绝对值教学设计王学艳一、教材分析1、教材的地位和作用：《绝对值》是六年级上册第二章的内容。它是继有理数和数轴等基本概念后又一重要内容，它的引入可以加深对有理数的认识：一个有理数由符号与绝对值确定，是学习有理数加减法、乘除法的基础，在今后学习二次根式化简时,也是一个必不可少的工具,因此在教材编排中起承上启下的作用。2、学情分析：绝对值是学生所认识的第一个非负数，对于从没有学习过类似知识的六年级学生来说，接受起来有点难和慢，尤其在绝对值的意义方面有一定的难度。但六年级学生有思维活跃，富有激情的特点，我在教学时充分把握和利用了这一特点。3、教学重、难点：重点：理解绝对值的概念；会求一个数的绝对值；利用绝对值比较两个负数的大小。难点：绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。二、教学目标知识与技能目标：（1）、借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念；（2）、知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；（3）、能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。（4）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。过程与方法目标：（1）、通过运用“||”来表示一个数的绝对值，培养学生的数感和符号感，达到发展学生抽象思维的目的；（2）、通过探索求一个数绝对值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让学生学会通过观察，发现规律、总结方法，发展学生的实践能力，培养创新意识；（3）、通过对“议一议”的思考和讨论，培养学生有条理地用语言表达解决问题的方法；通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之间的差异。情感态度与价值观： 借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“想一想”“议一议”“做一做”问题的思考及回答，培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自己观点的能力以及培养学生合作探索、合作交流、合作学习的学习方式。三、教学方法教法：数形结合、情景教学与问题教学相结合的教学方法.学法：自主、合作探究的学习方式四、教学资源：ppt课件五、教学设计思路：
创设情境引入新课→自主探究感知概念→自学展示深究内涵→巩固训练拓展提高→当堂检测自我评价→分层作业培养能力六、教学过程教学程序教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课[活动1]创设情景激发兴趣多媒体出示星期六小明去同学家过生日，晚上回来之前在同学家里打了一个电话，请父母到离家2公里的公路旁接他，（小明家就在一条公路旁）父母走出家门准备打的的时候，他们却犹豫了.问题:1.你知道为什么小明的父母犹豫了？2.请你帮助小明父母设计一下如何才能一定接到小明？（学生回答后多媒体演示）学生争抢回答问题，并把接人地点标记出来。通过创设问题情景，引发学生认知冲突，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望,为引入相反数、绝对值概念做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系，为下面的教学作好铺垫.
自主探究感知概念[活动2]循序渐进感知概念探究概念的几何意义.将问题情境抽象为数学问题.动画演示画数轴，原点O表示小明的家，标出表示小明父母所在的位置.观察数轴，思考问题：1、这组数有何特点？2、你还能在数轴上标出这样的数对吗？（找多名同学标出）3、数轴上有没有特殊的一个点？引导学生得出相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数.0的相反数是0（板书）4.学生观察并思考，小明父母的位置分别与原点O的距离分别是多少?5．学生回答后再次思考完成填空:(1)在数轴上，数＋2表示的点离原点的距离是;(2)在数轴上，数－2表示的点离原点的距离是.（3）数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的有关,而与它所表示的数的正负性无关.（4）由此可见，数轴上每个点到原点的距离都可以看作是一条线段的长度，那线段的长度可以是负数吗？教师引出绝对值的概念.数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值，记做|a|（板书）思考后小组讨论交流得出特点：1、位于原点两侧2、与原点距离相等3、只有符号不同，一个是“+”一个“-”。学生个人完成填空题，然后再小组内讨论，完成（3）（4）题。通过观察、思考、讨论、动手操作让学生在头脑中自然生成相反数的概念特征，从而达到对概念理解的目的。因为绝对值概念的几何意义是数形结合的典型模型，学生初次接触较难接受，所以在此通过电脑动画得到数轴，巧妙地将实际问题转化为数学问题，使问题变得更加直观、形象，进一步培养了学生数学建模能力.通过学生思考并填空从而引出绝对值的概念，教师引导学生挖掘绝对值几何概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程，关注了知识的形成过程，加深了对概念的理解，符合学生的认知规律和心理特点.体现了以学生为本的基本理念.
自学展示深究内涵【活动3】自学例题游戏展示准备多张写有正数、0、负数、“a”的卡片。游戏1、介绍游戏规则：两名同学以1m的距离相对站立，做绝对值符号，参与游戏的同学先抽取卡片，然后站到这两名同学中间，再说出所抽卡片上数字的绝对值。一般地，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零；互为相反的两个数的绝对值相等.（板书）思考后作出判断：(1)有理数的绝对值一定是正数。(2)0的绝对值是它本身。(3)如果一个数是正数，则它的绝对值是它本身。(4)如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数。(5)互为相反数的两个数的绝对值相等。(6)如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等。(7)一个有理数的绝对值一定不是负数。(8)绝对值等于它相反数的数一定是负数。游戏2、游戏规则：①在游戏1中抽到负数卡片的同学手举卡片按从小到大的顺序排队。②把卡片上的负数都加上先认真自学课本例题，然后积极参与游戏1。未能参与游戏1的同学做评判。卡片“a”的出现，让学生展开充分的讨论。游戏结束后引导学生总结出一个数的绝对值与这个数的关系。作出判断，并说出错误的原因。先判断游戏2排队是否正确，若正确说说理由，若不正确则帮助他们调整顺序。设计这样一个生动活泼的游戏，目的是为了让学生能全面理解一个数的绝对值与这个数的关系以便使学生在轻松愉快中学习、理解、运用知识。这样既活跃了课堂气氛又使学生得到展示。进一步加深学生对“绝对值”代数概念的理解。在游戏2中，先通过排队这种最常见的方式把学生带进游戏，第一次排队
||，再按照从小到大的顺序排队。出示问题：（1）第一次排队的依据是什么？（2）在比较负数大小的过程中，你发现了两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系？（板书）：两个负数，绝对值大的反而小.然后思考问题，并作出回答。集体归纳比较两个负数的方法：①利用数轴比较。即左边的数小于右边的数②利用绝对值比较。即两个负数，绝对值大的反而小.无论是参与者还是评判者都是利用上一节《数轴》的知识来确定位置的，第二次排队是游戏1的延伸，在游戏1的基础上作出自己的判断。游戏不是目的，设置的两个问题使学生在游戏后能有所感悟。巩固训练拓展提高出示习题：1.相反数等于-5的数是______2.-4的倒数的相反数是______3.|-5|=|5|=4.相反数是它本身的数是绝对值是它本身的数是绝对值是它相反数的数是5．比较下列每组数的大小：-3.14和-π拓展提高：6.如果a表示有理数，那么|a|的含义是什么？7.若|a|=5,则a=8．绝对值小于3的数有它们的和等于9.若a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？教师关注学生对问题的理解，并有针对性的点拨、纠正。完成习题，组内交流讨论，优生要做好差生的讲解、辅导工作。然后小组代表回答。习题1-5是本节课内容的复习巩固。是基础也是重点，习题6-9是拓展，字母a的渗透，既为了学生能从几何、代数两个角度更好的理解相反数与绝对值的概念，又为下一章的代数式作准备。梳本节课同学们的表现很好，相信大家一定有不少的收获吧？请同学们精心梳理一下，谈谈自己的收获学生精心梳理知识点，争先交流自己的收获
理反思当堂检测出示检测题：必做1、-3的相反数的绝对值是1、绝对值最小的数是2、绝对值等于它本身的数是相反数等于它本身的数是3、比较下列数的大小-选作有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则ab,|a||b|把错误的检测题收集起来进行分析。认真、快速完成检测题，小组交换批意在使学生通过对本节课学习过程的梳理、反思、交流，回忆本节课的重点内容，升华获得的经验。培养学生的归纳能力。及时了解学生掌握情况，以便在分析之后做出反馈矫正。分层作业培养能力基础：习题2.3第2、3、4题提高：第5题记录作业对本节课内容进行课后的巩固复习。七、板书设计绝对值一、概念二、比较两个负数大小的方法：1、相反数：1、数轴法2、绝对值法2、绝对值①几何概念②代数概念
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