2014届高中数学《2.2.1 对数与对数运算》同步练习

《2.2.1对数与对数运算》同步测试题一、选择题1.(2012安徽文)(  ).A.      B.      C.2      D.4考查目的：考查对数的运算法则，以及对数的换底公式及其推论.答案：D.解析：由对数的运算法则及对数的换底公式得. 2.(2011安徽文)若点(，)在函数的图像上，，则下列点也在此图像上的是(    ).A.      B.      C.      D.考查目的：考查对数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系.答案：D.解析：由题意，，即也在函数图像上. 3.(2012北京文改编)函数(且)，若，则的值等于(    ).A.       B.32          C.16          D.8考查目的：考查对数函数的基本运算和性质答案：B解析：∵，，∴，∴. 二、填空题4.(2011陕西文)设，则       .考查目的：考查分段函数、指数函数的意义及对数的运算法则.答案：-2.解析：∵，∴，∴，即. 5.(2011四川理)计算        .考查目的：考查对数的运算法则和指数的运算性质.答案：-20.解析：. 6.(2011湖北文)里氏震级的计算公式为，其中A是测量仪器记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测量仪2 器记录的最大振幅是1000，此时标准地震振幅是0.001，则此次地震的震级为      级；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的    倍.考查目的：考查对数的运算法则及阅读理解能力和信息迁移能力.答案：6，10000解析：由知，，故此次地震级数为6级.设9级地震的最大振幅为，5级地震的最大振幅为，则，∴，∴9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10000倍. 三、解答题7.，求的值.考查目的：考查对数的运算法则和性质.答案：64.解析：∵，∴，∴，∴.  8.已知，且，求的值.考查目的：考查对数的运算法则和性质，以及指数与对数的相互转化能力。答案：.解析：由得，∴，∴.同理可得.∵，∴，∴，∴.∵，∴.2