1.3.1单调性与最大(小)值
第1课时 函数的单调性
目标要求热点提示1.了解函数单调性的概念,掌握判断一些简单函数单调性的方法.2.能用文字语言和数学符号语言正确描述增函数、减函数、单调性等概念,能准确理解这些定义的本质特点.本节是研究函数的单调性及其应用,学习时应注意以下几点:(1)要结合特殊函数实例,利用图象的形象直观,从感性上认识函数图象具有上升或下降的变化趋势;(2)函数单调性是用严谨的、定量的数学符号语言描述地,必须结合实例准确地把握;(3)判断或证明函数单调性,需要综合运用其他知识(如不等式、因式分解、配方法、数形结合等),应注意复习相关知识.
德国心理学家艾宾浩斯研究发现,遗忘在学习之后立即开始,而且遗忘的进程并不是均匀的,最初遗忘速度较快,以后逐渐缓慢.他认为“保持和遗忘是时间的函数”,并根据他的实验结果绘成描述遗忘进程的曲线,即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线(下图).艾宾浩斯记忆遗忘曲线
这条曲线告诉我们,学习中的遗忘是有规律的,遗忘的进程是不均衡的,记忆的最初阶段遗忘的速度很快,后来就逐渐变慢了.这条曲线表明了遗忘规律是“先快后慢”.通过这条曲线能说明什么数学问题呢?
1.增函数和减函数的定义设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的x1,x2,当x1