1.3.1单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性

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时间：2022-08-08

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1.3.1单调性与最大（小）值第1课时函数的单调性引入1如图为我市某日24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：引入2德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究.他经过测试，得到了有趣的数据数据表明，记忆的数量y是时间间隔t的函数.艾宾浩斯根据这些数据描绘出了著名的“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”,如图：123tyo20406080记忆的数量(百分数)天数100 思考1：当时间间隔t逐渐增大时，你能看出对应的函数值y有什么变化趋势？通过这个实验，你打算以后如何对待刚学过的知识?思考2:“艾宾浩斯记忆遗忘曲线”从左至右是逐渐下降的，对此，我们如何用数学观点进行解释？123tyo20406080100记忆的数量(百分数)天数 1.理解单调函数的定义；（重点）2.理解增函数、减函数的定义；（重点）3.掌握定义法判断函数单调性的步骤；（难点）4.会用函数单调性的定义证明简单的函数的单调性，求函数的单调区间. 我们通过几个函数的图象观察函数值随自变量而变化的规律.探究点函数单调性的定义这种函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的___________的性质我们称之为“函数在这个区间上是增函数”；函数在其定义域的一个区间上函数值随着自变量的___________的性质我们称之为“函数在这个区间上是减函数”.如何用函数的解析式和数学语言进行描绘？增大而增大增大而减少对函数f(x)=x2而言，“函数值在（0，+∞）上随自变量的增大而增大”，可以这样描述：在区间（0，+∞）上任取两个实数x1,x2,得到函数值f(x1)=x12,f(x2)=x22，当x1

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