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第二十二章 一元二次方程
一、教材内容
一元二次方程概念;解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题.
二、课标要求
1、以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景,认识一元二次方程及其有关概念.
2、根据化归思想,抓住降次这一策略,掌握配方法,公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法.
3、经历分析和解决实际问题的过程,体会一元二次方程的数学模型作用,进一步提高在实际问题中运用这种重要数学工具的基本能力.
三、教学目标
1.知识与技能
了解一元二次方程及有关概念;掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程;掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法;应用熟练掌握以上知识解决问题.
2.过程与方法
(1)通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型.根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念.
(2)结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等.
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(3)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法,导入用配方法解一元二次方程,又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程.
(4)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)导出解一元二次方程的求根公式,接着讨论求根公式的条件:b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac