人教版数学七年级上册期末模拟试卷10（含答案）

人教版数学七年级上册期末模拟试卷一、选择题：1．a，b为有理数，下列说法正确的是（　　）A．|a+b|的值一定是正数B．a2+1的值一定是正数C．当a＜b时，a2＜b2D．当a＞b时，|a|＞|b|2．如图，M是线段EF的中点，N是线段MF上一点，如果EF=2a，NF=b，那么下面结论中错误的是（　　）A．MN=a﹣bB．MN=aC．EM=aD．EN=2a﹣b3．下列说法正确的是（　　）A．画射线OA=3cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点4．已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（　　）A．1.3×105kmB．1.3×104kmC．1.3×103kmD．1.3×102km5．下列说法中正确的个数是（　　）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个6．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2017的值为（　　）A．1B．﹣1C．2017D．﹣20177．在解方程=1﹣时要先去分母，则下列去分母中正确的是（　　）A．2﹣4x=1﹣3x+1B．2（1﹣2x）=1﹣（3x+1）C．2﹣4x=6﹣3x+1D．2（1﹣2x）=6﹣（3x+1） 8．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　）A．2016B．﹣2017C．﹣2016D．20179．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（　　）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．210．a是两位数，b是三位数，如果把a放在b的左边，那么所成的五位数可表示为（　　）A．1000a+10bB．1000a+bC．abD．a+b11．由四舍五入法得到的近似数5.6×103，则下列说法中正确的是（　　）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位12．如图，下列说法中错误的是（　　）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向13．两个角，它们的比是7：3，差为36°，则这两个角的关系是（　　）A．互余B．互补C．既不互余也不互补D．不确定14．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　）A．B．C．D．　 二、填空题：15．若单项式xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同，则m=　　．16．如图所示，用含a、b字母的代数式表示图中阴影部分的面积为　　．[来源:学§科§网Z§X§X§K]17．若实数x，y满足x+y﹣7=0和3x﹣5y+3=0，则式子3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是　　．18．小明将两块都含45°的三角板按如图所示放置，小明用量角器测得∠AOD=150°，则∠COB的度数为　　．19．若“@”表示为一种运算符号，并且有：4@2=28；6@3=218；8@2=416，那么：9@3=　　．三、解答题20．计算：﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．21．解方程：．22．=已知x=1是方程2﹣（a﹣x）=2x的解，求关于y的方程a（y﹣5）﹣2=a（2y﹣3）的解． 23．如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；（1）直线AC和线段DB相交于点O；（2）延长线段AD至E，使AD=DE；（3）画射线BA；（4）反向延长线段BC．24．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°．求：（1）∠BOE的度数；（2）∠AOC的度数． 25．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（只填写结果）一个暖瓶　　元；一个水杯　　元．（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（3）若必须买5个暖瓶，则当买多少个水杯时到两家商城一样合算．26．A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=　　，y=　　，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=　　．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=　　．　 参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共42分，将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内．1．a，b为有理数，下列说法正确的是（　　）A．|a+b|的值一定是正数B．a2+1的值一定是正数C．当a＜b时，a2＜b2D．当a＞b时，|a|＞|b|【解答】解：A、当a+b=0时，|a+b|=0，不是正数，故选项错误；B、a2≥0，则a2+1＞0，则a2+1一定是正数，选项正确；C、当x=﹣2，b=1时，a＜b，而a2＞b2，故选项错误；D、当a=1，b=﹣2时，a＞b，而|a|＜|b|，选项错误．故选B．　2．如图，M是线段EF的中点，N是线段MF上一点，如果EF=2a，NF=b，那么下面结论中错误的是（　　）A．MN=a﹣bB．MN=aC．EM=aD．EN=2a﹣b【解答】解：∵M是线段EF的中点，EF=2a，∴MF=EF=a，∴MN=MF﹣NF=a﹣b，EM=EF=a，EN=EF﹣NF=2a﹣b．故选B．　3．下列说法正确的是（　　）A．画射线OA=3cmB．线段AB和线段BA不是同一条线段C．点A和直线l的位置关系有两种D．三条直线相交有3个交点【解答】解：A、射线没有长度，故本选项错误； B、线段AB和线段BA是同一条线段，故本选项错误；C、点A和直线l的位置关系有两种，在直线上或在直线外，故本选项正确；D、三条直线相交可能有1个或2个或3个交点，故本选项错误．故选C．　4．已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（　　）A．1.3×105kmB．1.3×104kmC．1.3×103kmD．1.3×102km【解答】解：根据题意得：13×108÷100÷105=1.3×102（km），故选D　5．下列说法中正确的个数是（　　）（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是3；（3）单项式﹣的系数为﹣2；（4）若|x|=﹣x，则x＜0．A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：（1）小于0的数是负数，故（1）说法错误；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+l的次数是4，故（2）说法错误；（3）单项式﹣的系数为﹣，故（3）说法错误；（4）若|x|=﹣x，x≤0，故（4）说法错误，故选：A．　6．若x、y为有理数，且|x+2|+（y﹣2）2=0，则（）2017的值为（　　）A．1B．﹣1C．2017D．﹣2017【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣2=0，解得，x=﹣2，y=2，则（）2017=﹣1， 故选：B．　7．在解方程=1﹣时要先去分母，则下列去分母中正确的是（　　）A．2﹣4x=1﹣3x+1B．2（1﹣2x）=1﹣（3x+1）C．2﹣4x=6﹣3x+1D．2（1﹣2x）=6﹣（3x+1）【解答】解：去分母得：2（1﹣2x）=6﹣（3x+1），故选D　8．当x=1时，代数式px3+qx+1的值为2018，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为（　　）A．2016B．﹣2017C．﹣2016D．2017【解答】解：将x=1代入px3+qx+1∴p+q+1=2018∴p+q=2017将x=﹣1代入px3+qx+1∴﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2017+1=﹣2016故选（C）　9．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2+b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（　　）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．2【解答】解：把实数对（﹣1，﹣2）代入a2+b﹣1=2中得：（﹣1）2﹣2﹣1=1﹣2﹣1=﹣2．故选B．　10．a是两位数，b是三位数，如果把a放在b的左边，那么所成的五位数可表示为（　　）A．1000a+10bB．1000a+bC．abD．a+b【解答】解：∵a放在b的左边，b一个三位数，∴b的大小不变，a扩大了1000倍， ∴所成的五位数是1000a+b，故选B．　11．由四舍五入法得到的近似数5.6×103，则下列说法中正确的是（　　）A．精确到十分位B．精确到个位C．精确到百位D．精确到千位【解答】解：5.6×103=5600，精确到了百位，故选C．　12．如图，下列说法中错误的是（　　）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．　13．两个角，它们的比是7：3，差为36°，则这两个角的关系是（　　）A．互余B．互补C．既不互余也不互补D．不确定【解答】解：设一个角为7x，则另一个角为3x，则有7x﹣3x=36°，∴x=9°，则这两个角分别为63°，27°， 而63°+27°=90°∴这两个角的关系为互余．故选A．　14．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、“祝”的对面是“成”，故本选项错误；B、“祝”的对面是“成”，故本选项错误；C、三个汉字的位置不对应，故本选项错误；D、符合，故本选项正确．故选D．　二、填空题：每题3分，共15分．15．若单项式xy2m﹣1与单项式﹣52x2y2的次数相同，则m=　2　．【解答】解：由题意可知：1+2m﹣1=2+2，解得：m=2故答案为：2　16．如图所示，用含a、b字母的代数式表示图中阴影部分的面积为　 　．【解答】解：由图可得，阴影部分的面积是：（a+b）a﹣=，故答案为：．　17．若实数x，y满足x+y﹣7=0和3x﹣5y+3=0，则式子3（x+y）﹣（3x﹣5y）的值是　24　．【解答】解：由题意得：x+y=7，3x﹣5y=﹣3，则原式=21+3=24，故答案为：24　18．小明将两块都含45°的三角板按如图所示放置，小明用量角器测得∠AOD=150°，则∠COB的度数为　30°　．【解答】解：∵∠AOC=∠AOD﹣∠COD，∴∠AOC=150°﹣90°=60°，∵∠COB=∠AOB﹣∠AOC，∴∠COB=90°﹣60°=30°．故答案为：30°．　19．若“@”表示为一种运算符号，并且有：4@2=28；6@3=218；8@2=416，那么：9@3=　327　． 【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（9÷3）×100+9×3=300+27=327，故答案为：327．　三、解答题20．（5分）计算：﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．【解答】解：﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5=﹣1+[4﹣×24﹣×24+×24]÷5=﹣1+[4﹣9﹣4+18]÷5=﹣1+9÷5=﹣1+1.8=0.8　[来源:学&科&网Z&X&X&K]21．（6分）．[来源:Z.Com]【解答】解：去分母得：3x﹣9﹣15=5x﹣20，移项得：3x﹣5x=﹣20+9+15，合并同类项得：﹣2x=4，系数化1得：x=﹣2．　22．（7分）已知x=1是方程2﹣（a﹣x）=2x的解，求关于y的方程a（y﹣5）﹣2=a（2y﹣3）的解．【解答】解：把x=1代入方程得：2﹣（a﹣1）=2，解得：a=1，代入方程a（y﹣5）﹣2=a（2y﹣3）得：（y﹣5）﹣2=2y﹣3，解得：y=﹣4．　23．（8分）如图，四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形；（1）直线AC和线段DB相交于点O；（2）延长线段AD至E，使AD=DE； （3）画射线BA；（4）反向延长线段BC．【解答】解：（1）如图所示，直线AC，线段DB以及点O即为所求；（2）如图所示，点E即为所求；（3）如图所示，射线BA即为所求；（4）如图所示，射线CB即为所求．　24．（11分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠BOE=3∠DOE，∠COE=70°．求：（1）∠BOE的度数；（2）∠AOC的度数．【解答】解：设∠BOE=x，则∠DOE=x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD=x，∵∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣x．∵OC平分∠AOD，∴∠AOC=∠COD=∠AOD=（180°﹣x）=90°﹣x． ∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=70°，解得x=60°，∴∠BOE=60°；（2）∵∠AOC=90°﹣x，∴∠AOC=50°．　25．（12分）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（只填写结果）一个暖瓶　32　元；一个水杯　2　元．（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送二个水杯，单独买水杯不优惠．若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（3）若必须买5个暖瓶，则当买多少个水杯时到两家商城一样合算．【解答】解：（1）设一个暖瓶的价格为m元，一个水杯的价格为n元，根据题意得：，解得：．故答案为：32；2．（2）甲商城的费用（4×32+15×2）×0.9=142.2（元）；乙商城的费用4×32+（15﹣4×2）×2=142（元）．∵142.2＞142，∴到乙商城购买合算．（3）设购买x个水杯时到两家商场一样合算，根据题意得：（5×32+2x）×0.9=5×32+（x﹣10）×2， 解得：x=20．答：当买20个水杯时到两家商场一样合算．　26．（14分）A、B、C为数轴上的三点，动点A、B同时从原点出发，动点A每秒运动x个单位，动点B每秒运动y个单位，且动点A运动到的位置对应的数记为a，动点B运动到的位置对应的数记为b，定点C对应的数为8．（1）若2秒后，a、b满足|a+8|+（b﹣2）2=0，则x=　4　，y=　1　，并请在数轴上标出A、B两点的位置．（2）若动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后使得|a|=|b|，使得z=　　．（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离为AB，且AC+BC=1.5AB，则t=　　．【解答】解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2=0，∴a+8=0，b﹣2=0，即a=﹣8，b=2，则x=|﹣8|÷2=4，y=2÷2=1（2）动点A、B在（1）运动后的位置上保持原来的速度，且同时向正方向运动z秒后a=﹣8+4z，b=2+z，∵|a|=|b|，∴|﹣8+4z|=2+z，解得；（3）若动点A、B在（1）运动后的位置上都以每秒2个单位向正方向运动继续运动t秒后点A表示：﹣8+2t，点B表示：2+2t，点C表示：8，∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|，BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|，AB=|﹣8+2t﹣（2+2t）|=10，∵AC+BC=1.5AB∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10， 解得；