第四章 统计与概率
2. 哪种方式更合算
一、学生知识状况分析
学生知识技能基础：学生在七年级学习过《转盘游戏》，《一定摸到红球吗》，《摸到红球的概率》等知识。学生对获胜或获奖的可能性有了一定的了解，学生在前面一节学习了统计知识，并具备了计算平均数及加权平均数的能力。
学生活动经验基础：同学们在有关知识的学习过程中，经历了很多活动，如：转盘游戏，一定摸到经球吗等，具有了一些解决简单的获胜或获奖问题的经验。学生在学习这此内容时还经历了合作学习的经验，并且具备了一定的合作交流的能力。
二、教学任务分析
我们在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生已经认识到了这些活动中获胜或获奖的可能性，但未必具有正确的评判能力和决策能力。本节设计了一个具体的情境引入，力图让学生在具体情境中感受“合算”，并掌握一定的判断方法，提高其决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象进行评判。该知识具有一定的思维要求，在选取素材时教科书注意了知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度，同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过试验获得初步的感受。再通过前一节中加权平均数的关系，逐步获得对问题的理论解释。为此，本节课的教学目标是：
知识与技能：
1．让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。
2．进一步体会概率与统计之间的联系。
过程与方法：
通过具体问题情境，让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判。
情感与态度：
1．经历解决问题的活动过程，并在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力，增强学生的数学应用意识和能力。
2．经历解决问题的活动过程，锻炼学生克服困难的勇气和信心，通过对现实问题的理论解释获得学习数学的成就感
三、教学过程分析
本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入；第三环节：实验探讨；第四环节：合作交流；第五环节：练习巩固；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。
第一环节 课前准备
活动内容：
社会调查，每小组做好一个课本P168图4—10的转盘。准备好计算器（提前一周布置）
以4人为一个合作小组开展以下活动
活动1：分工合作收集有关彩票 ，街头“摸奖”游戏以及各种各样的博彩行当的资料、广告等。
活动2：小组合作制作如课本P168图4—10 、P169图4—11、图4—12的转盘
活动目的：通过第1个活动吸引学生关注生活中的一些数学问题，用生活中的某件事情是否“合算”提供现实背景和生活素材，体现了数学来源于生活的思想。
通过第2个活动，不但提高了同学们的合作能力，动手制作能力，还丰富了学生的课余生活，使他们积极地参与到数学的学习中去。这样，必定能激发学生学习的兴趣及学习的主动性
实际教学效果：学生收集到的资料内容丰富多彩，有街头的“摸奖”活动广告，有商场摇奖促销活动广告。有福利彩票广告等 。来源方式也上多种多样，有的是阅报纸杂志，有的上网调查，有的走向
街头。还有的向家长了解。学生做的转盘形式也多种多样，充分展示了学生的个性和动手能力。通过这两个活动不但让学生感受到数学来源于生活，而且促进了学生学习数学的热情，锻炼了他们的社会活动的能力和动手制作的能力。
附部分学生收集的资料：
温廷同学拍到的福利彩票宣传广告
范佩娜同学通过网上下载的某商场转盘游戏图片：
附第三组：吴武江等同学制作的转盘
第二环节 情境引入
活动内容：向同学们展示个别同学收收集到的资料，中国福利彩票广告，摇奖促销活动广告，一些街头的设摊“摸彩”活动，并给大家讲一个集市上的“摸彩”故事。（通过这个故事自然地引出课题）
故事大意：熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小,形状,质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让“顾客”免费从袋中摸出4个球,输赢的规则是：
所摸球的颜色
顾客的收益
4个全红
得50元
3红1绿
得20元
2红2绿
失30元
1红3绿
得20元
4全绿
得50元
只见很多顾客围上前去,“免费”摸球,而且只有摸到“2红2绿”的情况才赔钱.其余情况都得钱,而我在旁边观察的结果有一半以上都赔了钱,这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢?相信同学经过这节课的学习一定能揭开其中的“奥秘”,而不愿参加“免费活动”
活动目的： 以学生课余生活中感兴趣的话题引出本课，不仅吸引学生的注意力，而且为本节学习评判某件事情是否“合算”提供了现实背景和生活素材，体现了数学来源于实践的思想。
实际教学效果：展示学生收集到的一些博彩广告，让学生亲身体验数学来源于生活。通过集市上一个“摸彩”故事的引入课题，吸引学生的注意力，引发他们的好奇心和学习兴趣。
第三环节 实验探讨
活动内容： 参照课本P168例题进行实验 提出问题
1 根据上表估算每转动一次转盘所获购物卷金额的平均数，看看转动转盘和直接获得购物卷，哪种更合算？
2 全班交流看看各小组的结论是否一致，并将各组数据汇总，计算每转动一次转盘所获得购物卷金额的平均数 ，看看哪种方式更合算。
活动目的： 学生自己动手统计摇奖的记录结果 ，并做出正确判断，为下面从理论上计算是否“合算”提供了现实依据。
实际教学效果：
学生自己动手统计摇奖记录结果，并根据摇奖结果，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，判断哪种方式对顾客更合算。教师组织学生汇总记录结果，并引导学生根据记录结果判断哪种方式对顾客更合算。学生在动手操作中，锻炼了动脑能力，提高了合作意识，体验到成功感 ，更激发了学生学习的主动性。
第四环节 合作交流
活动内容： 课本P169页“想一想”“议一议”
‘“想一想”提出三个问题
（1） 若更换为教材第169页图4-11的转盘你认为会跟上述结果相同吗？为什么 ？
（2） 若更换这教材第169页图4-12的转盘情况是否会发生变化？
（3） 若你是顾客，你愿意选择哪个转盘？
“议一议”解释小亮这样做的道理
活动目的： “想一想”设置这三个问题的主要目的是让学生尝试着从概率角度来解释实际问题，为下面过渡到计算所获金额和平均数打好基础，这样便可由浅入深，逐步突破本节的难点
“议一议”旨在借助扇形统计图，引导学生获得这种理论计算方法，使学生认识概与统计的联系。
实际教学效果 ： “想一想”教师提出三个问题。学生积极思考问题，尝试从概率角度加以解释。学生以小组为单位讨论理论计算方法，进行计算，解释上面三个问题。根据学生的回答，教师引导学生计算每转动一次转盘所获得金额的平均数，从理论上解释上述问题。“议一议”学生提出质疑：我们刚才的实验结果与理论计算结果有些出入，是否是计算有问题？
教师组织学生讨论提出的质疑。通过讨论让学生明白 当实验次数很多时，实验结果应该和理论值相近，但实验次数再多，也很难保证实验结果与理论相等，从而让学生建立良好的随机观念。
第五环节 练习巩固
活动内容： 课本P171随堂练习第一题
活动目的： 让学生根据所学的知识解决实际问题，有利于进一步巩固和加深所学知识， 同时也养成数学思维和方法解决生活中遇到的实际问题的习惯。
实际教学效果： 学生自己解决练习中的问题，老师组织学生据学过的方法练习中遇到的问题，学生基本上都能利用所学知识，解决练习中碰到的问题，收到了较好的教学效果。
第六环节 课堂小结
活动内容： 总结本节课的收获及获得的启示，反思在学习中存在的问题。
活动目的： 这一环节有利于有利于学生总结问题，理清思路。培养学习后自我反思的良好习惯
实际教学效果：学生总结本节课的收获及得到的启示，反思在学习中存在的问题教师指导学生总结本节的收获，并解决学生存在的问题。
第七环节 布置作业
观察生活中的某一活动（如彩票，摇奖或街头摸球游戏等）或本节课开始时所讲的故事，利用概率知识揭示其中的规律，并撰写一份研究报告，在全班进行交流。
四、教学反思
这一节课打破了传统教学模式，是较好地贯彻新课程理念的一节数学课，其原因有以下几个方面：
1、 这节课真正体现了从不同层次把探求知识与培养学生的情感，态度，价值观有机结合起来，注重了过程教学，是对新课程标准的具体实施。
2、 用收集资料，动手制作，动手做实验来解决问题，能够调动学生的积极性，在这个学习探索的过程中，注重了对学生情感的培养。以往在数学课上，教师较难与学生在情感上沟通，但在这节课上，学生与老师共同感受了数学的魅力，师生共同培养起了对数学的情感。
3、 我们现在提倡探究性学习、研究性学习，那么，这种学习放在课内还是课外的问题，始终众说纷纭。现在我们找到了一个可供借鉴的案例。
这就是说，作为一种学习方式，在课内也同样能运用，而且结合学习探求新知识，显得更有实际价值和意义。
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