【巩固练习】1．定义域上的函数对任意两个不相等的实数，总有，则必有()A．函数先增后减B．函数先减后增C．函数是上的增函数D．函数是上的减函数2．在区间上为增函数的是()A．B．C．D．3．函数的一个单调递减区间可以是（）A.[-2，0]B.[0，2]C.[1，3]D.[0，+∞）4．若函数在上是递减的，则a的取值范围是（）A．a≥﹣3B．a≤﹣3C．a≤5D．a≥35．（2016江西一模）设函数，若f（a）＜a，则实数a的取值范围为（）A．（－1，+∞）B．（－∞，－1）C．（3，+∞）D．（0，1）6．设，函数的图象关于直线对称，则之间的大小关系是（）A.B.C.D.7．函数的递增区间是（）A．B．[﹣5，﹣2]C．[﹣2，1]D．8．函数的值域是____________.
9．（2016陕西安康三模）若函数在（2，3）上为增函数，则实数a的取值范围是________．10．已知一次函数在上是在增函数，且其图象与轴的正半轴相交，则的取值范围是.11．已知函数是上的减函数，且的最小值为正数，则的解析式可以为.（只要写出一个符合题意的解析式即可，不必考虑所有可能情形）12．（2016春山西怀仁县月考）试用定义讨论并证明函数在（－∞，－2）上的单调性．13．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：(1)；(2)在定义域上单调递减；(3)求的取值范围.14．已知函数.①当时，求函数的最大值和最小值；②求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.【答案与解析】1.【答案】C.【解析】由知，当时，，当时，，所以在上单调递增，故选C.2.【答案】B.【解析】,故选B．3.【答案】C.【解析】函数，图象开口向下，对称轴是，故选C.4.【答案】B．【解析】函数的对称轴是x=1﹣a又函数在上是递减的，∴4≤1﹣a∴a≤﹣3故选B．5．【答案】A
【解析】不等式f（a）＜a等价于或，解得a≥0或－1＜a＜0，∴不等式f（a）＜a的解集为（－1，+∞），故选A．6.【答案】A.【解析】由于，且函数图象的对称轴为所以函数在上单调递曾增.因为，从而.7．【答案】B．【解析】由，得函数的定义域为{x|﹣5≤x≤1}．∵，对称轴方程为x=﹣2，拋物线开口向下，∴函数t的递增区间为[﹣5，﹣2]，故函数的增区间为[﹣5，﹣2]，故选：B8.【答案】【解析】是的增函数，当时，.9．【答案】【解析】若函数在（2，3）上为增函数，则在（2，3）上恒成立，则9a+1≥0，解得：，故答案为：．10.【答案】【解析】依题意，解得.11.【答案】答案不唯一，如等.
12．【解析】；设，且；；∵，且；∴∴若1－2a＜0，即时，，∴f（x）在（―∞，―2）上单调递增；若1－2a＞0，即时，，∴此时f（x）在（―∞，―2）上单调递减．13．【解析】，则，14．【解析】对称轴∴(2)对称轴当或时，在上单调∴或.
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