您现在的位置: 天添资源网 >> 学科试题 >> 数学试题 >> 高二 >> 正文 搜索:

安徽蚌埠市2017-2018高二数学下学期期末试卷(文科有答案)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

安徽蚌埠市2017-2018高二数学下学期期末试卷(文科有答案)

本资料为WORD文档,请点击下载地址下载
文 章
来源 天添 资源网 w w
w.tT z y W.cOm

蚌埠市2017—2018学年度第二学期期末学业水平监测
高二数学(文科)
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的 , , , 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.
1.已知集合 , ,则 (   )
A.                B.      C.        D.
2.下列表述正确的是(   )
①归纳推理是由部分到整体的推理;       ②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;       ④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①②③           B.②③④           C.②④⑤          D.①③⑤
3.已知 为虚数单位,复数 满足 ,则复数 对应的点位于复平面内的(   )
A.第一象限          B.第二象限         C.第三象限        D.第四象限
4.已知回归方程 ,则该方程在样本 处的残差为(   )
A.-1                B.1                 C.2               D.5
5.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数 值的个数为(   )
 
A.1                 B.2                 C.3               D.4
6.设 , , ,则 , , 的大小关系为(   )
A.          B.           C.        D.
7.已知向量 , ,则(   )
A.         B.        C.          D.
8.用反证法证明某命题时,对其结论“ , 都是正实数”的假设应为(   )
A. , 都是负实数                       B. , 都不是正实数
C. , 中至少有一个不是正实数           D. , 中至多有一个不是正实数
9.已知函数 ,则 在原点附近的图象大致是(   )
     
        A.                  B.                C.                 D.
10.设 :实数 , 满足 且 ; :实数 , 满足 ,则 是 的(   )
A.充分不必要条件                          B.必要不充分条件
C.充要条件                                D.既不充分也不必要条件
11.将函数  的图象向右平移 个单位后的图象关于原点对称,则函数 在 上的最小值为(   )
A.                 B.            C.          D.
12.函数 满足 ,且当 时, ,若函数 有4个零点,则实数 的取值范围是(   )
A.                        B.
C.                        D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案直接填在答题卡上.
13.命题“ , ”的否定为          .
14.曲线 在点 处的切线方程为          .
15.若 , ,则 的值为          .
16.已知从2开始的连续偶数蛇形排列成宝塔形的数表,第一行为2,第二行为4,6,第三行为12,10,8,第四行为14,16,18,20,…,如图所示,在该数表中位于第 行、第 行的数记为 ,如 , .若 ,则           .
 
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必做题,每个试题考生都必须作答.第22,23题为选做题,考生根据要求作答.
(一)必做题:每小题12分,共60分.
17.记函数 的定义域为集合 ,函数 的定义域为集合 .
(Ⅰ)求 和 ;
(Ⅱ)若集合 且 ,求实数 的取值范围.
18.如图,在四边形 中, , , , .
 
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若 ,求 的长.
19.某数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系,随机抽测了20位同学,得到如下数据:
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
身高 (厘米)
192 164 172 177 176 159 171 166 182 166
脚长 (码)
48 38 40 43 44 37 40 39 46 39
序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
身高 (厘米)
169 178 167 174 168 179 165 170 162 170
脚长 (码)
43 41 40 43 40 44 38 42 39 41
(Ⅰ)请根据“序号为5的倍数”的几组数据,求出 关于 的线性回归方程;
(Ⅱ)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成 列联表,并根据列联表中数据说明能有多大的把握认为脚的大小与身高之间有关系.
附表及公式: , , .
 
0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 
2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
 列联表:
 高个 非高个 总计
大脚   
非大脚   
总计   
20.如图1,已知 中, ,点 在斜边 上的射影为点 .
 
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)如图2,已知三棱锥 中,侧棱 , , 两两互相垂直,点 在底面 内的射影为点 .类比(Ⅰ)中的结论,猜想三棱锥 中 与 , , 的关系,并证明.
21.已知函数 .
(Ⅰ)求证:当 时,函数 在 上存在唯一的零点;
(Ⅱ)当 时,若存在 ,使得 成立,求 的取值范围.
(二)选做题:共10分.请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.【选修4-4:坐标系与参数方程】
在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为: ( 为参数),以坐标原点 为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线 的极坐标方程为 .
(Ⅰ)求 的极坐标方程和 的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线 的极坐标方程为 ,设 与 的交点为 , , 与 的交点为 , ,求 的面积.
23.【选修4-5:不等式选讲】
已知函数 .
(Ⅰ)当 时,解不等式 ;
(Ⅱ)求证: .

 

 

 

 

蚌埠市2017—2018学年度第二学期期末学业水平监测
高二数学(文科)参考答案
一、选择题
1-5: BDDAC      6-10: BACBD     11、12:AC
二、填空
13.  ,        14.          15.         16. 72
三、解答题
17.解:(Ⅰ)由条件得,  ,
 ,
所以 ,
 .
(Ⅱ)因为 且 ,所以 ,得 .
18.解:(Ⅰ)因为 ,所以设 , ,其中 ,
在 中,由余弦定理, ,
所以 ,解得 ,则 ,
而 ,
在 中,由正弦定理,  .
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知, ,而 ,
则  ,
在 中, ,由正弦定理,
 .
19.解:(Ⅰ)“序号为5的倍数”的数据有4组,记:
 , ; , ; , ; , ,
所以 , ,
计算得
  ,
 ,
 关于 的线性回归方程为 .
(Ⅱ) 列联表:
 高个 非高个 总计
大脚 5 2 7
非大脚 1 12 13
总计 6 14 20
 ,
所以有超过 的把握认为脚的大小与身高之间有关系.
20.(Ⅰ)由条件得, ,所以 ,
由勾股定理, ,所以 ,
所以  .
(Ⅱ)猜想: .
证明如下:
连接 延长交 于 点,连接 ,
因为 , ,
 点,所以 平面 ,又 平面 ,得 ,
 平面 , 平面 ,则 .
在直角三角形 中,由(Ⅰ)中结论, .
 平面 ,则 ,又 平面 ,所以 ,
而 点, 平面 ,所以 平面 , .
又 ,由(Ⅰ)中结论,得 .
所以 .
 
21.解:(Ⅰ)函数 ,定义域为 , ,
由 ,所以 ,则函数 在 单调递增,
又 , ,
函数 在 上单调递增,
所以函数 在 上存在唯一的零点.
(Ⅱ)由(Ⅰ), , ,
当 时, , 在 单调递增,
当 时, , 在 单调递减,
则 在 时取最大值,且最大值为 .
“存在 ,使得 成立”等价于“ 时, ”,所以 ,即 ,
令 , ,则 在 单调递增,且 ,
所以当 时, ,当 时, ,
即 的取值范围为 .
22.(Ⅰ)消去参数 ,曲线 的普通方程为 ,
即 ,把 , 代入方程得
 ,所以 的极坐标方程为 .
直线 的直角坐标方程为 .
(Ⅱ)设 , ,分别将 , 代入 ,
得 , ,
则 的面积为
  .
23.(Ⅰ)当 时,不等式 ,即 ,
当 时,不等式可化为 ,解得 ,所以 ,
当 时,不等式可化为 ,解得 ,所以无解,
当 时,不等式可化为 ,解得 ,所以 ,
综上可知,不等式 的解集为 .
(Ⅱ) 
 
 .


 

文 章
来源 天添 资源网 w w
w.tT z y W.cOm