人教版四年级上册--第四单元--三位数乘两位数

三位数乘两位数一、三位数乘两位数笔算乘法:三位数乘两位数和两位数乘两位数算理是一样的，算法类同。例1・李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？145X12=145X(2+10)=145X2+145X10=290+1450二1740（千米）145X12=1740（千米）145X12290表示2小时行了290千米；145表示10小时行了1450千米；1740表示12小时行了1740千米。例2.商店的里新进了一批酸奶机，每台458元，某酸奶厂想要购买14台酸奶机。一共需要支付多少钱？458X14=458X（4+10）=458X4+458X10=1832+4580 =6412（元）458X14=6412（元）458X141832表示买4台酸奶机需要支付1832元；485表示买10台酸奶机需要支付4580元;6412表示买14台酸奶机需要支付6412元。三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末尾和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。例3.160X30=4800160X304800第一个因数末尾有o笫二个因数末尾也有o两个因数末尾的0都不参与计算，最后在积的末尾补上两个0。例4.106X30=5040第一个因数末尾没有o第二个因数末尾有o 5040第二因数的十位跟第一个因数的个位对齐，o不参与计算,最后在积的末尾补上一个0。例5.270X36=9720270第一个因数末尾有oX36第二个因数末尾没有o162819720第二因数的个位跟第一个因数的十位对齐，o不参与计算，最后在积的末尾补上一个0。例6.104X32=3328104中间有o,o要参与计算。X322083123328例7.15X304二4560304交换因数位置列竖式。X1515201042560因数末尾有0的两个数相乘，先把0前面的数相乘，再 看两个因数末尾一共有几个0,就在积的后面添上几个0。二、积的变化规律 (1)6X2=12(2)20X4=806X20=12010X4=406X200=12005X4=20一个因数不变，另一个因数扩大,积也扩大相同的倍数。一个因数不变，另一个因数缩小,积也同样缩小。一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。(3)6X2=12(4)20X4=8010X2=205X2=1012X4=4812X8=96两个因数同时乘（或除以）几，积就乘（或除以）两个因数乘（或除以）几的乘积。（5）20X4=8010X8=8040X2=80一个因数乘（或除以）几，另一个因数反而除以（或乘）几，积不变。三、两个数的和一定，什么情况下两数的积最大问题1.两个非零自然数的和是12,要使这两个自然数的乘积最大，这两个自然数各是多少？12二1+11-1X11二1112=2+10—2X10=2012=3+9->3X9=2712=4+8^4X8=3212=5+7->5X7=35 12二6+6-6X6二36这两个自然数是6和601.两个非零自然数的和是15,要使这两个自然数的乘积最大，这两个自然数各是多少？15二1+14-1X14二1415=2+13-2X13=2615=3+12->3X12=3615二4+11-4X11二4415二5+10—5X10二5015二6+9—6X9二5415二7+8—7X8二56这两个自然数是7和8。如果两个非零自然数的和一定，那么这两个自然数的差越小，它们的积就越大；当这两个数相等时，它们的乘积最大。四、总价问题每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。单价X数量二总价总价十数量二单价总价十单价二数量五、路程问题 一共行了多长的路，叫做路程；单位时间内所行的路程（每小时、每分钟等行的路程），叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。速度X时间二路程路程一时间二速度路程一速度二时间六、练习题1.填空：（1）最小的两位数与最小的三位数的积是（）；最大的两位数与最大的三位数的积是（）；最大的两位数与最小的三位数的积是（）;最小的两位数与最大的三位数的积是（）;三位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。（2）一个因数乘5,另一个因数不变，积乘（）；一个因数乘5,另一个因数除以5,积（）；两个数相乘，一个因数乘2,另一个因数乘3,积乘（）o（3）每小时行28千米，速度单位是（）,每分钟行了50米，速度单位是（）。（4）—*袋大米180元，10袋大米多少钱？是求（）o（5）两个非零自然数的和是25,这两个自然数的积最大是（）0 1.计算：（1）168X47285X38364X13267X26(2)160X40780X30560X20350X60(3)126X50873X20463X70258X40(4)360X43680X32980X24820X58(5)208X30705X45305X14409X69(6)27X14228X10365X21980X6412.解决问题：(1)一箱货物重158千克，50箱重多少千克？(2)张阿姨买了5件同样的衬衣，共用了750元，每件衬衣多少钱？(3)一列火车长75米，每秒行24米，30秒通过一座大桥，这座大桥长多少米？