中考数学考前试练7

中考数学考前试练 7 计算专练 3－1+(2π－1)0－ 3 3 tan30°－tan45° 1 11(1 12 2 2    m mmm mm ）, 其中 m= 3 ． 3 2 4 5 3 1 2 2 5 3 1 x x x x           的整数解 232 2)1(3)1(4   yx yyx 4 312 2 2   xx x 2 3 2 2  xx x x -1 - 3 1-x = 2． 1、学校校园内有一小山坡，经测量，坡角∠ABC=30°，斜坡 AB 长为 12 米.为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜 坡 BD 的坡比是 1:3（即为 CD 与 BC 的长度之比），A，D 两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度 AD. 2、已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴交于点 ( 2 ,0)A  ，与反比例函数在第一象限内的图象交于 点 (2 , )B n ，连结 BO ，若S 4AOB  ．求该反比例函数的解析式和直线 AB 的解析式； 22 题图 A B C O x y 3、学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集 数据后绘制的两幅不完整的统计图。 请根据途中提供的信息，解答下列问题⑴该班共有 名学生⑵将“骑自行车”部分的条形统计图补充 完整；⑶在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；⑷若全年级有 600 名学生，试估计该年级骑自 行车上学的学生人数 4、一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共 100 个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的 2 倍少 5 个。已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 3 10 。（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率； （3）取走10 个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率。 [来源:Z#xx#k.Com] 5、光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台，现将这 50 台收割机派往 A、B 两地去收割 小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区。这两地区与农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：(1)设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机，农机租赁公司的这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式， 并写出 x 的取值范围；(2) 若使农机租赁公司的这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 79600 元，请问有多少 种分派方案，并将各种方案设计出来；(3) 如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公 司提出一条合理建议。 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A 地区 1800 元 1600 元 B 地区 1600 元 1200 元 6、如图①，将菱形纸片 AB（E）CD（F）沿对角线 BD（EF）剪开，得到△ABD 和△ECF，固定△ABD，并 把△ABD 与△ECF 叠放在一起．（1）操作：如图②，将△ECF 的顶点 F 固定在△ABD 的 BD 边上的中点处， △ECF 绕点 F 在 BD 边上方左右旋转，设旋转时 FC 交 BA 于点 H（H 点不与 B 点重合），FE 交 DA 于点 G （G 点不与 D 点重合）．求证：BH•GD=BF2（2）操作：如图③，△ECF 的顶点 F 在△ABD 的 BD 边上滑动 （F 点不与 B、D 点重合），且 CF 始终经过点 A，过点 A 作 AG∥CE，交 FE 于点 G，连接 DG． 探究：FD+DG= ．请证明 如图，在直角坐标系 xOy 中，正方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴、x 轴上，点 B 的坐标为(6，6)，抛物线 y＝ ax2＋bx＋c 经过点 A、B，且 3a－b＝－1．(1)求 a、b、c 的值．(2)动点 E、F 同时分别从点 A、B 出发，分别沿 A→B、 B→C 运动，速度都是每秒 1 个单位长度，当点 E 到达终点 B 时，点 E、F 随之停止运动．设运动时间为 t 秒，△BEF 的面积为 S．①试求出 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值；②当 S 取最大值时，在抛物线上是否存在点 R，使得 以点 E、B、R、F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出此时点 R 的坐标；若不存在，请说明理由． O A B C E F x y O A B C E F x y （备用图） 如图 11，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，直线 PO 交⊙O 于点 E，F，过点 B 作 PO 的垂线 BA，垂足为点 D，交⊙O 于 点 A，延长 AO 与⊙O 交于点 C，连接 BC，AF．（1）求证：直线 PA 为⊙O 的切线；（2）试探究线段 EF，OD，OP 之间的等量关系，并加以证明；（3）若 BC＝6，tan∠F＝ 1 2 ，求 cos∠ACB 的值和线段 PE 的长． 图 11 A C B D EF O P