苏科版数学九年级上册期中模拟试卷三（含答案）

苏科版数学九年级上册期中模拟试卷一、选择题1．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形三边的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（▲）A．4个B．3个C．2个D．1个2．某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是（▲）A．服装型号的平均数B．服装型号的众数C．服装型号的中位数D．最小的服装型号3．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（▲）A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变4．一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球．从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（▲）A.B.C.D.5．二次函数图像的顶点坐标是（▲）A．（1，1）B．（－1，1）C．（1，－1）  D．（－1，－1）6．二次函数的图像与坐标轴的交点个数是（▲）A．0B．1C．2  D．3二、填空题7．已知一组数据2，2，3，4，5，5，5．这组数据的中位数是▲．8．如果一组数据－1，0，3，4，6，的平均数是3，那么等于▲．9．样本方差计算式中=▲．10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是▲　． 第16题图yOxBAP第11题图第12题图11．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是▲．12．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=　▲°．13．扇形的半径为3cm，弧长为2πcm，则该扇形的面积为▲cm2．14．抛物线与轴的交点坐标是▲．15．某同学在用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c图像时，列出了下面的表格：x…－2－1012…y…－11－21－2－5…由于粗心，他算错了一个y值，则这个错误的数值是▲．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0）、（2，5）、（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为▲．三、解答题17．（1）已知二次函数的图像经过点（－1，5）和（2，8），求这个函数的表达式；（2）已知二次函数的图像与轴只有一个公共点，求的值． 18．某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售手机定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：销售量200170130805040人数112532（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么?19．在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛．抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取．用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．20．某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由． 21．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°．若点P为上，求∠P的度数．第21题图OPCDAB22.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由．第22题图OCDAB 23.如图，⊙O的直径AB＝12cm，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点D，过点B作弦BE∥CD，连接DE．（1）求证：点D为的中点；（2）若∠C＝∠E，求四边形BCDE的面积．第23题图ODCEAB24．某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为．（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y(元)与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润＝销售价－进货价）；（2）每件销售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？25．如图,在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点P从点A出发，以1cm／s 的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发，以2cm／s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设动点运动的时间为t(s)．（1）试写出△PBQ的面积S(cm2)与t(s)之间的函数表达式；（2）当t为何值时，△PBQ的面积S为2cm2;（3）当t为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？（第25题图）AQPCB26．在平面直角坐标系中，二次函数的图像开口向上，且经过点A（0，）．（1）若此函数的图像经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；（2）若此函数的图像经过点B（2，），且与轴交于点C、D．①填空：（用含的代数式表示）；②当的值最小时，求此函数的表达式． 参考答案1．B；2．B；3．C；4．D；5．A；6．C.7.4；8.6；9.80；10.；11.；12.60；13.3；14.（0，－6）；15.－5；16.（1，4）、（6，5）、（7，4）．17.（1）（本小题6分）解：将（－1，5）和（2，8）分别代入，得（3分）解得（5分）∴y=x2+4；（6分）（2）（本小题6分）解：（2分）得（4分）解得或（6分）18．(本题满分8分)解：（1）平均数：90台中位数：80台众数：80台.（6分）（2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台,则多数营销员可能完不成任务.（8分）19.(本题满分8分)开始ABC乙ABCABCABC甲甲乙ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）解：（4分）所有等可能的结果：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）．（6分）∴（甲、乙抽中同一篇文章）．（8分）20.(本题满分8分)解：（1）设该运动员共出手x个3分球，（1分）根据题意，得=6，（3分）解得x=320，0.25x=0.25×320=80（个），（4分）答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球；（5分）（2）小明的说法不正确；（6分） 3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球．（8分）21.（本题满分10分）解：连接BD．（1分）∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠BAD＋∠C=180°．∴∠BAD=180°－∠C=180°－110°=70°．（4分）在△ABD中，∵AB＝AD，∠BAD=70°,∴∠ABD＝∠ADB=55°．（6分）∵又四边形APBD是⊙O的内接四边形，∴∠P＋∠ADB=180°．∴∠P＝180°－∠ADB=180°－55°=125°．（10分）22．（本题满分10分）解：直线AD与⊙O相切．（2分）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．（4分）∴∠ABC＋∠BAC=90°．（6分）又∵∠CAD＝∠ABC,∴∠CAD＋∠BAC=90°．（8分）∴直线AD与⊙O相切．（10分）23.（本题满分10分）ODBACEF（1）证明：连接交BE于F，∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥DC，∵BE∥CD，∴∠OFB＝∠ODC=90°，∴OD⊥BE，∴=，∴点D为的中点．（5分）（2）解：连接OE．∵BE∥CD，∴∠C＝∠ABE．∵∠C＝∠BED，∴∠ABE＝∠BED，∴DE∥CB，∴四边形BCDE是平行四边形．∵∠ABE＝∠BED，∴∠AOE＝∠BOD，∴＝． ∵＝，∴＝＝，∴∠BOD＝∠DOE＝∠AOE＝60°．∴△DOE为等边三角形．又∵OD⊥BE，∴DF＝OF＝OD＝3，BF＝EF．在Rt△OEF中，EF＝＝＝，BE＝．∴四边形BCDE的面积＝＝＝．（10分）24.（本题满分10分）解：（1）；（4分）（2）（5分）（7分）当x=55时，y有最大值，最大值是507．（9分）答：每件销售价是55元才能使每天的毛利润最大，最大毛利润是507元．（10分）25.（本题满分12分）解：（1）S△PBQ；（4分）（2）且0≤t≤2，解得或，∴当s或2s时，△PBQ的面积为2cm2；（8分）（3）∵且0≤t≤2，∴当s时，△PBQ的面积最大，最大值是cm2．（12分）26.（本题满分14分）解：（1）将(0，)、(1，0)、(3，0)分别代入，得解得∴此时函数的表达式是：（5分）（2）①填空：（用含的代数式表示）；（9分）②将代入， 得．设点C(，0)、D(，0)．得，．∴．∴当时，的值最小，最小值是3．∴此时函数的表达式是：．（14分）