《植树问题》教学设计

一、  生活导入，认识间隔 1、 认识间隔（1）师：数一数，5个手指之间有几个空隙？师：（板书：间隔）（2）师：在我们的生活中，“间隔”随处可见。观察图片（人行道的一角）：在这幅图上你能找到间隔吗？（3）出示图片（北京人民大会堂）：12根柱子之间有几个间隔？（4）听一听：时钟在4：00时敲响4下，中间有几个间隔？（5）师：你能举一个“间隔”的例子吗？2、揭示课题师：这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的数学问题～植树问题（1）（板书课题） 二、探究规律，构建模型 1、创设情境，提出问题。（1）出示问题（例1）为了迎接奥运会，同学们要在全长200米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？（2）大胆猜想a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“一边栽树，两端都栽”。c、大胆猜一猜：一共需要多少棵树苗呢？（3）反馈答案（教师随机板书）方法一：200÷5=40    40＋2=42（棵）方法二：200÷5=40（棵）方法三：200÷5=40    40＋1=41（棵）师：现在出现了几种不同的答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？有什么办法可以验证一下呢？2、 验证猜想，发现规律。师：同学们，当我们遇到复杂的问题时，可以先从简单的入手，找到解决问题的方法。我们能不能在200米中取一小段来模拟实际种一种树呢？（1）教师巡视，将不同的方案展示。a、先取15米，还是每隔5米种一棵：你种了几棵树？中间有几个间隔？b、再取25米，还是每隔5米种一棵：你又种了几棵树？中间有几个间隔？c、任取一段距离再种一种：这次你又种了几棵树？中间有几个间隔？（2）教师记录实验数据。师：认真观察表格，你发现了什么？把你的发现告诉小组的其他的同学。（3）根据学生反馈，教师板书：师：同学们真了不起！你们发现了植树问题中非常重要的一条规律，那就是：（两端都种） 棵数=间隔数+1 间隔数=棵数－1    总长=间隔长×间隔数3、应用规律，解决问题（1）师：现在我们应用刚才发现的规律，判断一下到底哪一种才是例1的正确解答方法呢？200÷5=40→40求的是什么？    40+1=41（棵）→为什么还要加1呢？（2）练一练： 在一条长1000米的公路的一侧种树，每隔10米栽一棵（两端都种），一共要栽多少棵树苗？（3）“做一做”： 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？ 三、回归生活，实际运用 师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，在我们的生活中，还有很多类似的现象，也能用植树问题的规律来解决。让我们一起去看看吧！1、（课件显示）某路公共汽车路线全长10千米，每隔2千米设一个停靠站，一共设有多少个停靠站？2、（课件显示）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间敲完？3、（课件显示刘翔跨栏画面）：起点至第一栏的距离为14米，中间有10个栏，栏间距离为9米，最后一栏至终点的距离是15米，你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？ 四、总结评价，拓展延伸 师：同学们今天学得开心吗？我们今天研究的植树问题仅仅是两端都种的情况。在以后的学习中，我们还会遇到两端都不种，一端种、一端不种，封闭图形的植树问题，有兴趣的同学课后可以继续研究。课后思考：水塘的周长200米，在它周围每隔10米种一棵树，可以种多少棵树？