您现在的位置: 天添资源网 >> 学科试题 >> 数学试题 >> 高三 >> 正文 搜索:

吉林梅河口五中2017届高三数学二模拟试卷(理科有答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

吉林梅河口五中2017届高三数学二模拟试卷(理科有答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文章来 源
天添 资源网 w w
w.tT z Y W.CoM

高三年级数学试卷(理科)
选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.
1.复数 满足方程 ( 为虚数单位),则复数 在复平面内对应的点在
  A. 第一象限       B. 第二象限      C. 第三象限        D.第四象限
2.已知集合 ,则集合 等于
  A.           B.       
C.          D.
3.下列函数,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是
  A.       B.      C.        D.
4.已知“ ”是“ ”的充分不必要条件,则 的取值范围是
  A.         B.        C.          D.
5.已知角 是第二象限角,直线 的斜率为 ,则 等于
  A.         B.        C.          D. 
6.执行如图所示的程序框图,若输入 的值为8,则输出 的值为
  A. 4       B.   6    C.  8       D. 16
7. 的展开式中, 的系数为
  A.  -112      B.  112     C. 56        D. -56
8.在 中, ,面积为 ,那么 的长度为
  A.         B.  3     C.          D. 
9.记曲线 与 轴所围成的区域为D,若曲线 把D的面积均分为两部分,则的值为
  A.         B.        C.          D. 
10.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分的中位数为 ,众数为 ,平均值为 ,则
  A.          B.            C.              D. 
11.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的表面上,且 ,则棱锥 的侧面积为
  A.       B.  44     C.          D. 46
12.函数 的图象向左平移 个单位后关于 轴对称,则以下判断不正确的是
  A.  是奇函数                   B.  为 的一个对称中心    
 C.   在 上单调递增       D. 在上单调递减

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13. 若变量 满足约束条件 ,则 的最大值为            .
14.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体的体积为            .
 
15. 已知抛物线 的焦点F到双曲线 的渐近线的距离为 ,点P是抛物线 上的一动点,P到双曲线C上焦点 的距离与到直线 的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为            .
16. 已知向量 的夹角为 , 则 的取值范围为            .


三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.(本题满分12分)
已知 是等差数列 的前项和,
(1)求数列 的通项公式;
(2)数列 的通项公式为 ,求数列 的前 项和 .

 

18.(本题满分12分)
袋中装有大小相同的四个小球,编号分别为1,2,3,4,从袋中每次任取一个球,记下其编号.若所取球的的编号为偶数,则把该球编号改为3后放回袋中,继续取球;若所取球的编号为奇数,则停止取球.
(1)求“第二次取球后才停止取球”的概率;
(2)若第一次取到偶数,记第二次和第一次取球的编号之和为X,求X的分布列和数学期望.

 

19.(本题满分12分)
在三棱锥 中, ,在底面 内作 ,且
(1)求证: 平面 ;
(2)如果二面角 的大小为 ,求二面角 的余弦值.

 

20.(本题满分12分)
  在平面直角坐标系 中,已知椭圆 的离心率为 ,且过点 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)若动点P在直线 上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,使得PM=PN,再过P作直线 ,证明:直线 恒过定点,并求出该定点的坐标.


21.(本题满分12分)
已知函数
(1)求证:函数 在定义域内存在单调递减区间 ;
(2)是否存在实数 ,使得曲线 在点 处的切线 与曲线C有且只有一个公共点?若存在,求出实数 的值;若不存在,请说明理由.

 

 

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按照所做的第一题计分.
22.(本题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,已知PA是 的切线,A是切点,直线PO交 于B,C两点,D是OC的中点,连结AD并延长交 于点E,若
(1) 求 的大小;
(2) 求 的长.

 

23.(本题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程
   在平面直角坐标系 中,动点A的坐标为 ,其中 在极坐标系(以坐标原点O为极点,以 轴的非负半轴为极轴)中,直线 的方程为 .
(1)判断动点A的轨迹的形状;
(2)若直线C与动点A的轨迹有且仅有一个公共点,求实数 的值.


24.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)若 ,不等式 ;
(2)若 , ,求实数 的取值范围.

 

文章来 源
天添 资源网 w w
w.tT z Y W.CoM