初中数学人教版七年级上册1.2.4《绝对值》课件PPT

2.3绝对值 复习1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴的三要素原点、正方向、单位长度 01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?新课像3与-3这样，如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别的，0的相反数是0 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。1.绝对值的概念（几何定义）一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线数a的绝对值记作|a|.如+2的绝对值等于2记作|+2|＝2 06-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４例如：大象离原点4个单位长度:│４│＝４那么两只小狗呢?如果一个数为-5,则它的绝对值呢?绝对值│3│＝3│-3│＝3 06-1-2-3-4-5-612345做一做：把-4,3.5,0,-3.5,5在数轴上表示出来，并求出绝对值从上题中找规律，正数，零，负数的绝对值有什么特点？解： 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即|0|＝0 因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：总结不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有|a|≥0.(1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？想一想解：一对相反数虽然分别在原点两边，但他们到原点的距离是相等的，也即他们的绝对值是相等的。例1.绝对值等于6的数有绝对值是0的数是。-6和+60 如何比较两个负数的大小？在数轴上表示-1.5，-3，-1，-5，并比较他们的大小。06-1-2-3-4-5-612345解：因为|-1.5|=1.5|-3|=3|-1|=1|-5|=5两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小. 1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果|a|=4，那么a等于__________.4或-4练习题3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4 判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－1.4|＞0。(4)有理数的绝对值一定是正数。(5)若a＝b，则|a|＝|b|。(6)若|a|＝|b|，则a＝b。(7)互为相反数的两个数的绝对值相等。 想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。 累了吧？继续加油！！！