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山东潍坊市2016届高三数学下学期三模试题(文带答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

山东潍坊市2016届高三数学下学期三模试题(文带答案)

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      山东省潍坊市2016年高考三轮模拟考试
文科数学试题          
第Ⅰ卷(选择题  共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集 ,则
  A.       B.        C.      D. 
2.设复数 满足 ( 为虚数单位),则复数 在复平面内对应的点位于
  A.第一象限      B.第二象限       C.第三象限    D.第四象限
3.已知 ,则 且 是 的
  A.充分不必要条件                    B.必要不充分条件         
C.充要条件                          D.既不充分也不必要条件
4.已知向量 的夹角为 ,且 ,则
  A.       B.        C.      D.
5. 科学家在研究某种细胞的繁殖规律时,得到下表中的实验数据,经计算得到回归直线方程为 .
天数
3 4 5 6 7
繁殖数(千个) 
 
 
 
 

由以上信息,可得表中 的值为
  A.       B.        C.      D.
6. 在 中, 分别为内角 的对边,且 ,则 的值为
A.      B.        C.        D.
7. 如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学中的秦九韶算法,执行该程序框图,则输出的结果 表示的值为
  A.       B.        
C.      D. 
8. 已知函数 ,且 ,则
A.      B.       C.      D.    
9. 给出以下四个函数的大致图象:
 
则函数 对应的图象序号顺序正确的是
A.②④③①      B.④②③①       C.③①②④       D.④①②③
10.已知 为椭圆 的左、右焦点,以原点 为圆心,半焦距为半径的圆与椭圆相交于四个点,设位于 轴右侧的两个交点为 ,若 为等边三角形,则椭圆的离心率为
 A.       B.        C.      D. 
第Ⅱ卷(非选择题  共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共计25分.
11.若 ,则 的最小为               .
12.已知函数 是定义在 上的奇函数,则实数               .
13.圆心在 轴的正半轴上,半径为双曲线 的虚半轴长,且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是             .
14. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为           .
15.对任意实数 定义运算 ,已知函数 ,若函数 恰有三个零点,则实数 的取值范围为                  .
三、解答题:本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分12分)
     已知函数 ,其图象相邻的两个对称中心之间的距离为
  (1)求函数 的解析式;
(2)将函数 的图象向右平移 个单位,得到函数 的图象,试讨论 在 上的单调性.

17.(本小题满分12分)
  如图,已知四棱锥 中,底面 是矩形, 分别是 的中点,
  (1)求证: 平面
(2)若 为 的中点,求三棱锥 的体积.

 

18.(本小题满分12分)
某校在高二年级实行选课走班教学,学校为学生提供了多种课程,其中数学科提供5种不同层次的课程,分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5,每个学生只能从这5种数学课程中选择一种学习,该校高二年级1800名学生中随机抽取50名学生,统计他们的数学选课情况,制成如下图所示的频率分布表:
课程 数学1 数学2 数学3 数学4 数学5 合计
频数 20 10 12 
 
50
频率 
 
 
 
 
 

(1)求出上述频率分布表中的值,并根据频率分布表估计该校高二年级选修数学4、数学5的学生各约有多少人?
(2).先要从选修数学4和数学5的这 名学生中任选两名学生参加一项活动,问选取的两名学生都选修数学4的概率为多少?

 


19.(本小题满分12分)
  下表是一个由 个正数组成的数表,用 表示第 行第 个数 已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列,每一行各数从左到右依次构成等比数列,且公比都相等.已知
 
  (1)求 和 ;
(2)设 ,求数列 的前 项和 .

20.(本小题满分13分)
已知函数
  (1)若曲线 在 处的切线与 轴垂直,求函数 的极值;
(2)判断函数 的单调性.

21.(本小题满分14分)
   如图所示,椭圆E的中心为坐标原点,焦点 在 轴上,且 在抛物线 的准线上,点 是椭圆E上的一个动点, 面积的最大值为 .
(1)求椭圆E的方程;
(2)过焦点 作两条平行直线分别交椭圆E于 四个点.
①试判断四边形 能否是菱形,并说明理由;
②求四边形 面积的最大值.

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