《三角形的分类》教学设计

教学目标： （1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。 （2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。 （3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。 教学重难点： 重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。 难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。 教学过程： 一、游戏激趣，初步体会分类标准 师：在学习之前，我们先来做一个游戏，请前面4个同学到前面来，与老师站在一起。请同学们给我们5个人分类。 生：单文昊、张雨禾、张奕炫和张俊奇是一类，老师自己是一类。 师：你为什么要这样分？ 生：因为张雨禾、张奕炫和张俊奇这4个人是学生，老师是老师。 师：也就是说你是根据职业的不同来分的。还有不同的分法吗？ 生：张雨禾、张奕炫和老师是一类，单文昊和张俊奇是一类。因为张雨禾、张奕炫和老师是女的，单文昊和张俊奇是男的。 师：也就是说你是根据性别来分的。 师小结：那也就是说分类的标准不同，分类的结果就会不一样。 二、自主探究，构建新知 （一）出示问题，明确学习目标： 师：老师这儿有七个三角形，如果要给他们分类，你觉得应该按什么来分呢？（思考不出来时可以互相交流）。 生：可以按角来分。 生：也可以按边来分。 师：看来同学们有两种分法，一是按角来分，再是按边来分。现在就以小组为单位带着下面问题进行研究，按角分，这些三角形分为几类，每类有什么特点？按边分，分为几类，每类有什么特点。并且完成你手中的表格。 （二）自主探究，合作学习： 学生带着问题先独立思考，也可以在小组内进行探究。 教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便及时发现和收集信息。 （三）成果交流，质疑解难： （1）给三角形分类： 师：哪个小组愿意把你们的研究结果汇报一下（学生拿表格展示说明）。 生1：结合表格汇报两种分法。 师：这个小组研究的不错，哪个小组还想展示一下你们小组的结果。 生2：同上。 师：还有不同的研究结果吗？ 生：没有。 小结： 师：看来同学们的研究结果相同，也就是说按角分可以分为三类，一类是有一个钝角的，第二类是有一个直角的三角形，第三类是三个角都是锐角的三角形。按边来分，一类是两条边相等的，第二类是三条边相等的，第三类是三条边都不相等的。 （2）给三角形命名 师：为了研究的方便，你能根据每类三角形的特点起个名字吗？（可同位交流） 师：先看按角分的这三类，第一类可以叫什么三角形。第二类呢？第三类呢？（学生回答教师板书锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 师：这个三角形为什么叫钝角三角形？ 生：因为三角形里面有一个钝角。 师：这个三角形为什么叫直角三角形？ 生：因为三角形里面有一个直角。 师：这组叫锐角三角形，为什么？ 生：因为三角形里面有三个锐角。 师强调是三个角必须都是锐角。 板书设计：按角来分 锐角三角形：三个锐角 直角三角形：一个直角 钝角三角形：一个钝角 师：如果一个角是锐角能不能判断是锐角三角形，可以同桌互相说说你的想法。（让学生说明想法，然后教师用直角三角形展示）（可以讨论一下）。 师：谁来说说你的想法 1、生答必须是三个角都是锐角，师肯定对，在直角三角形和钝角三角形中都有两个锐角。所以只有一个锐角不一定是锐角三角形。 2、生答能判断，教师拿直角形，师：这是一个锐角，这是什么三角形。生：直角三角形，所以只有一个锐角不一定是锐角三角形。 师：看来一个锐角不能断定它是锐角三角形，它可能是直角三角形，也可能钝角三角形。 师：我们给按角分的起好了名字，按边分的三类，分别叫什么， 生答：（教师可以直接说出等腰三角形，等边三角形，不等边三角形。） 师：看来这类比较难起名，老师给起个名字可以吗？因为它是两条边相等，就像人的腰一样，所以可以叫等腰三角形。 （3）、归纳总结，出示课题 小结：经过大家的合作，我们把三角形进行了分类，按角来分，分成了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边来分，分成了等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。这就是我们这节课研究的主要内容（板书课题：三角形的分类）： 三、课堂小结： 师：问问你自己，这节课你积极动脑思考了？你与你小组里的同学密切合作了吗？如果你每节课都这样积极动脑思考，与小组里的同学密切合作了，你学习上还会有困难吗？ 四、基础练习： 1、在点子图上画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，再画一个既是等腰三角形又是钝角三角形的三角形。 2、判断（学生答纸上）（同位交换，一个同学读答案，说错因反馈） （1）只要有一个钝角，我们就叫钝角三角形。（   ） （2）一个三角形如果有两个锐角,那么这个三角形一定是锐角三角形。(  ) （3）有一个直角的三角形一定是直角三角形。（   ） （4）所有的等腰三角形都是等边三角形.(   ) 3、拓展练习： 只露出三角形的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗?