六年级数学倍数和约数讲义

新力教育学科教师辅导讲义讲义编号课题因数和倍数分解素因数授课日期及时段教学目的1、理解素数和合数，因数和倍数，分解素因数的意义。2、掌握正确分解素因数的方法.3、了解能被2和5整除的数的特征。教学内容1、倍数和因数知识点1因数和倍数整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也成为约数）。在整除的条件下，才有因数和倍数的概念。倍数和因数是相互依存的，不能单独存在，这里包含两层意思:其一，再讲因数和倍数时，只能说谁是谁的倍数，或者谁是谁的因数。不能说谁是倍数，谁是因数。其二，两个整数存在倍数和因数关系是相互的：如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数；反之，如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。知识点2求一个数的因数的方法1．列乘法算式：根据因数的意义。有序地写出某数的所有两个数乘积的乘法算式，乘法算式中的因数就是该书的因数。2．列除法算式：用此数除以任意整数，所得的商是整数而无余数。这些除数和商都是该数的因数。知识点3求一个数倍数的方法求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零整数相乘，所得指数就是这个数的倍数。知识点4因数和倍数的性质1.任何一个整数都是它本身的倍数，也是它本身的因数。2.1是任何一个整数的因数，任何整数都是1的倍数。3.0是任何一个不等于0的整数的倍数，任何一个不等于0的整数都是0的因数。2、能被2,5整除的数 知识点12的倍数特征我们可以用求整倍数的方法，找出2的倍数，2的倍数有2,4,6,8，10,12，…，观察这些数，我们会发现，他们的个位都是0,2,4，6,8，再往下数。也是一样。也就是说：个位上是0,2,4,6,8的数就是2的倍数。知识点2奇数、偶数的意义自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。也就是说个位数上是0,2,4,6,8的数都是偶数，个位数是1,3,5,7,9的数都是奇数。0是2的倍数，所以0也是偶数。0是最小的偶数，1是最小的奇数，没有最大的奇数，也没有最大的偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。奇数和偶数的运算性质：两个奇数相加减，和或差是偶数，两个偶数相加减，和或差还是偶数。偶数和奇数相加减，和或差是奇数。奇数个奇数的和是奇数，偶数个奇数的和是偶数。任意个偶数的和总是偶数。奇数乘以奇数，积还是奇数；偶数乘以奇数，积是偶数；偶数乘以偶数，积是偶数。知识点35的倍数的特征经过寻找5的倍数有0，5，10，15，20，25…通过观察我们发现5的倍数的个位不是5，就是0.也就是说个位是0或者5的整数，就是5的倍数。【基础性训练】例1已知12÷4=3，根据此式，判断下列说法，不正确的是（）A12是4的倍数B12是倍数C4是12的因数D4是12的约数例29÷3=3，则（）是（）的因数，（）是（）的倍数。例318的因数有哪几个？例4分别写出48和17的因数。 例3按要求写出下列各数的倍数：（1）7(50以内)（2）24（100以内）例4判断下列的数哪些数是2的倍数：97364198342947889例5下列各数，哪些是奇数，哪些是偶数？457526673896.60394210887例6在下列各数中找出能被5整除的数：26473507629516070【应用与提高】1下列各组数中是否含有相同的因数，若含有请指出。（1）6和9（2）12和18（3）27和51（4）9和1332求18的因数和倍数。 3李军去游乐园玩，游乐园是3路车和6路车的始发站，3路车每4分钟发车一次，6路车每3分钟发车一次，现在这两路车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？4判断题。（1）任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数。（）（2）奇数和偶数的积一定是奇数。（）（3）能同时被2，5整除的数，一定能被10整除。（）（4）在自然数中最小的偶数是2。()5在下列数中找出既能被2整除又能被5整除的数，填写在适当的位置。能被2整除的数：能被5整除的数：既能被2整除，又能被5整除：6由0，1，2，3，4组成一个能被2整除的三位数中，最小的一个数是什么数？由小到大，第十个数是什么数？7一个自然数和3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，求满足条件的最小的自然数。【自我检测】1判断题。（1）10乘以0.8=8，8是0.8的倍数，0.8是8的因数。（）（2）5是因数，20是倍数。（）（3）一个数的因数一定比这个数小，一个数的倍数一定比这个数大。（） 2A是一个正整数，它的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是().3按要求写数：（1）28的所有因数是（                     ）．（２）３的倍数（２０以内）是（                        ）。４ 找出１－２５以内符合条件的数２０的因数：４的倍数：有因数３的：５ 能被２整除的数叫（）,不能被2整除的数叫（）。61-20的数中，能被2整除的是（），能被5整除的是（），能同时被2和5整除的是（）。7一个三位数能同时被2，5整除，则下面结论正确的是（）A个位上的数字是2B个位上的数字是5C个位上的数字是0D各数位上数字的和是2或5的倍数8一个偶数要变成奇数，下列方法中，可能实现转变的是（）A加上一个奇数B加上一个偶数C乘以3D乘以29下列结论错误的是（）A两个连续自然数的和是奇数B两个连续自然数的积是奇数C根据偶数的概念，0也是偶数D能同时被2，3，5整除的数一定能被30整除10一个三位数，能同时被3和5整除，如果是奇数，最大的数是几？如果是偶数，那么最小的数是几？【思考题】1用0，4，5，6四个数字，按要求组成一个没有重复数字的四位数：(1)既能被2整除，又能被5整除；(2)不能被2整除，只能被5整除。 2小红和小刚经常义务到“阳光敬老院”打扫卫生，7月31日两人同时去的，以后小红每隔4天去一次，小刚每隔3天去一次，至少多少天后两人又能同时去？