想法在纸上写下来。
  3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。
  4.进行交流反馈
  重点反馈描画涂色的想法,并在学生讲解后,教师再利用课件进行讲解巩固:
  把1个正方形看作1公顷,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5份,取其中的一份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的一份,就是公顷。
  5.得出结果
  根据大家的想法,。我们再来看看本节课开始的图形,是不是也可以用乘法算式来表示?
  6.猜想计算方法
  观察这几个算式,说说你发现了什么?你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算?这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗?
  (二)探究几分之几乘几分之几的算理算法
  1.尝试猜想
  请你试着用这个方法解决第二个问题:求公顷的,用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法,结果应该是?(公顷)。这个猜想正确吗?能不能想办法来进行验证?在老师提供的练习纸中画一画、算一算,并和同桌进行交流,有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。
  2.探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。(探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证)
  3.验证反馈
  (1)请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。
  (预计方法:A.画图(图形或线段);B.转化成小数再进行计算;C.利用分数的意义进行计算)
  (2)请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。
  4.得出结论
  看来咱们的猜想是正确的,分数乘分数如何计算?在同学讨论回答后得出结论:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
  (三)简化计算过程
  根据我们所得的结论,试着解决下面的问题:
  出示例4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分。
  (1)李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米?
  (2)乌贼30分钟可以游多少千米?
  1.读题,独立列式并解答。
  2.反馈:
  (1)题(1)展示不同的计算过程:A、先计算再约分;B、先约分再计算。
  (2)题(2)明确整数与分数相乘,可以在计算时直接将整数和分母约分,结合学生的情况说明约分的书写格式。
  (3)对比体会得出结论:在计算时,先仔细观察数的特征,能约分的先约分再乘,会比较简单。
  3.练习:
  例4做一做1。
  三、练习巩固
  1.基础练习
  (1)先看数再计算(练习一6、7两题)
  反馈校对、纠错。
  在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征,可以约分的先约分再计算,这样能又对又快地得到结果。
  预计错题,估计错例:由于4和的分子相同,学生有可能会将整数4与分子4相约分,在计算时,结果错算成。应该使学生明确:整数与分数相乘,可将整数与分母约分(也就是把整数看成分母是1的分数),再进行计算。
  (2)完成例3、例4做一做剩下的题
  反馈校对、纠错。
  在校对答案后,可以进行小结,使学生进一步明确:分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。
  2.练习提升
  在○里填“>”“<”或“=”。想一想,哪些式子,你不计算就可以直接填出来?
  ○○○○
  反馈:请学生说说自己的想法,哪些式子可以不计算就直接得出结果。
  (1)题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解;
  (2)题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。
  四、总结
  这节课我们学习了什么?我们是怎样得出这些结论的?
  没错,“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法,在以后的学习中,同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。
  五、布置作业
  练习一第4题至第7题
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