《比例的基本性质》教学设计

教学目标：1、使学生在理解比例的意义，认识各部分名称的基础上，能利用观察—猜想—验证—总结的方法得出比例的基本性质。 2、理解并掌握比例的基本性质，会利用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能利用比例的基本性质解比例。 3、通过自主学习，让学生经历探索的过程，体验成功的快乐。 教学重难点：理解比例的基本性质，会解比例 教学过程：活动一：温故知新 1、什么叫比例？比例各部分的名称是什么？2、如何判定两个比能否组成比例？3、什么做比例的基本性质？这是前面学习的内容，今天这节课我们学习比例的基本性质。 活动二：创设情景，提供素材 请看大屏幕：从图中您知道了那些数学信息： 根据这些信息，您能写出那些比例？（写在练习本上，独立完成） 哪位同学想把你写出的比例和大家交流一下： 生： 3:18=5:30      18:3=30:5 同学们快速判断一下这成比例吗？是。为什么？还有不同的比例吗？ 生： 3:5=18:30       5:3=30:18 这个可以吗？可以 活动三：研究素材，猜测规律 师：仔细观察这些比例，每组中的两个外项和两个内项之间有怎样的关系呢？分别算出两外项和两内项的和、差、积、商，从中发现什么规律？先独立思考——把您的发现和想法在小组内的同学交流一下——并把它记录在本子上。 师：我们一起来交流吧。哪个小组把您的发现同大家交流一下。 生：我们发现一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。 师：能具体的说一下嘛。18:3=30:5这个比例中，两个外项3*30=90，两个内项18*5=90，我们发现两个外项的积等于两个内项的积。 师：这个小组的同学不仅会研究还善于发现总结，真了不起。 师：和他们发现一样的举手，谁能把这个规律再来说一下？ 生：在比例中，两内项的积等于两外项的积。 师：刚才我们发祥在比例中两个外项的积等于两个内项的积。那么他们的和、差、商是不是也有这样的规律呢？ 生：我觉得没有。 师：有没有，我们可以借助一组比例进行验证算一算。看18:3=30:5这组比例。 内项和：18+5=23 外项和：3+30=33 内项差：18-5=13 外项差：30-3=27 内项积：18*5=90 外项积：30*3=90 内项商：30/3=10 外项商：18/5=3.6 通过刚才的研究：你能得出一个什么结论？ 生：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 活动四：讨论交流，验证规律 师：同学们，刚才我们借助18:3=30:5发现了这个规律，这个规律对任何其它的比例是否也适用呢？怎么办？验证一下 师：请同学们在练习本上写一个自己喜欢的比例，看是否存在这样的规律？ 师：谁愿意把你的验证过程同大家分享一下。 生：2:4= 4    4*4=16,2*8=16，故两内项的积等于两外项的积。 多媒体展示，直至出现省略号 师：同学们，那在不成比例的式子中是不是也有这样的规律呢？80：2=200:1   2*200=400,80*1=80，怎么样，同学们？（不相等） 师：看来在不成比例的式子中。两内项的积与两外项的积不相等。只有在比例中，两内项的积才等于两外项的积。这就是比例的基本性质。 师：同学们，我们一起回顾一下刚才的研究过程：借助比例产生联想，接着进行举例验证，发现猜想师正确的，最后总结出了比例的基本性质，同学们猜想—验证—总结是我们数学上经常用到的解决问题的方法。 活动五：巩固拓展，应用规律 刚才我们总结了比例的基本性质，判定两个比能否组成比例，除了用比例的意义外，还可以用什么：比例的基本性质 请看大屏幕：1）能不能组成比例？ 2）（  ）:3=8:12    （   ）里填几？为什么？ 3)8:9=12：（  ）   你会填吗?可以动笔计算一下答案，同意吗？作对的请举手？ 4）你能求出比例中未知项吗？那位同学到黑板上做一下，20:25=4：X 师：请这位同学讲讲你是怎么想的？ 生：根据比例的基本性质，25*4=20X，X=100/20，X=5 师：同意吗？谁也是这样做的？ 师：老师有问题了，25*4=20X这一步是怎么得出来的？ 师：根据比例的基本性质，两外项的积等于两内项的积所以25*4=20X 师：同学们，根据比例的基本性质，我们把比例转化为方程，将新知转化为旧知，转化是我们在数学上经常用到的方法。 师:刚才我们利用比例的基本性质，求出了比例的未知项，这个过程叫做解比例。解比例和解方程一样，一定写上解，而且等号要对齐。 出示题目 =           ：X=2: 自主练习：1、下面的比能否组成比例  6：9与9：12     1.4：2与7：10 2、填一填：①用8的4个因数组成比例。②写出比值是0.4的两个比，并组成比例 3、下列的4个数能组成比例吗？①请把组成的比例写下来，您是怎么判断的？②下列4个数能组成比例吗？您是怎么判断的？ 4、猜一猜，小动物盖住的数是几？ 活动六：回顾整理，总结提升 让我们来谈谈您的收获吧。咱们学会了哪些知识，掌握了什么方法，有什么感受？ 生1：学会了比例的基本性质，还掌握了猜想—验证—总结的学习方法 生2：学会了比例的基本性质，利用比例的基本性质解决问题，还学会了转化的学习方法。