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湖南张家界2016-2017高一数学下学期期末联考试题(有答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

湖南张家界2016-2017高一数学下学期期末联考试题(有答案)

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张家界市2016-2017学年普通高中一年级第二学期期末联考
数学试题卷(B)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.
1. 和5的等差中项是
A.      B.     C.      D.
2.设 ,则下列不等式中正确的是
   A.     B.       C.     D.
3.直线 经过原点 和点 ,则其斜率为
A.1         B.-1           C.-2            D.2
4.下列结论中正确的是
A.经过三点确定一个平面     B.平行于同一平面的两条直线平行
C.垂直于同一直线的两条直线平行   D.垂直于同一平面的两条直线平行
5.空间两点 , 之间的距离为
A.      B.             C.      D.
6.如图, 是水平放置的 的直观图,则
的面积为
A.6             B.      
C.12               D.
7.在 中,面积 , , ,则
A.2      B.                C.          D.
8.圆 与圆 的位置关系为
    A.内切     B.相交   
 C.外切     D.相离
9.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.          B.    
C.           D.
10.设 , 满足如图所示的可行域(阴影部分),则 的最大值为
A.              B.             
C.      D.
11.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有女子善织,日增等尺,七日织28尺,第二日,第五日,第八日所织之和为15尺,则第九日所织尺数为
A.8                 B.9                C.10             D.11
12.设 R,记不超过 的最大整数为[ ],令{ }= -[ ],则{ },[ ],
 
A.成等差数列但不成等比数列      B.成等比数列但不成等差数列
C.既成等差数列又成等比数列      D.既不成等差数列也不成等比数列

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
13.设 ,则 的最小值为      .
14.若直线 与直线 互相平行,则实数         .
15.表面积为 的球的半径为_________.
16.已知 的三边 , , 成等比数列,则角 的取值范围是          .

三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
已知直线 : , : 相交于点 .
(1)求点 的坐标;
(2)求过点 且与直线 垂直的直线 的方程.

 

18.(本小题满分12分)
已知不等式 的解集为 .
(1)求 的值;
(2)若不等式 的解集为R,求实数 的取值范围.

 

19.(本小题满分12分)
已知数列 是等差数列,其前 项和为 ,且 , ,设 .
(1)求 ;
(2)求数列 的前 项和 .


20.(本小题满分12分)
如图,在四棱锥 中, ⊥底面 , , ∥ , ,  .
(1)求四棱锥 的体积;
(2)求证:CD⊥平面PAC.

 

21.(本小题满分12分)
如图,在 中,角 , , 所对的边分别是 , , ,且 .
(1)求角 的大小;
(2)设点 为 上的一点,记 ,若 , , , ,求 和 的值.

 


22.(本小题满分12分)
已知圆 ,直线 经过点A (1,0).
(1)若直线 与圆C相切,求直线 的方程;           
(2)若直线 与圆C相交于P,Q两点,求三角形CPQ面积的最大值,并求此时直线 的方程.

 

张家界市2016-2017年普通高中一年级第二学期期末联考
数学参考答案(B)
一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B A D B C D C A A B B

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.3        14.2         15.1     16. 

三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(1)由 得 ,
所以 ( , );  ……………………………………………………5分
(2)直线 的斜率为 ,
所以 ,
所以直线 的方程为 .………………………………………10分
18.(1)由已知, ,且方程 的两根为 , .
有 ,解得 ;……………………………………………6分
(2)不等式 的解集为R,
则 ,解得 ,
实数 的取值范围为 .  ……………………………………………12分
19.(1) ;……………………………6分
(2) ,
 
 . ……………………………………………………12分
20.(1)由已知,四边形 是直角梯形,
 , ⊥底面 ,
四棱锥 的体积 ;…………6分
(2)由 ⊥底面 , 底面 ,则 ,
在三角形ABC中, ,
又可求得 ,∴AC2+CD2=AD2,即AC⊥CD,…………………10分
又∵ 平面 ,PA∩AC=A,
所以CD⊥平面PAC. ………………………………………………………12分
21.(1)由正弦定理可得 ,
所以 ,故 ;…………………………………………………6分
(2)在 中, ,所以 ,……………………………8分
        在 中,由 , ,所以 ,………10分
        在 中,由余弦定理的 ,
      即 ,
      所以 . …………………………………………………………………12分
22.(1)①若直线 的斜率不存在,则直线 ,符合题意. ……………………1分 
②若直线 斜率存在,设直线 为 ,即 .
由题意知,圆心(3,4)到已知直线 的距离等于半径2,
即 ,解得 ,
所求直线方程为 ,或 ;………………………………6分
(2)直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,设直线方程为 ,
则圆心到直线 的距离 ,
又∵三角形 面积
 
∴当d= 时,S取得最小值2,则 , ,
故直线方程为y=x-1,或y=7x-7. ……………………………………12分

 

 

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