中考数学考前试练8

http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 中考数学考前试练 8 一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题 卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1.（原创）已知 x=-2 是方程 2x-3a=2 的根，那么 a 的值是（ ） A.a=2 B.a=-2 C.a= 2 3 D.a= 2 3  2.（原创）已知点 M(1-a，a+3)在第二象限，则 a 的取值范围是（ ） A.a>-2 B. -22），的矩形”，其 他条件不变，试判断 AE EP与 的大小关系，并说明理由； 图 1 A D CB E 图 2 B CE DA F P F 24．（根据模拟考试数学试题改编）（本小题满分 12 分） 如图在平面直角坐标系 xoy 中，正方形 OABC 的边长为 2 厘米，点 A、C 分别在 y 轴的负 半轴和 x 轴的正半轴上．抛物线 y=ax2＋bx＋c 经过点 A ，B 和点 D(4， 14 3 ) (1)求抛物线的解析式； (2)如果点 P 由点 A 开始沿 AB 边以 2 厘米/秒的速度向点 B 移动，同时点 Q 由 B 点开始沿 BC 边以 1 厘米/秒的速度向点 C 移动．若 P、Q 中有一点到达终点，则另一点也停止运 动，设 P、Q 两点移动的时间为 t 秒，S=PQ2(厘米 2) 写出 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围，当 t 为何值时，S 最小； (3)当 s 取最小值时，在抛物线上是否存在点 R，使得以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平 行四边形？如果存在，求出点 R 的坐标；如果不存在，请说明理由． (4)在抛物线的对称轴上求出点 M，使得 M 到 D，A 距离之差最大？写出点 M 的坐标． http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 2011 年中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准 一. 选择题(每小题 3 分, 共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B C D C B C C B 二. 填空题(每小题 4 分, 共 24 分) 11. x 2 12. 4 13. -1 14. 0.8， 0.8 15. 2 4 π 16. 5 12 或 11 12三. 解答题(8 小题共 66 分) 17．(本小题满分 6 分) 解答一：Y + Z =(3a2+3ab)+ (a2+ab) =4a2+4ab ………………………………………………3 分 =4a(a+b)． …………………………………………………6 分 解答二： X- Z = (2a2＋3ab＋b2)-(a2+ab) =a2+2ab+b2 …………………………………………………3 分 =(a+b)2． …………………………………………………6 分 解答三：Y- X=(3a2+3ab)- (2a2＋3ab＋b2) =a2-b2 …………………………………………………3 分 =(a+b)(a-b)． ………………………………………………6 分 (以上给出三种选择方案，其他方案从略) 18．(本小题满分 6 分) 解：∵∠BAC＝80° ∴∠ABC+∠ACB＝180°— 80°=100°……2 分 ∵点 O 是△ABC 的内切圆的圆心 ∴BO，CO 分别为∠ABC，∠BCA 的角平分线 ∴∠OBC+∠OCB＝50° …………………4 分 http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ ∴∠BOC＝130° …………………6 分 19．(本小题满分 6 分) （1）画图正确．········································· 2 分 （2）画图正确．········································· 4 分 （3） 2 2 1 2 2 2 2BB    弧 1 2B B 的长 90π 2 2π 180 2   ．·····················5 分 点 B 所走的路径总长 2π2 2 2   ．············· 6 分 20. (本小题满分 8 分) （1）如图 …………………2 分 （2）由题可知 AB＝CD＝AE，又 BC＝BE＝AB＋AE。∴BC＝2AB， 即 ab 2 由题意知 aa 2, 是方程 01)1(2  mxmx 的两根 ∴      12 12 maa maa …………………4 分 消去 a，得 07132 2  mm 解得 7m 或 2 1m …………………6 分 经检验：由于当 2 1m ， 02 32  aa ，知 2 1m 不符合题意， 舍去. 7m 符合题意.∴ 81  mabS矩形 …………………8 分 答：原矩形纸片的面积为 8cm2. 21.(本小题满分 8 分) 解：（1）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比=1-60%-10%-20%=10%； 训练篮球的人数=2+1+4+7+8+2=24 人， ∴全班人数=22÷60%=40； ……………4 分 （2）人均进球数= ； …………6 分 （3）设参加训练前的人均进球数为 x 个， 由题意得：（1+25%）x=5，解得：x=4． ………8 分 答：参加训练前的人均进球数为 4 个． 22. (本小题满分 10 分) 解：(1) (2 420+1 980)×13%=572．…………(2 分) 答：可以享受政府 572 元的补贴． A B C A1 B1 C1B2 C2 B A CB A M CE M 图 3 图 4 E http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ (2) ①设冰箱采购 x 台，则彩电采购（40-x）台，………(3 分) 根据题意，得 2320 1900(40 ) 85000, 5 (40 ) .6 x x x x      ………(5 分) 解不等式组，得 11 218 ≤x≤ 7 321 ……………(6 分) ∵x 为正整数． ∴x= 19,20，21． ∴该商场共有 3 种进货方案： 方案一：冰箱购买 19 台，彩电购买 21 台 方案二：冰箱购买 20 台，彩电购买 20 台； 方案三：冰箱购买 21 台，彩电购买 19 台．………(8 分) ②设商场获得总利润 y 元，根据题意，得 y=(2 420 2 320)x+(1 980 40-x)=20x+3 200， 显然，当 x=21 时，y 最大=20×21+3 200=3 620． 答：方案三商场获得利润最大，最大利润是 3 620 元． ………(10 分) 23. (本小题满分 10 分) 解：（1） AE EF 2 3 90    ° 四边形 ABCD 为正方形 90B C    ° 1 3 90    ° 1 2   ……………………………1 分 ABE EFC  …………………………………………2 分 EC ∶CF =AB∶BE=5:2 …………………………………3 分 （2）在 AB 上取一点 M ，使 AM EC ，连接 ME ．…………（4 分） BM BE  ． 45BME  °， 135AME  °． CF 是外角平分线， 45DCF  °， 135ECF  °． AME ECF   ． 90AEB BAE    °， 90AEB CEF    °，  BAE CEF   ． AME BCF△ ≌△ （ASA）．………………………………………（6 分） AE EF  ． …………………………………………………（7 分） （3） : ( 2) :( 2)AE EP n m   在 AB 上取一点 N ，使 AN EC ，连接 NE ． BN BE ． 45BNE   ， 135ANE   ． CF 是外角平分线， 45DCF  °， 135ECF  °． ANE ECF   ． F A D CB E 1 3 2 http://www.caijj.com/ http://www.caijj.com/ 90AEB BAE    °， 90AEB CEF    °，  BAE CEF   ． ANE ECP  …………………………………………………（9 分） : : ( 2) :( 2)AE EP AN EC n m     …………………………（10 分） 24.（本小题满分 12 分） (1) ………………2 分 (2)S=PQ2=5t2－8t＋4(0≤t≤1)，当 时，S 最小 ………………5 分 (3)若以 BQ 为一条对角线，四边形 PBRQ 为平行四边形， 时， ，在 中， 当 时， ． ∴R 在抛物线上． 若 PB 为对角线，当 时， 在 中，当 时， ， ∴ 不在抛物线上， 综上可知，抛物线上存在 使以 P、B、Q、R 为顶点的四边形是平行四边形． ………10 分 (4)M(1， 16 3  ) ………………12 分 北京兼职家教老师-兼职一对一辅导老师 NO.1:中学数学竞赛省一等奖大学期间 专业成绩优秀，连续两年获得专业奖学金，数学基础扎实，家教经验丰富。有过 奥数家教辅导机构培训经历，对小学奥数有较深的了解。 北京兼职家教老师-兼职一对一辅导老师 NO.2:来自山东，05年高考638分过重点 线41分，大学有带家教的经验，喜欢并擅长数理化及英语家教。 北京兼职家教老师-兼职一对一辅导老师 NO.3:山东考生，英语高考134分，化学 生物也取得不错成绩。学习中有自己的方法，时间花费不多，取得效果也不错。 平时学习较扎实，曾经做过家教也比较有耐心，相信可带好化学生物家教。 文章来源：http://www.caijj.com/jjxg/3810.html