新人教A版必修1 高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值练习题

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时间：2022-08-08

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【学习目标】（1）理解增函数．减函数的概念，掌握判断某些函数增减性的方法；（2）掌握求函数单调区间的方法(定义法，图象法).（3）理解函数最大值和最小值的概念，明确定义中“任意”和“存在”表达的含义．（4）能借助于图象和单调性，会求一些简单函数的最值.【学习重点】（1）准确理解函数单调的概念，求函数单调区间的方法；（2）函数最大值和最小值的概念，求一些简单函数的最值.【学习难点】（1）函数单调的概念；.（2）求函数单调区间的方法．【学习过程】一、导入新课我们常说，人的知识随着年龄的增加而增加；人的记忆力随着年龄的增加而降低.“请同学们把人的知识与年龄的关系用图象表示出来，也请同学们把人的记忆力与年龄的关系用图象表示出来，然后比较一下这两个图象看看它们有什么区别.二.新知探究与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题）(一)问题导学1．自学教材必修一P27-28的内容并思考：如何利用函数的解析式描述“随着x 的增大，相应的随着增大”“随着x的增大，相应的随着减小”？如何用数学语言来表达这种变化关系?【函数单调性的定义】一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1

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