高中高一数学 2.2.1 对数与对数运算（第2课时）对数的运算法则课时作业 同步练习

2019年高中数学2.2.1对数与对数运算（第2课时）对数的运算法则课时作业新人教A版必修11．log35－log345＝(  )A．1           B．－1C．2D．－2答案 D2．若lgx＝lga＋2lgb－3lgc，则x＝(  )A．a＋2b－3cB.C.D．ab2－c3答案 C3．当a>0，a≠1时，下列说法正确的是(  )①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A．①与②B．②与④C．②D．①②③④答案 C4．lg(100x)比lg大(  )A．200B．104C．4D.答案 C5．已知|lga|＝lgb(a>0，b>0)，那么(  )A．a＝bB．a＝b或ab＝1C．a＝±bD．ab＝1答案 B6．已知2log6x＝1－log63，则x的值是(  )A.B.C.或－D.或答案 B7．设方程lg2x＋(lg2＋lg3)lgx＋lg2·lg3＝0的两根为x1，x2，那么x1·x2的值为(  ) A．lg2·lg3B．lg2＋lg3C.D．－6答案 C解析 设lgx＝t，则t2＋(lg2＋lg3)t＋lg2lg3＝0.据又t1＋t2＝－lg2－lg3＝lgx1＋lgx2，∴x1x2＝.8．已知log32＝a，log35＝b，则log310等于(  )A．a＋bB．a－bC．abD.答案 A解析 log310＝log3(2×5)＝log32＋log35.9．已知lga＝2.4310，lgb＝1.4310，则等于(  )A.B.C．10D．100答案 B解析 ＝＝10－1＝，故选B.10．已知2x＝3，log25＝y，则x＋y等于(  )A．log215B．log2C．log2D．log310答案 A解析 由已知x＝log23，x＋y＝log23＋log25＝log215.11．log232－log2＝________.答案 5解析 原式＝log2＝log232＝5.12．(1)2log510＋log50.25＝________.答案 2(2)log2149＋log213－log217＝________. 答案 1解析 原式＝log21＝1.(3)lg75－lg5－lg3＋lg2＝________.答案 1解析 原式＝lg＝1.13．求值：lg2.5－lg＋lg＝________.答案 lg214．(1)若lg2＝a，lg3＝b，则lg＝________.答案 a－b解析 原式＝lg2－lg3＝a－b.(2)(log33)2＋log0.25＋9log5－log1＝______.答案 解析 原式＝()2＋log0.250.25＋9log55－0＝＋1＋＝.15．若lnx－lny＝a，则ln()3－ln()3等于________．答案 3a16．计算．(1)lg＋lg70－lg3；(2)lg22＋lg5lg20－1；(3)lg52＋lg8＋lg5·lg20＋(lg2)2.答案 (1)1 (2)0 (3)3解析 (3)原式＝2(lg5＋lg2)＋lg5(lg5＋2lg2)＋(lg2)2＝2＋(lg5＋lg2)2＝2＋1＝3.17．已知loga2＝m，loga3＝n.(1)求a2m－n的值； (2)求loga18.解析 (1)∵loga2＝m，loga3＝n，∴am＝2，an＝3.∴a2m－n＝a2m÷an＝(am)2÷an＝22÷3＝. (2)loga18＝loga(2×32)＝loga2＋loga32＝loga2＋2loga3＝m＋2n.►重点班·选做题18．若lga，lgb是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于(  )A．2B.C．4D.答案 A解析 ∵lga＋lgb＝2，lga·lgb＝，∴(lg)2＝(lga－lgb)2＝(lga＋lgb)2－4lga·lgb＝2.log618＋2log6的结果是(  )A．－2B．2C.D．log62答案 B解析 原式＝log618＋log62＝log636＝2.