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江苏姜堰区2018届中考数学适应性试题(二)带答案

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

江苏姜堰区2018届中考数学适应性试题(二)带答案

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2018 年中考适应性考试(二)数学试题
(考试时间:120分钟  总分:150分)
请注意:1.本试卷选择题和非选择题两个部分.
2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.
3.作图必须用2B铅笔,并请加黑加粗.

第一部分   选择题(共18分)
一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.  的值等于(      )
A.-3            B.3              C.-13             D. 13
2. 下列图形的三视图中,主视图和左视图不一样的是(   )
 
    A.球      B.圆锥      C.圆柱      D.长方体
3.下列事件中,属于必然事件的是(  )
A.随时打开电视机,正在播新闻
B.优秀射击运动员射击一次,命中靶心
C.抛掷一枚质地均匀的骰子,出现4点朝上
D.长度分别是3cm,5cm,6cm的三根木条首尾顺次相接,组成一个三角形
4.如图,点I是△ABC的内心,若∠AIB=125°,则∠C等于(   )
A. 65°        B.70°        C.75°       D.80°
5.如图,⊙C经过正六边形ABCDEF的顶点A、E,则弧AE所对的圆周角∠APE等于(   )
A. 15°        B.25°        C.30°         D.45°
6. 如图,将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线l,l与反比例函数 (k>0,x>0)的图像相交于点A,与x轴相交于点B,则 ,则k的值是(   )
A. 5          B.10             C.15          D.20
                   

第二部分   非选择题(共132分)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
7.分解因式: =     ▲     .
8.多项式 的次数是      ▲     .
9.点A(﹣3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则m+n=     ▲    .
10.若tanα=1(0°<α<90°),则sinα=    ▲    .
11.在某次七年级期末测试中,甲、乙两个班的数学平均成绩都是89.5分,且方差分别为S甲2=0.15分2,S乙2=0.2分2,则成绩比较稳定的是  ▲   班.

12.已知∠A与∠B互余,若∠A=20°15′,则∠B的度数为   ▲   .
13.若 ,则    ▲   .
14.如图,点D、E、F分别位于 △ABC的三边上,满足DE∥BC,EF∥AB,如果AD:DB=3:2,那么BF:FC=     ▲      .
15.已知抛物线 的顶点为(2,4),若点(﹣2,m),(3,n)在抛物线上,则m  ▲   n  (填“ ” 、“ ”或 “ ”) .
16.如图,在正方形 ABCD外侧作直线 AP ,点B 关于直线 AP 的对称点为E ,连接BE,DE,其中直线 DE 交直线 AP 于点F ,若∠ADE= 25°,则∠FAB=      ▲    .

三、解答题(本大题共有10题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分12分)
  (1) 计算:       (2)解方程:

18.(本题满分8分)
  某射击队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据射击运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计 图.
(1)求m的值;
(2)求该射击队运动员的平均年龄;
(3)小文认为,若从该射击队中任意挑选四名队员,则必有一名队员的年龄是15岁.你认为她的判断正确吗?为什么?
 
19.(本题满分8分)
    甲、乙、丙、丁四人做传球游戏:第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人,第二次由持球者将球再随机 传给其他三人中的某一人.
(1)第一次传球后球到乙手里的概率为     ;
(2)画树状图或列表求第二次传球后球回到甲手里的概率.
20.(本题满分8分)
某商场按定价销售某种商品时,每件可获利40元;按定价的八折销售该商品5件与将定价降低30元销售该 商品3件所获得的利润相等,求该商品每件的进价和定价分别是多少元?

 

21.(本题满分10分)
 如图,△ABC(∠B ∠A).
(1)在边AC上用尺规作图作出点D,使∠ADB+2∠A=180°(保留作图痕迹);
(2)在(1)的情况下,连接BD,若CB=CD,∠A=35°,求∠C的度数.

 

 


22.(本题满分10分)
甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离y(单位:千米)与时间x(单位:小时)之间的函数关系. 
(1)线段OA与折线BCD中, 哪个表示货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系?请说明理由.
(2)货车出发多 长时间两车相遇?

 


23.(本题满分10分)
如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行20分钟 到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上.
(1)求∠BAC的度数;
(2) 求C处与灯塔A的距离.

 

 

 


24.(本题满分10分)
如图,⊙O是△ABC的外接圆,OA=2cm,OA⊥OB,AC交OB于D点,AD=2CD.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求线段BD、线段CD和弧BC围成的图形的面积.
 

 


25.(本题满分12分)
如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,P是BC边上一动点,∠APN=∠B=60°,过A点作射线AM∥BC,交射线PN于点D.
(1)求AC的长;
(2)求证: ;
(3)连接CD,若△ACD为直角三角形,求BP的长.

 

 


                                                          备用图

 


26.(本题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,二次函数 的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于 C点,一次函数 的图像经过C点 .
(1)求b的值;
(2)已知 ,求证: 时, ;
(3)当 ,将二次函数 的图像沿一次函数 的图像平移得 ,当 时, 始终成立,求满足条件的整数 .
 
参考 答案
选择题:DDDBCA
填空题:
7.   8.3  9.1  10.   11.甲  12.69°45ˊ(或者69.75°) 
13.7  14.3:2  15.>   16.20°或110°
解答题
17.(1)    (2) ,
18.(1)m=20,(2)15岁(3) 小文的判断是错误的,可能抽到的是13岁、14岁、16岁、17岁
19.(1)   (2)树状图略,P(第二次传球后球回到甲手里)=
20.设进价为x元 ,定价为y元
根 据题意得: 
解得:    答略
 
21.(1)作AB的垂直平分线交边AC于D(作图略)
   (2)∠C =40°
22.(1) 千米/小时, 千米/小时
        ∵  ∴线段OA表示货车货车离甲地的距离y与时间x之间的函数关系
(2) ∵OA: ,CD:
   ∴线段OA与线段CD的交点坐标为(3.9,234)
       ∴货车出发3.9小时两车相遇。
23.(1)∠BAC =12 0° (2)AC=
24.(1)方法一:取AD的中点E,连接OE,由△OAE≌△OCD可得△OED为等边三角形,得出∠BOC=30°
方法二:过点O作OF⊥AC,垂足为F,设CD=x,则DF= x,AF= x,由△OAF∽△DOF得OF= x,所以tanA= ,所以∠A=30°易得∠BOC=30°
方法三:过点C作CG⊥OB于G,由△CDG∽△ADO得 ,所以 s in∠BOC= ,所以∠BOC=30°
(2)
25.(1)  (2) 略(3)4或
26. (1)b=–2 
(2) =
∵ ,




(3)方法一:

又∵
∴ ,   ∴

∴当 时, 始终成立。
∵ 的顶点C(0,-2)在 上
∴ 的顶点(m,n)也在 上
∴   ∴
∵    ∴


① 当 时,
∵当 时, 始终成立
∴   ∴
这与 不符,故舍去;
② 当 时,
∵当 时, 始终成立
∴   ∴

∵m为整数
∴ 或
 
 
 
方法二:由图像知当 时, 始终成立
∵ 的顶点C(0,-2)在 上
∴ 的顶点(m,n)也在 上
∴   ∴
当 时, ,∴P(1, )
当 经过为P时,将P(1, )代入 ,得
由图像知:当 沿一次函数 的图像上从C平移到D过程中(不包括点C,包括点D)当 时, 始终成立

∵m为整数
∴ 或

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