数轴上的线段与动点问题1、已知线段AB＝12，CD＝6，线段CD在直线AB上运动，（CA在B的左侧，C在D的左侧）（1）M、N分别是线段AC、BD的中点，若BC＝4，求MN。（2）当CD运动到D点与B点重合时，P是线段AB的延长线上一点，下列两个结论：是定值，是定值。其中有一个正确，请你作出正确的选择，并求出其定值。2、如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB＝AC，点C对应的数是200。（1）若BC＝300，求A点所对应的数；ABC（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR＝4RM（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）PARQC200（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为－800、0，动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动，P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，QC－AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由。EADC－8002003、数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；AB－5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；AB
－5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。AB－54、已知数轴上A、B两点对应数为－2、4，P为数轴上一动点，对应的数为x。AB－2－101234（1）若P为AB线段的三等分点，求P对应的数；（2）数轴上是否存在P，使P到A点、B点距离和为10，若存在，求出x；若不存在，说明理由。（3）A点、B点和P点（P在原点）分别以速度比1：10：2（长度：单位/分），向右运动几分钟时，P为AB的中点。5、如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足｜a＋2｜＋（b－1）2＝0。AB（1）求线段AB的长；0（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x－1＝x＋2的根，在数轴上是否存在点P，使PA＋PB＝PC，若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由。（3）若P是A左侧的一点，PA的中点为M，PB的中点为N，当P点在A点左侧运动时，有两个结论：
PM＋PN的值不变；PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。6、如图，在射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm,AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发。（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q运动的速度；（2）若点Q运动的速度未cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm；（3）当点P运动到线段AB上时，取OP和AB的中点E，求的值。7、已知数轴上有顺次三点A,B,C。其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E处时，需要几秒钟？
（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标8.阅读下列材料：点A、B在数轴上分别表示数a和b，A、B两点之间的距离为。当A、B两点有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1，；当A、B两点都不在原点，如图2，点A、B都在原点的右边，；如图3，点A、B都在原点的左边，；如图4，A点和B点在原点的两边，。综上所述，数轴上A、B两点之间的距离。回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离是，如果，那么x为；（3）当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是。OAB图1OAB图2
ABO图3ABO图4与绝对值相关的问题一、知识结构框图：数绝对值的意义：(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。(2)代数意义：①正数的绝对值是它的本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零。也可以写成：说明：（Ⅰ）|a|≥0即|a|是一个非负数；（Ⅱ）|a|概念中蕴含分类讨论思想。
一、典型例题例1．（数形结合思想）已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式|a|+|a+b|+|c-a|-|b-c|的值等于（）A．-3aB．2c－aC．2a－2bD．b例2．已知：，，且，那么的值（）A．是正数 B．是负数 C．是零 D．不能确定符号例3．（分类讨论的思想）已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍，且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧，两点之间的距离为8，求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？例4．（整体的思想）方程的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无穷多个例5．（非负性）已知|ab－2|与|a－1|互为相互数，试求下式的值．例6．（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与，3与5，与，与3.并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：____.（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离可以表示为．（3）结合数轴求得的最小值为，取得最小值时x的取值范围为_____.（4）满足的的取值范围为
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