六年级下册《用比例解决问题》教学设计
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六年级下册《用比例解决问题》教学设计

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时间:2017-02-01

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资料简介
设计说明 本节课主要学习用比例知识解决实际问题。遵循“学会应用才能真正实现数学的价值”的理念,为学生创设轻松的学习氛围,让学生亲身去体会、观察、发现、探索。因此,本节课在教学设计上关注以下两个方面: 1.合理复习,有效铺垫。 温故而知新,用比例知识解决正、反比例问题的关键是先让学生能够正确找出两种相关联的量,然后判断它们成什么比例,最后利用正、反比例的意义列出方程。所以利用比例知识解决相关问题之前,先给出一些数量关系,让学生判断成什么比例,不但很好地复习了旧知,也用正、反比例知识解决了教学难点,为学生探究用比例知识解决问题提供了有力的保障。 2.巧妙引导,拓展思维。 《数学课程标准》指出:教师是学生学习的引导者。因为在学习这部分知识之前学生已经会解决生活中的有关归一、归总的实际问题,所以教学教材例题时,先引导学生用学过的方法解决问题,再引导学生用比例知识解决问题,这样既有利于学生理解、掌握用比例知识解决问题的方法,又有利于学生创新思维能力的培养,确保数学活动的有效性。 课前准备 教师准备 PPT课件 教学过程 ⊙复习铺垫,引入新课 1.复习铺垫。 课件出示:(1)一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。 (2)一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的速度和时间。 提出问题:①每道题中各有哪三种量?②其中哪种量是不变的?③哪两种量是相关联的?相关联的量成什么比例?(生讨论后解答) 2.引入新课。 生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天,我们就来学习用正、反比例知识解决问题。(板书:用比例解决问题) ⊙合作交流,探究新知 1.学习例5,用正比例知识解决问题。 (1)课件出示教材61页例5主题图。 (2)学生读题思考,并汇报题中的已知条件和所求问题。 预设  生1:已知条件是张大妈家上个月用了8 t水,水费是28元。李奶奶家用了10 t水。 生2:所求问题是李奶奶家上个月的水费是多少钱。 (3)指名完整叙述题意。 根据学生的回答,课件出示例5:张大妈家上个月用了8 t水,水费是28元,李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱? (4)讨论、交流。 师:例5的问题可以用什么方法解决? 预设  生1:可以用算术方法解决。先用28÷8求出每吨水的价钱,再求出10 t水的价钱,列式为28÷8×10。 生2:可以用比例方法解决。设李奶奶家上个月的水费是x元,用正比例知识解答。 师:为什么可以用正比例知识解答? 预设  生:因为用水的吨数和水费是两种相关联的量,且水费和用水的吨数的比值(也就是每吨水的价钱)是一定的,所以可以用正比例知识解答。 师:如何运用正比例关系列方程解答? 预设  生:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 = 8x=28×10 x= x=35      答:李奶奶家上个月的水费是35元。 (5)拓展练习。 王大爷家上个月的水费是42元,上个月用了多少吨水? (学生独立完成后汇报交流)  预设  生1:解:设上个月用了y t水。 = 28y=42×8 y= y=12 答:上个月用了12 t水。 生2:解:设上个月用了y t水。 = 35y=42×10 y= y=12 答:上个月用了12 t水。 2.学习例6,用反比例知识解决问题。 (1)课件出示教材62页例6主题图。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天? (2)读题,找出题中的已知条件和所求问题。 (3)思考、交流。 师:例6的问题可以用什么方法解决? 预设  生1:可以用算术方法解决。先求出原来5天的用电量,再求出平均每天只用电25千瓦时时,现在可以用多少天,列式为100×5÷25。 生2:可以用比例方法解决。设原来5天的用电量现在可以用x天,用反比例知识解答。 师:为什么可以用反比例知识解答? 预设  生:因为每天的用电量和用电天数是两种相关联的量,且每天的用电量和用电天数的乘积(也就是总用电量)是一定的,所以可以用反比例知识解答。 师:如何运用反比例关系列方程解答? 预设  生:解:设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5 x= x=20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 (4)拓展练习。 现在30天的用电量原来只够用多少天? (学生独立完成后交流订正) 预设 生:解:设现在30天的用电量原来只够用y天。 100y=25×30 y= y=7.5 答:现在30天的用电量原来只够用7.5天。 3.总结用正、反比例知识解题的思路。 (1)引导思考。 ①结合例5、例6的解题过程想一想,用比例知识解题时,应该怎样想?怎样做? ②用比例知识解题的关键是什么?怎样列出等式? (2)交流、总结。 ①用比例知识解题时,首先要判断两种相关联的量是否成比例关系。(板书:判断比例关系)然后找出相关量的对应数值。(板书:找出对应数值)最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。(板书:列出等式解答)  ②解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列式解答,成反比例根据乘积相等列式解答。 设计意图:引导学生结合例5、例6探究用正、反比例知识解决问题的方法,总结解题思路,使学生在新知探究中,提高解决问题的能力和归纳总结的能力。 ⊙巩固提高 1.完成教材62页“做一做”1、2题。 (1)找出题中两种相关联的量,判断成什么比例。 (2)说出题中的等量关系。 (3)利用比例知识解决问题。 (4)检验结果是否正确。 2.完成教材64页5、6、7题。 ⊙全课总结 通过本节课的学习,你有什么收获? ⊙布置作业 教材64页8、9题。 板书设计 用比例解决问题 解题思路

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