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《比例的意义》教学案例

作者:佚名 资料来源:网络 点击数:

《比例的意义》教学案例

文 章
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教学目标

1、使学生理解比例的意义,掌握组成比例的条件。

2、使学生能正确地判断两个比能否组成比例。

3、认识比例的各部分名称,掌握比例的基本性质。

4、培养学生数学的敏感性,探究数学的方法、习惯和技能等数学素养。

教学重难点

理解比例的意义及比例的基本性质。并用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例。

教学过程

一、复习回顾

师:什么是比?比值呢?你还记得求比值的方法吗?

练习求比值(1)3:5和24:40    (2)35:14和7:5

师:第一组比的比值相等,我们就可以用等号把这两个比连接。第二组呢?算一算。

二、新授

1、读题

师:我们接着看。问:这是一张什么表格?从表格中你知道什么信息?用第一列数据,你能说一句话吗?第二列呢?

问题是什么?各是多少表示什么意思?问题分开说,完整的怎么说?在写比的时候注意什么?谁来说?口算比值。8表示什么?所以这两个比也可以用等号连接。也可以写成分数形式的比。

师:同学们,观察这三个式子,在组成上有什么共同特点?为什么都能用等号连接?对,由两个比组成,比值也相等,都是等式。像这样的式子,我们叫比例。

2、比例的意义

问:什么叫比例?

师:表示两个比相等的式子叫做比例。这句话,你认为重点词是什么?第一:两个比;既然两个比,是几个数组成?第二:相等。指什么相等?带重点重新读。8:2=4,是比例吗?比例是由两个比组成。想一想:判断一个式子是不是比例的标准有几个?哪几个?

3、比例意义的应用

师:判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是否相等。

例题讲解:判断下面的两个比能不能组成比例。一例一练,一能一不能,6:10=9:15  想一想:怎么判断呢?一起看。因为……所以……试试20:25和4:5

4、比例各部分的名称

师:我们知道比有两个数组成,比号前面的数叫前项,比号后面的数叫后项。在比例里,这四个数也有自己的名称。这四个数叫项。中间的两项叫内项,两端的两项叫外项。什么叫内项和外项?打开课本找答案。一起读。指出下面比例的内项和外项。4组例子。语言:先读比例。比例的外项是,比例的内项是。

5、比例的基本性质

师:那么比例的两个外项和内项之间有什么关系呢?问:这句话该怎么理解?试着算出两个外项与两个内项的和、差、积、商。你发现什么?两个外项的积等于两个内项的积。这是巧合还是一个规律呢?通过其他比例再来验证一下。计算另外两个比例中两个内项的积和两个外项的积。

看来,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。我们再来从分数形式上看一看。交叉相乘。两个外项的积也等于两个内项的积。

师:比例的基本性质。根据比例的基本性质,也可以判断两个比能不能组成比例。

通过这节课的学习,我们知道判断两个比能不能组成比例有两种方法:意义和基本性质。

6、比和比例的对比

我们知道比例由比组成,那么比和比例有什么区别吗?意义、构成、基本性质。

三、巩固练习

填空:比例的意义和比例的基本性质。

选择:判断能不能组成比例。

组成比例:分情况自由组合,但是满足乘积相等。

四:课堂总结

本节课学到的主要内容是:

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