2022年高一数学 人教A版必修1 2.1.1指数与指数幂的运算 题型与解析

......指数与指数幂的运算题型及解析1.将下列各根式写成分数指数幂的形式（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）分析：根据有理数指数幂的定义，根据=，可将各根式写成分数指数幂的形式解：（1）==（2）==2（3）=（4）=（5）==；（6）=；（7）==；（8）=2.将下列各分数指数幂写成根式的形式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）分析：利用根式与分数指数的互化及其化简运算即可解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=；（6）=；（7）=；（8）=3.计算下列各式（1）；（2）（3）分析：（1）（2）利用指数的运算性质即可得出解：（1）原式=（﹣5）+|﹣4|=﹣5+4=﹣1；（2）=====（3）==a44.计算下列各式参考材料 ......（1）（2）﹣（﹣7.8）0﹣（3）+（）﹣2；（2）（）•；（3）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2+（×）4分析：（1）（2）（3）利用指数幂的运算性质即可得出解：（1）原式=﹣1﹣+=﹣1﹣+=．（2）原式=•==．（3）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+（1.5）﹣2+（×）4=++4×3=5.计算（式中字母均正）（1）÷（2）（）16（3）（4）（2m2）10÷（﹣n﹣3）6；（5）4（﹣3）÷（﹣6）；（6）分析：由已知利用分数指数幂与根式的互化公式、指数的性质、运算法则求解解：（1）∵a＞0，b＞0，∴÷=3×（-8）÷（-6）=4a（2）∵m＞0，n＞0，∴（）16=m4n6（3）∵a＞0，∴==（4）∵m＞0，n＞0，∴（2m2）10÷（﹣n﹣3）6=210m20n﹣6÷（﹣1）6m3n﹣18=1024m17n12（5）原式==2x（6）==﹣=参考材料 ......参考材料