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2017-2018济南市中区七年级数学下册期末试题(附答案北师大版)

作者:佚名 试题来源:网络 点击数:

2017-2018济南市中区七年级数学下册期末试题(附答案北师大版)

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济南市市中区2016-2017学年第二学期期末考试七年级数学试卷
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分)
1.骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一问题中因变量是(    )
A.沙漠     B.体温     C.时间    D.骆驼
2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条,下面为第三根的长,则可组成一个三角形框架的是(  )
A.3cm        B.4cm        C.7cm    D.10cm
3.计算2x2•(-3x3)的结果是(      )
A.-6x3           B.6x5           C.-2x6        D.2x6
4.如图,已知∠1=70°,如果CD//BE,那么∠B的度数为(    )
A.100°        B.70°        C.120°        D.110°

5.下列事件中是必然事件的是(      )
A.明天太阳从西边升起            B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
C.实心铁球投入水中会沉入水底    D.抛出一枚硬币,落地后正面朝上

6.将数据0.0000025用科学记数法表示为(      )
A.25×10-7        B.0.25×10-8         C.2.5×10-7          D.2.5×10-8

7.下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(       )
 
A.            B              C.            D.
8.一列火车匀速通过隧道(隧道长大于火车的长),火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是(      )
 
9.下列计算正确的是(      )
A.(ab)2=a2b2       B.2(a+1)=2a+1        C.a2+a3=a6         D.a6÷a2=a3

10.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是(       )
A.∠ADB=∠ADC        B.∠B=∠C       C.DB=DC       D.AB=AC

11.如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,CD、BE交于点P,∠A=50°,则∠BPC是(    )
A.150°      B.130°      C.120°      D.100°
 
12.若x2+(m-3)x+16是完全平方式,则m的值是(     )
A.-5       B.11      C.-5或11        D.-11或5
13.如果等腰三角形两边长是6和3,那么它的周长是(     )
A.15或12      B.9      C.12      D.15
14.规定:logab(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之间的一种运算,现有如下的运算法则:logaan=n, logNM=lognMlognN(a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).例如:log223=3,log25=log105log102,则log1001000=(     )
A.32      B.23      C.2      D.3
15.如图,四边形ABCD是边长为2cm的正方形,动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动(点P不与A,D重合)。在这个运动过程中,△APO的面积S(cm2)随时间t(s)的变化关系用图象表示,正确的为(     )
       
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
16.计算:(a+2)(a-2)=_____________.

17如图,在4×4的正方形网格中,已将四个小正方形涂上阴影,有一个小虫落到网格中,那么小虫落到阴影部分的概率是_______________.
   
   
   
   
18.如图8,AD//EG∥BC,AC∥EF,若∠1=50°,则∠AHG=__________°.
 
19.长方形的周长为24cm,其中一边为xcm(其中x>0),面积为ycm2,则这样的长方形中y与x的关系可以写为_____________.
20.若a2+b2=2,a+b=3,则ab的值为__________.
21.如图,△ABC和△BDE都是等边三角形,A、B、D三点共线.下列结论:①AB=CD;
②BF=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=60°,⑤△BFG是等边三角形.其中正确的有______(只填序号).
 
三、解答题(本大题共7小题,共57分)
22.计算:(本小题满分7分)
(1)(3分)(-3)2-|-12|+(3.14-x)0

 

 


(2)(4分)先化简,再求值:[(2x-y)2+(2x-y)(2x+y)]÷(4x),其中x=2,y=-1

 

23.(本小题满分7分)
(1)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=30°,求∠D的度数.
 
(2)如图,E,C在BF上,AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明:AC∥DF.
 

 

24.(本题满分8分)
国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1h,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(h)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t<1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:
 
(1)此次抽查的学生为人;
(2)补全条形统计图;
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小的概率是多少?
(4)若当天在校学生为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人.

 

 


25.(本题满分8分)作图题:(不要求写作法)
如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)。①在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1
②在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A2B2C2D2.
 

 

26.(本小题满分9分)
小颖和小亮上山游玩,小颗乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颗在小亮出发后50分才乘上缆车,缆车的平均速度为180米/分,设小亮出发x分后行走的路程为y米。图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.
(1)小亮行走的总路程是_________米,他途中休息了___________分;
(2)分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少?
 

 

 

 

 

27.(本小题满分9分)
(1)阅读下文,寻找规律:
已知x≠1时,(1-x)(1+x)=1-x2,
(1-x)(1+x+x2)=1-x3,
(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4.…
观察上式,并猜想:
(1-x)(1+x+x2+ x3+x4)=______________.
(1-x)(1+x+x2+…+xn)=_______________.
(2)通过以上规律,请你进行下面的探素:
①(a-b)(a+b)= ______________.
②(a-b)(a2+ab+b2)= ______________.
③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= ______________.
(3)根据你的猜想,计算:
1+2+22+…+22015+22016+22017

 

 

28.(本小题满分9分)
如图,在△ABC中,∠ABC为锐角,点D为直线BC上一动点,以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE,∠DME=90°,AD=AE.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①当点D在线段BC上时,如图1,线段CE、BD的位置关系为___________,数量关系为___________
②当点D在线段BC的延长线上时,如图2,①中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(2)如图3,如果AB≠AC,∠BAC≠90°,点D在线段BC上运动。探究:当∠ACB多少度时,CE⊥BC?请说明理由.
 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案
一、
1. B     2. C     3. A       4. D        5. C       6. D        7. B     8. B   
9.A    10. C    11. B      12. C       13. D      14. A         15. B
二、16.a2-4    17.      18.130      19.y=x(12-x)=12x-x2   20. 
21.①②③④⑤
22.计算:
(1)解: 
         =9- + +1…………………………2分
         =10……………………………………3分
(2)解: [(2x-y)2+(2x-y) (2x+y)]÷(4X) 
      =(4x2-4xy+y2+4x2-y2) ÷(4X)…………………………4分
      =(8x2-4xy) ÷(4X)……………………………………5分
          =2x-y……………………………………………………6分
当 x=2, y=-1时
原式=2×2-(-1)=5……………………………………7分
23.(1)解:   ∵AB∥CD
               ∴∠ECD=∠A=37°(两直线平行,同位角相等) ……………1分
               ∵在△CDE中,DE⊥AE
               ∴∠CED=90° …………………………………………………2分
               ∴∠D=180°-∠ECD-∠CED=180°-90°-37°=53°…………3分
(2)∵BE=CF,
∴BC=EF………………………………………………4分
在△ABC和△DEF中
      
∴△ABC≌△DEF…………………………………5分
∴∠ACB=∠F……………………………………6分
∴AC∥DF……………………………………………7分
24. 14.解:(1)300………………………………………2分
 (2)补全条形统计图如图……………………………4分
 
(3)40% ………………………………………………6分
(4)720…………………………………………………8分
25.正确做出图形,每个4分,共8分,不下结论不扣分.

26. 解:(1)3600    20      …………………………………………………2分
       (2)小亮休息前的速度为: (米/分) …………………4分
            小亮休息后的速度为: (米/分)…………6分
       (3)小颖所用时间:
             (分)             ………………………………7分
           小亮比小颖迟到
80-50-10=20(分)                         
∴小颖到达终点时,小亮离缆车终点的路程为:
20 55=1100(米)     ………………………………………………9分  

27.解: 1-x5 1-xn+1……………………………………………………………2分
(2)通过以上规律,请你进行下面的探素:
①a2-b2…………………………………………………………………3分
②a3-b3…………………………………………………………………4分
③a4-b4…………………………………………………………………5分
(3)1+2+22+… +22015 +22016 +22017
=-(1-2)( 1+2+22+… +22015 +22016 +22017  )……………………………7分
  = 22018  -1………………………………………………………………9分
  28. 解(1)①垂直,相等.…………………………………………2分
②都成立………………………………………………………………3分
∵∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC,
∴∠BAD=∠CAE,………………………………………………………4分
在△DAB与△EAC中,
 
∴△DAB≌△EAC,………………………………………………………5分
∴CE=BD,∠B=∠ACE,
∴∠ACB+∠ACE=90°,即CE⊥BD;……………………………………6分
(2)当∠ACB=45°时,CE⊥BD(如图).…………………………7分
理由:过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G,
则∠GAC=90°,
∵∠ACB=45°,∠AGC=90°﹣∠ACB,
∴∠AGC=90°﹣45°=45°,
∴∠ACB=∠AGC=45°,
∴AC=AG,………………………………………8分
在△GAD与△CAE中,
 
∴△GAD≌△CAE,
∴∠ACE=∠AGC=45°,
∠BCE=∠ACB+∠ACE=45°+45°=90°,即CE⊥BC.……………………9分
 


 

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