数学人教版五年级下册图形的运动---旋转

《图形的旋转》教学设计育红小学孟会君教学内容：人教版教材五年级下册《图形的旋转》教学目标：（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上借助学具旋转90度。（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上用学具旋转90度。教学过程设计一.复习旧知，引出研究问题（1）出示怒脸，变笑脸。认真观察，你能用一个数学名词来描述吗？生：旋转。（2）我们还能联系到图形运动的哪些形式？（3）同学们，老师带来了几幅图，认真观察他们在做什么运动？ 引导：钟的摆和秋千有争议，重要的是我们一起进行深入思考。这节课把它搞清楚。（4）看没有争议的两幅旋转图,今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究旋转到底有哪些特征？（板书：图形的运动——旋转）齐读课题（5）这两幅旋转图有什么共同特点呢?板书:中心【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材，有意识地引导学生探讨:"钟摆的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，有一会逆时针一会顺时针。如翘翘板等，丰富学生的认知。二．借助钟面指针，明确旋转三要素（1）认识旋转要素——旋转方向。问题1：还有什么特征呢?以钟表为例,钟表是怎样旋转的？（板书：顺时针），伸出右手臂演示一下。用箭头怎么表示？桌面上再演示.问题2：同逆时针相反的是什么旋转？（板书：逆时针）伸出手臂一起来演示一下。，能用箭头表示一下吗？食指指向桌面演示逆时针方向旋转。 导入：通过演示，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便，只从中预览：选取一根指针来研究。【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车和表针为例，通过让学生观察对比两层风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】（2）认识旋转要素——旋转角度。动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。问题1：两个钟面上都是指针在旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？（板书：角度）指黑板，这是旋转的三要素。 问题2：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？哪位同学能够胸有成竹地说一说？哪位评论员来评价一下，好好在什么地方，不足不足在哪里？生;(你表述得完整、精彩，是我们学习的榜样。)屏幕出范句。小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。问题3：看这是什么？是干什么的？观察一下，最多能称几千克？我要出问题了，我称500克的东西，指针会怎么变化？生答，验证一下，谁再来描述称针的旋转变化。问题4：如果我把东西拿走，称针会怎么变化呢？【设计意图：在观察的基础上，教师特别台秤，请学生先想象，再演示，至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素。使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。】（3）借用新知，突破难点。问题1：现在谁能说一说什么是旋转？问题2：那我们所争议的钟摆是什么运动？说明理由。 【设计意图：帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动，而且在摆动中既包含了顺时针旋转，也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】三、画图，感悟旋转性质1．研究图形的旋转，画旋转图形。过渡语问题1：钟摆、表针、称针可以看成一条什么在旋转？（板书：线段）问题2：在旋转前后什么变了?什么没变?多条线段可以围成图形,那能按要求旋转一个图形吗？（大声告诉老师举起大拇指告诉自己我能行）2、模拟操作。(1)听命令，拿出发给你的三角形学具和方格纸。使学具三形和方格纸中的三角形完全重合,想想三角形ABC可以怎样旋转?生：可以绕任意一点旋转，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（2）三角形ABC绕A点顺时针旋转90度。想象一下，三角形ABC会旋转到什么位置？自己试着旋转。四人小组讨论一下到底该怎样旋转？哪个小组来演示一下。我们一起来看看，有什么问题？哪位小老师愿意上来指导一下?(你是一名合格的小老师，为这位小老师鼓掌。) 怎么能判断出它绕A点旋转了90度呢？师：图形绕A顺时针旋转90度，对应的每条边都应该绕点A顺时针旋转90度。不仅对应的每条边每个顶点绕点A旋转90度，这个三角形面上的每个点都绕点A顺时针旋转90度。（3）同学们再重新旋转一下。沿着三角形的外边把这个图形画出来。（有些同学第一次旋转错了，但是学会了交流，并很快地接受了同学的意见，不断修正自己，这是多好的学习方法呀。）把画出来的三角形的顶点标出对应点。问题：观察旋转前后的两个三角形，，什么变了？什么不变？同桌讨论。（板书大小、形状、A点位置，没有变。对应边对应点的位置变了。）同学们观察地真仔细，天下大事必作于细。过渡总结：通过观察，我们发现不仅三角形ABC绕A点顺时针旋转了90度，每条线段，每个点都绕A点顺时针旋转了90度。把这个三角形上写上1，表示图1，这个三角形上写上2，表示图2。问题：想象一下，图形2如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置，并把它画在方格纸中。师：谁愿意来展示一下你的作品？说说你是怎么画的。问题：我们首先画的哪条线？为什么先画这条线？谁有疑问？（小疑则小进，大疑则大进）师：你很善于动脑筋，找窍门，科学家就是这样的。 小结：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点，然后找到这个图形各条边的对应边。【设计意图：图形的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为借助学具会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。】（4）展开想象，激活思维。问题2：如果继续绕点A顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案？学生回答后，课件动态演示风车形成过程。【设计意图：这里教师设计了在带有方格的桌面上操作小三角形旋转90°的活动。首先，请学生想象三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后到方格的什么位置？其次，利用三角形学具，在有方格的桌面上操作，对刚才的想象进行验证。最后再次展开想象，如果依次绕点O顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节课学习例4做了知识与技能上的孕伏，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】三、感受旋转的应用1．欣赏图案，感受旋转创造的美 简单的三角形经过旋转变成了漂亮的风车。我这还有几个简单的图案仔细看，通过看这些图你有什么发现呢？接着来欣赏一些图案，感受旋转创造的美。美不美？真是美伦美幻。2．数学知识间是有联系的，想一想我们以前学的哪些数学知识里运用了旋转的知识。图形方面的，什么面积？其实我们学习三角形梯形的面积推导时运用了旋转。接着看，怎么做？生答运用旋转变换能够化难为易。我们还可以用旋转变换的思想去解决很多数学问题。3．拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用旋转也给我们的生活带来了便利。欣赏生活中利用旋转设计的创意作品。【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体预览：会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图 形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】四、总结本节课你有什么收获？五、课后思考第一题绕一端点旋转。其实旋转还可以绕一个轴旋转。课后可以动手做一做。六、老师期盼着大家用更多的数学知识创造奇迹，创造美好的未来。【教学反思】一、根据试教情况，调整教学内容本节课“图形的旋转”的教学内容是义务教育课标实验教科书《小学数学》五年级下册第一单元“图形的变换”的例3。一般教师在日常教学中习惯于把例3、例4放在一起学习。我在试讲时也是这样设计的，但是发现，如果在一节课内既要完成认识实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90°，明确旋转的含义及特征。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程（例3）。又要学会在方格纸上画出把三角形图形旋转90度后的图形（例4），40分钟不够用，很多环节只能行云流水，不能落实。所以将教学内容做了适当调整。在例3教学任务提前感知，利用实物进行旋转，感受旋转的性质，学会画旋转后的图形并没有要求学生脱离学具必须学会。下一节课再接着锤炼。对教材秉持 着一份自己最真实的理解，将我的某些思想渗透至教学中是我一贯的作风。本堂课也不例外，对教材的加工、改造，我不能保证每一个孩子都能在课堂中完全掌握旋转图形的画法，但至少他们都能从课堂中感受到数学的魅力，感受到图形的美。这种图形美感的获得远比技能的掌握更为重要，更为珍贵。因为技能可以不断地锤炼，而美感则是刹那间的顿悟。二、注意丰富教材实例，解释概念本质通过前测我发现有的相当一部分学生认为“钟摆没有转一圈，所以不是旋转，应该是平移”。分析其原因，由于在第一学段学习时，教材提供的具体实例都是物体围绕一个点或一个轴作整圆周运动，这样给部分学生造成认识上的误区，认为只有转一圈才是旋转，即旋转就是转圈。还有同学认为旋转应该朝一个方向旋转，不能一会往左，一会往右。实际钟摆的运动属于钟摆围绕一个点作局部的圆周运动,也应该属于旋转的范畴。儿童的抽象思维需要具体形象思维与生活经验给与支撑，对感知图形变换这样的抽象概念尤其需要。小学阶段关于图形变换的教学定位在于积累感性体验，形成初步认识。如果选取例子不够典型或者具有局限性，就容易屏蔽概念本质，有时还可能产生歧义，不利于学生形成正确表象。于是，我增加了一些旋转角度非360°的实例，如道闸、钟摆等。 课前测试中，线段的旋转学生会画，所以在进行教学设计时，我把线段的旋转删除了，也正是育红小学三经四纬课中提到的学生会的内容教师解决不讲，老师讲的不一定是最重要的，而一定是学生不懂的。课前测试中，让学生画一个图形旋转90度，有的同学画不出来，有画出来的，但对应点找不对。重点找对应边，对应点。我的再思考：本节课如何在教学实施中，根据课程标准学段目标，更好地从“衔接”着眼改进教学，也结合我们育红正在搞得思维导图，上接下联中拓展。涵盖了小学阶段所学的几何内容。能够使学生感悟。图形的旋转可以化归为线段的旋转，线段的旋转可以化归为图形上所有点的旋转。由于个人能力方面，没有把我们团队所有的思想展现出来，在此谢谢我们的团队给予了极大的支持。也请专家给出宝贵的意见，改进我们的教学。