《一个数除以小数》教学设计

《一个数除以小数》教学设计 一、教学目标    1.理解理解除数是小数的除法可以转化为除数是整数的除法来计算的算理，并能够正确地计算。    2.通过“转化”的教学方法，使学生掌握除数是小数的除法计算。    3.培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力，进一步培养学生学习的兴趣。二、教学重难点    1.教学重点：理解并掌握将除数是小数的除法转化为整数的除法。    2.教学难点：根据“商不变”性质，正确移动除数及被除数的小数点。三、教学过程（一）复习巩固，引入新知    1.说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍?       2.8      4.02        56.2        8.107        0.005  2.把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？  3.学生填写括号里的数：            师：你能快速说出这三个商多少吗?说一说你是怎么想的？运用了什么规律？       生：运用了商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（二）探究算理，归纳法则  1.提出问题          出示例4：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？      师：观察图片，你获得了哪些信息？根据信息分析题意，列出算式。      学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：7.65÷0.85      师：想一想，这个算式与我们以前学的除法算式有什么不同？      生：这个算式中的除数是小数。      学生找出除数变成了小数，从而揭示课题：一个数除以小数      板书：一个数除以小数  2.探索讨论      师：你会计算结果吗？      让学生以四人为一小组展开讨论。      组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个组的学生在黑板上展示出来，边展示边讲解。      生：把除数变成整数      师：你们小组又是如何把除数变成整数的？哪一小组先来说说。      生：第一种：把7．65米和0．85米换算成以厘米为单位的数。  7．65米＝765厘米   0．85米＝85厘米   765÷85＝9(个)      第二种：根据商不变的性质，去掉o．85的小数点，o．85变成85，扩大了100倍。要使商不变，被除数也要扩大100倍，7．65就变成了765。列竖式如下：                师：这两个小组的方法都不错，下面老师就以第二种计算方法重点来讲解一下       师：除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数。去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也应扩大100倍，就是把被除数的小数点向右移动两位，这样7.65÷0.85就变成765÷85，竖式如下：       板书：                                                          3.回顾小结       师：当除数是小数时，我们该怎么计算？多找几个学生说一说，互相补充加深对计算方法的理解。       生：除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的除法进行计算。       最后解完本题，并强调解题要完整。（三）深入探究，归纳法则    教学教科书第29页的例题6。   出示例题5：12.6÷0.28（1）可让学生自己按照刚才的做法，试着算一算。（2）提问：当除数0.28变成整数，应该怎么办？        生：把0.28扩大100倍转化成28。        师：要使商不变，被除数应该怎么办？        生：被除数也要扩大100倍。        师：小数点要向右移动两位，被除数只有一位小数，位数不够怎么办？重点让学生讨论说说：       12.6÷0.28，要使0.28变成整数28，就应被除数和除数同时扩大100倍，因此就变成1260÷28，12.6去掉小数点后位数不够要在末尾添上一个零。  （3）练一练：把下列算式变成除数是整数的除法。          24.8÷1.2    3.6÷0.12    45÷1.5      8.4÷0.125        最后小结得出：被除数的小数位数不够，根据小数的基本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了。 （4）学生独立竖式12.6÷0.28，并计算。       找一生上台板演：          师：比较例题5和例题6有什么异同？       生：相同点——都是把除数的小数点去掉，使之转化为整数。不同点——例题6被除数在移动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。师：你能说一说除数是小数的除法计算法则吗？       生：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （四）巩固练习，内化提高1．教科书第29页的做一做的第1题。（1）找生读题，养成认真审题的好习惯。（2）要先让学生说一说每题应扩大多少倍，你根据什么判断的？（3）然后再在书上做一做，师巡视。（4）集体订正，错的找出错因。2.课本练习七的第3题（1）指名读题，找出条件和问题。（2）说一说如何解决问题。“比天鹅重100多千克”有用吗？列出算式：134.9÷9.5=（3）让生独立计算，集体订正。课本练习七的第4题。先让学生在书上填一填，再说为什么。（五）回顾整理，反思提升1．本节课你学习了什么知识?（小组说--组内总结）2．通过本节课的学习，你有什么收获?      今天我们一起学习了除数是小数的除法，利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。板书