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山东济宁市2018届高三文科数学二模试题(有答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

山东济宁市2018届高三文科数学二模试题(有答案)

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济宁市高三模拟考试
文科数学试题
2018.05
试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回.
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上.
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效.

第I卷(选择题  共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z满足 (i为虚数单位),则
A.    B.    C.    D.
2.设集合
A.   B.   C.  D.
3.在某次测量中得到的甲样本数据如下:22,23,26,32,22,30,若乙样本数据恰好是甲样本数据都减3后所得数据,则甲,乙两个样本的下列数字特征对应相同的是
A.平均数      B.标准差      C.众数       D.中位数
4.各项均为正数的等比数列 的前n项和为
A.31       B.32       C.63     D.64
5.已知 分别为双曲线 的左、右焦点,过点 且与双曲线实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线相交于A、B两点,当 为等腰直角三角形时,此双曲线的离心率为
A.    B.    C.2   D.
6.已知函数 处的切线方程为
A.  B.  C.  D.
7.函数 的部分图象如图所示,若将 图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数 的图象,则 的解析式为
A.
B.
C.    D.
8.函数 的图象可能是
 
9.下列程序框图最终输出的结果S为
A.
B.
C.9
D.10
 
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
A.
B.
C.
D.
11.已知函数 是定义在R上的奇函数且满足
 ,则函数 上的零点个数是
A.7      B.8      C.9    D.10
12.斜率为k的直线l过抛物线 的焦点F且与抛物线C相交于A,B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点E,若
A.2      B.4      C.8       D. 16

第Ⅱ卷(非选择题  共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.已知向量 ,则实数m=    ▲    .
14.已知实数 满足约束条件 则 的最小值为    ▲    .
15.已知直线 与圆C: 相交于A、B两点,则 =  ▲ 
16.已知数列 均为公差为1的等差数列,其首项  设 ,则数列 的前10项和为    ▲    .
 
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.
(一)必考题:共60分.
17.(本小题满分12分)   
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为 ,且 .
(I)求角A的大小;
(Ⅱ)若 的面积.

 

18.(本小题满分12分)
如图,在三棱柱 中,侧棱 底面ABC,D,E分别为BC,CC1的中点, .
(I)证明: 平面 ;
(Ⅱ)求三棱锥 的体积.

 

19.(本小题满分12分)
某企业为提高生产效率,决定从全体职工中抽取60名男性职工,40名女性职工进行技术培训,培训结束后,将他们的考核分数分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图:
 
(I)若从考核分数 内随机抽取2人代表本企业外出比赛,求至少抽到一名女性职工的概率;
(Ⅱ)若考核分数不低于80分的定为“技术能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“技术能手与职工性别有关”?
 

 

 

20.(本小题满分12分)
已知椭圆 的左、右焦点分别为 ,椭圆E与抛物线 的一个交点坐标为 .
(I)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)过抛物线C的焦点的直线l交椭圆E于A,B两点,求△OAB面积的最大值(其中O为坐标原点).


21.(本小题满分12分)
已知函数 .
(I)讨论函数 的单调性;
(Ⅱ)当 时,证明: .


(二)选考题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4—4:坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在平面直角坐标系 中,曲线 ( 为参数),过坐标原点O的直线l交曲线 于点A,交曲线 于点B(点B不是原点).
(I)以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,写出曲线 和 的极坐标方程;
(Ⅱ)求 的最大值.

23.[选修4—5:不等式选讲](本小题满分10分)
设函数 .
(I)设 的解集为A,求集合A;
(Ⅱ)已知m为(I)中集合A中的最大整数,且 (其中 为正实数),
求证: .


 
 
 
 

 

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