二次函数与一元二次方程和不等式（2）近似解学案(淮安市第一中学九年级下).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎§‎6.3.2‎二次函数与一元二次方程(2)‎ ‎【知识要点】:‎ 根据函数图像提供的信息,借助计算器较精确的估算方程的近似根,感受和体验无限逼近的数学思想和方法.‎ ‎【典型例题】:‎ 引例. 关于的二次三项式的值的情况,可列表如下:‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.1‎ ‎1.2‎ ‎1.3‎ 则方程的正数解满足 ‎ A．解的整数部分是0,十分位是5 B．解的整数部分是0,十分位是8‎ C．解的整数部分是1,十分位是2 D．解的整数部分是1,十分位是1‎ 例1.你能根据右图中函数的图象与轴的位置关系，说出方程的根吗？ ‎ 解：由图象知，抛物线与轴有两个公共点，‎ 它们分别位于轴上表示1与2、-4与-3的 点之间，所以一元二次方程 有两个根，它们分别介于1与2、-4与-3之间.‎ 这两个根分别是1.5和-3.5吗？‎ 通过观察并借助计算器计算，‎ 我们可以进一步探索出介于1与2之间的方程的根的近似值.‎ ‎∵当=1时，，‎ 当=2时，,‎ 当=1.5时，,‎ ‎∴使的的值一定在1与1.5之间，即；‎ ‎∵当=1.25时，，‎ ‎∴使的的值一定在1.25与1.5之间，即；‎ 又当时，，‎ 当时，，‎ ‎∴使的的值一定在1.40与1.45之间,即.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∴使的的近似值(精确到0.1)为1.4，即方程介于1与2之间的根的近似值为1.4（精确到0.1）.‎ 你能用同样的方法确定方程的另一个根的近似值（精确到0.1）吗？ 试试看.‎ ‎【基础演练】‎ ‎1.利用函数的图像，借助计算器探索方程的介于-3与-2之间的根（精确到0.1）‎ ‎2. 根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（　　）　‎ ‎6.17‎ ‎6.18‎ ‎6.19‎ ‎6.20‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎3.利用二次函数的图像求下列方程的近似根(精确到0.1)‎ ‎(1) (2)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎