2.1函数的性质测试练习（苏教版必修1）

兴化中学高一数学周练⑸ 孙勤国（55 分钟） 班级 姓名 学号 成绩_____ 一、选择题：40’ 1. 下列函数中,在 )0,( 上单调递减的是 ( ) A、 1 x xy B、 21 xy  C、 xxy  2 D、 xy  1 2. 函数 |1||1|)(  xxxf ，那么 )(xf （ ） A、是奇函数不是偶函数 B、是偶函数不是奇函数 C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数也不是偶函数 3. )(xfy  是 R 上的偶函数,且在 ]0,( 上是减函数,若 )2()( faf  ，则 （ ） A、 2a B、 2a 或 2a C、 2a D、 22  a 4. 对于定义域为 R 的任何奇函数 )(xf 都有 （ ） A、 1)( )(  xf xf B、 1)( )(  xf xf C、 0)()( xfxf D、 0)()( xfxf 5. 已知函数 5)( 24  xbxaxxg ， 3)2( g ，则  )2(g （ ） A、3 B、 1 C、 3 D、 13 6. 函数 32)( 2  xxxf 的单调减区间是 （ ） A、  1, B、 ,1 C、  3, D、 ]1,3[  7. 如果 )(xf 的图象关于原点对称，而且在区间 ),0(  上是增函数，又 0)3( f ， 那么 0)( xxf 的解集是 （ ） A、 }3,03|{  xxx 或 B、 }30,3|{  xxx 或 C、 }3,3|{  xxx 或 D、 }30,03|{  xxx 或 8. 已知函数 )(xfy  在 )0,3( 上是减函数，又 )3(  xfy 是偶函数，则下列结论 正确的 （） A、 )2 3(f < )2 7(f < )5(f B、 )5(f < )2 7(f < )2 3(f C、 )5(f < )2 3(f < )2 7(f D、 )2 7(f < )2 3(f < )5(f 二、填空题：20’ 9. 若 2 1 2 1   xx =3，则 3 2 22 2 3 2 3     xx xx = 10. bxbaxbaxf  36 )5()2()( )47( bax  是偶函数，则  ba 11. 已知 )(xf 和 )(xg 均为奇函数，若 2)()()(  xbgxafxh 在区间 ]3,1[ 上的最小 值为 2，最大值为 5，则 )(xh 在区间 ]1,3[  上的最小值为 12. 若函数 )2,(2 1)(   在 x axxf 上是增函数，则 a 的取值范围是 三、解答题：40’ 13. 若函数 bx xaxf 1)1()( 2  ，且 3)1( f ， 2 9)2( f ⑴判断函数 )(xf 的奇偶性 ⑵讨论函数 )(xf 在 ),1[  上的单调性 14. 计算与化简： ⑴ 2 1 14 1 2 1 1 )300 1()32(10)4 36()2 3(25.0   ⑵ 33 33 b2aabba  15. 已知 )(xf 是定义在  1,1 上的奇函数，且在 )1,0[ 上是减函数。⑴试判断 )(xf 在  1,1 上的单调性并说明理由；⑵若 0)1()1( 2  tftf ，求实数t 的取值范围. 16. ⑴函数 12)( 2  axaxxf 在 ]2,3[ 上有最大值 4，求 a 的值； ⑵如果不等式 1 mmx 对任意 ]1,1[x 总成立，求 m 的取值范围。 四、附加题：10’ 17. y= f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x＜0 时，f(x)=2x+x2 （1）求 f(x)的解析式。（2）问是否存在这样的正数 a，b，当 x∈[a,b]时，g(x)=f(x)， 且 g(x)的值域为 ]1,1[ ab ？若存在，求出所有的 a，b 值，若不存在，请说明理由。