2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 练习题及答案解析

2.1.1,指数与指数幂的运算练习题及答案解析篇一：2.1.1_指数与指数幂的运算练习题及(必修1)新课标第一网不用注册，免费下载！31．将5写为根式，则正确的是()23A.5523553解析：选D.52.2．根式A．a3C．a4解析：选1a＝a－1－1－41(式中a＞0)的分数指数幂形式为()a4B．a333D．a4－a·aa(a2－353.a－b＋a－b的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b118∴x－5≠0，即x≠5.3．若xy≠0，那么等式4xy＝－2y成立的条件是()A．x0，y0B．x0，y0C．x0，y0D．x0，y0解析：选C.由y可知y0，又∵x＝|x|， ∴当x0x＝－x.新课标第一网系列资料新课标第一网不用注册，免费下载！＋＋2n122n124．计算(n∈N*)的结果为()－4·81＋B．22n561－C．2n2－2n＋6D．(2n721＋＋2n122n12n＋2－2n－122·2211－－解析：选D.－＝－272n＝(2n7.－24·82·225．化简23－10－3＋22得()A．3＋2B．2＋3C．1＋22D．1＋23解析：选A.原式＝＝＝23－610－42＋123－62－23－22－4＋2＝9＋62＋2＝3＋2.Xkb1.com11a2＋1－6．设a2a2m，则＝()aA．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2解析：选C.将－a＝m平方得(aa)2＝m2，即a－2＋a1＝m2，所以a＋a1＝m2－－－111132＋(32)＝6.－－a1＋b1(2)(a，b≠0)．－ab解：(1)原式＝(0.4)31＋(2)4(0.5)21－＝0.41－1＋8＋2 51＝＋7＋＝10.22新课标第一网系列资料3－14321新课标第一网不用注册，免费下载！11a＋b＋abab(2)原式＝a＋b.11abab11xy11．已知x＋y＝12，xy＝9，且xy的值．x＋111x－x＋y－2xy＝x＋yx－y∵x＋y＝12，xy＝9，则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.又xy，∴x－y108＝－3，33.2＋1，求a3n＋a－3n12．已知a2n＝a＋a－a3n－－设a＝t＞0，则t＝2＋1，＋a3nt3＋t3解：n2a＋at＋t＝t＋t－1t2－1＋t－2＝t2－1＋t－2t＋t－新课标第一网系列资料篇二：2.1.1指数与指数幂的运算练习题(整理)指数幂、指数函数、对数、对数函数练习一、选择题1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（） A、B、C、D、2、有下列四个命题：其中正确的个数是（）①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。A．0B．1C．2D．33、下列式子正确的是()A．B．C．D．4、如果log7［log3（log2x）］＝0，那么等于（）A．B．C．D．5、（a≠0）化简得结果是（）A．－aB．a2C．｜a｜D．a6、的值为（）。A．2B．C．D．7、函数（）的图象是（）8、若a0，则函数的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（0，）D.（2，1＋a）9、(2021·济南模拟)定义运算ab＝，则函数f(x)＝12x的图象大致为() 10、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)f(cx)D．大小关系随x的不同而不同11、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是()A．(－1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(0,2)12、已知a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)，则实数a的取值范围是()A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2]D．(0，)∪[4，＋∞)13、已知f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上()A．递增无最大值B．递减无最小值C．递增有最大值D．递减有最小值14、已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()A.B.C．2D．415、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A.B.C．2D．4 16、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A.B.C．2D．417、已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝()A．1B．2C.D.18、函数y＝log2|x|的大致图象是()19、已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是()A．a4＜a3＜a2＜a1B．a3＜a4＜a1＜a2C．a2＜a1＜a3＜a4D．a3＜a4＜a2＜a120、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为()A．(1,4]B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4)二、填空题1、函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．2、求下列各式的值（1）=（2）=（3）3、化简 （1）=（2）=4、若logx(＋1)=－1,则x=。5、已知f(ex)=x，则f(5)等于。6、对数式中实数a的取值范围是。7、已知函数f(x)=,则f(log23)=_________8、（2）若，则的值是(3).若，求下列各式的值：（1）=；（2）=；9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．10、已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是________．三、解答题1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间．2、(2021·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．3、已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．4、计算 （1）（2）（3）log2.56.25＋lg＋ln＋（4）lg25+lg2lg50+(lg2)24、解下列方程（1）（2）5、已知log189=a,18b=5：用a,b表示log3645。6、已知函数f(x)＝x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)＝-2，且对一切实数x，都有f(x)≥2x成立，求实数a、b的值.7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．篇三：2.1.1指数与指数幂的运算练习题(整理)指数幂、指数函数、对数、对数函数练习一、选择题1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）A、B、C、D、2、有下列四个命题：其中正确的个数是（）①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。 A．0B．1C．2D．33、下列式子正确的是()A．B．C．D．4、如果log7［log3（log2x）］＝0，那么等于（）A．B．C．D．5、（a≠0）化简得结果是（）A．－aB．a2C．｜a｜D．a6、的值为（）。A．2B．C．D．7、函数（）的图象是（）8、若a0，则函数的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（0，）D.（2，1＋a）9、(2021·济南模拟)定义运算ab＝，则函数f(x)＝12x的图象大致为()10、函数f(x)＝x2－bx＋c满足f(1＋x)＝f(1－x)且f(0)＝3，则f(bx)与f(cx)的大小关系是()A．f(bx)≤f(cx)B．f(bx)≥f(cx)C．f(bx)f(cx)D．大小关系随x的不同而不同11、函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是()A．(－1，＋∞)B．(－∞，1) C．(－1,1)D．(0,2)12、已知a0且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)，则实数a的取值范围是()A．(0，]∪[2，＋∞)B．[，1)∪(1,4]C．[，1)∪(1,2]D．(0，)∪[4，＋∞)13、已知f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上递减，那么f(x)在(1，＋∞)上()A．递增无最大值B．递减无最小值C．递增有最大值D．递减有最小值14、已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()A.B.C．2D．415、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A.B.C．2D．416、若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()A.B.C．2D．417、已知函数f(x)＝|lgx|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝()A．1B．2C.D.18、函数y＝log2|x|的大致图象是() 19、已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，则a1，a2，a3，a4的大小关系是()A．a4＜a3＜a2＜a1B．a3＜a4＜a1＜a2C．a2＜a1＜a3＜a4D．a3＜a4＜a2＜a120、函数f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为()A．(1,4]B．(1,4)C．[1,4]D．[1,4)二、填空题1、函数y＝ax(a0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值是________．2、求下列各式的值（1）=（2）=（3）3、化简（1）=（2）=4、若logx(＋1)=－1,则x=。5、已知f(ex)=x，则f(5)等于。6、对数式中实数a的取值范围是。7、已知函数f(x)=,则f(log23)=_________8、（2）若，则的值是 (3).若，求下列各式的值：（1）=；（2）=；9、函数y＝log(－x2＋4x＋12)的单调递减区间是________．10、已知0＜a＜1,0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，则x的取值范围是________．三、解答题1、求函数y＝的定义域、值域和单调区间．2、(2021·银川模拟)若函数y＝a2x＋2ax－1(a0且a≠1)在x∈[－1,1]上的最大值为14，求a的值．3、已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．4、计算（1）（2）（3）log2.56.25＋lg＋ln＋（4）lg25+lg2lg50+(lg2)24、解下列方程（1）（2）5、已知log189=a,18b=5：用a,b表示log3645。 6、已知函数f(x)＝x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)＝-2，且对一切实数x，都有f(x)≥2x成立，求实数a、b的值.7、函数f(x)＝log(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．《》