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七上数学第二章有理数单元测试题（华东师大版含答案）‎ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的)‎ ‎1．－8的相反数是(　　)．‎ A．－8 B．‎8 ‎ C． D．‎ ‎2．下面是几个城市某年一月份的平均温度，其中平均温度最低的城市是(　　)．‎ A．桂林‎11.2 ℃‎ B．郑州‎0 ℃‎ C．北京－‎4.8 ℃‎ D．南京‎3.4 ℃‎ ‎3．下列说法中正确的是(　　)．‎ A．一个数不是正数就是负数 B．绝对值最小的数是0‎ C．立方等于本身的数是1或－1 D．倒数等于本身的数是1‎ ‎4．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是(　　)．‎ A．ab＞0 B．a＋b＜0‎ C．(b－1)(a＋1)＞0 D．(b－1)(a－1)＞0‎ ‎5．2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被称为“伦敦碗”，估计可容纳80 000人，将80 000用科学记数法表示为(　　)．‎ A．80×103 B．0.8×105‎ C．8×104 D．8×103‎ ‎6.下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③；④(－36)÷(－9)＝－4.其中正确的个数是(　　)．‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎7．利用计算器，按照下列步骤按键，显示结果为(　　)．‎ A．－10 B．－‎32 ‎ C．－2.5 D．－7‎ ‎8．计算(－3)×÷×3的结果是(　　)．‎ A．9 B．－‎9 ‎ C．1 D．－1‎ ‎9．某足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场倒扣1分，某队在一个赛季比赛中结果是：胜2场，平2场，负6场，得分为(　　)．‎ A．2 B．‎3 ‎ C．4 D．5‎ ‎10．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算8×9和7×8的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是(　　)．‎ ‎8×9＝？‎ ‎∵两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为2，‎ ‎∴8×9＝72.‎ ‎(8×9＝10×(3＋4)＋2×1＝72)‎ ‎7×8＝？‎ ‎∵两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，‎ ‎∴7×8＝56.‎ ‎(7×8＝10×(2＋3)＋3×2＝56)‎ A．2,3 B．3,‎3 ‎ C．2,4 D．3,4‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)‎ ‎11．比较大小：－3__________－7.‎ ‎12．某种零件，标明要求是Φ20±‎0.02 mm(Φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是‎19.9 mm，该零件__________(填“合格”或“不合格”)．‎ ‎13．在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：‎ ‎□○□＝－6　　□○□＝－6.‎ ‎14．(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略括号的和的形式为______________________，结果是__________．‎ ‎15．0.095 8精确到百分位是__________．‎ ‎16．若(a－1)2与|b＋1|的值互为相反数，则a－b＝__________.‎ ‎17．某房地产公司推出该县城商品房的报价是：基础价格为4 000元/m2，各楼层的价格在基础价格的基础上进行上浮或下调，如下表(“＋”表示上浮的百分比，“－”表示下调的百分比)：‎ 楼层 一 二 三 四 五 六 差价百分比 ‎－2%‎ ‎＋12%‎ ‎＋15%‎ ‎＋12%‎ ‎＋8%‎ ‎－10%‎ 如果工人老李同时看中了三楼和六楼面积均为‎120 m2‎的户型，那么这两个户型的总差价是__________元．‎ ‎18．有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是.‎ 如果a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么a2 014＝__________.‎ 三、解答题(本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19．(本题满分8分)先化简，再在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．‎ ‎－|－3|, 02 013， －32， －(－2)3， ＋， .‎ ‎20．(本题满分12分)计算：‎ ‎(1)－10－4÷(－2)×； (2)－24－×[3－(－3)2]；‎ ‎(3)15×－(－15)×＋15×.‎ ‎21．(本题满分11分)某游戏规则是：(1)每人每次取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．(2)比较两人所抽取4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．‎ 小亮抽到了下面4张卡片：‎ 小丽抽到了下面4张卡片：‎ 请你通过计算说明本次游戏谁获胜？‎ ‎22．(本题满分11分)在某地区，高度每升高‎100米，气温下降‎0.8 ℃‎.若在该地区的山脚测得气温为‎15 ℃‎，在山顶测得气温为－‎5 ℃‎，你能求出从山顶到山脚的高度吗？‎ ‎23．(本题满分12分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：‎ 与标准质量的差值(单位：千克)‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1.5‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2.5‎ 筐数 ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎8‎ ‎(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？‎ ‎(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？‎ ‎(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)?‎ ‎24．(本题满分12分)已知A，B在数轴上分别表示数a，b.‎ ‎(1)对照数轴填写下表：‎ a ‎2‎ ‎－2‎ ‎0‎ ‎－2‎ b ‎3‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎－3‎ A、B两点间的距离 ‎(2)试用含a、b的式子表示A、B两点间的距离；‎ ‎(3)你能说明|3＋6|在数轴上表示的意义吗？‎ ‎(4)若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x＋3|＋|x－4|的值最小？最小值是多少？‎ 七年级上第2章　有理数单元检测 参考答案 ‎1答案：B　点拨：只有符号不同的两个数互为相反数．‎ ‎2答案：C　点拨：∵－4.8＜0＜3.4＜11.2，‎ ‎∴平均温度最低的城市是北京．‎ ‎3答案：B　点拨：0既不是正数也不是负数，立方等于本身的数是0、1或－1，倒数等于本身的数是1或－1，故A、C、D不正确．‎ ‎4答案：C　点拨：由A、B两点在数轴上的位置可知－1＜a＜0，b＞1，‎ ‎∴ab＜0，a＋b＞0，故A、B错误；‎ ‎∵－1＜a＜0，b＞1，‎ ‎∴b－1＞0，a＋1＞0，a－1＜0.故C正确，D错误．‎ ‎5答案：C ‎6答案：B　点拨：0－(－5)＝0＋5＝5，(－36)÷(－9)＝4，故①④错误．‎ ‎7答案：B　点拨：(－2)5＝－32.‎ ‎8答案：A　点拨：(－3)×÷×3＝(－3)××(－3)×3＝9.‎ ‎9答案：A　点拨：3×2＋1×2＋(－1)×6＝6＋2－6＝2.‎ ‎10答案：C　点拨：计算7×9的过程时，左手应伸出7－5＝2(个)，右手伸出9－5＝4(个)，所以7×9＝10(2＋4)＋3×1＝63.‎ ‎11答案：＞　点拨：因为|－3|＜|－7|，根据“两个负数绝对值大的反而小”可知－3＞－7.‎ ‎12答案：不合格　点拨：根据题意可知零件合格范围为20－0.02～20＋0.02即19.98～20.02，而19.9＜19.98，所以该零件不合格．‎ ‎13答案：本题答案不唯一，只要所得结果为－6均正确，例如：‎ ‎(－2)＋(－4)＝－6,2－8＝－6，(－2)×3＝－6，(－12)÷2＝－6.‎ ‎14答案：－20＋3－5＋7　－15‎ ‎15答案：0.10‎ ‎16答案：2　点拨：∵(a－1)2与|b＋1|的值互为相反数，‎ ‎∴(a－1)2＋|b＋1|＝0.‎ ‎∴a－1＝0，b＋1＝0.‎ ‎∴a＝1，b＝－1.∴a－b＝1－(－1)＝2.‎ ‎17答案：120 000　点拨：三楼和六楼的价格差为4 000×[15%－(－10%)]＝1 000(元/m2)，所以两个户型的总差价为120×1 000＝120 000(元)．‎ ‎18答案：3　点拨：根据差倒数的定义可知a1＝3，a2＝，a3＝，a4＝＝3，又从3开始进行计算，即每三个数为一个循环，而2 014＝671×3＋1，所以a2 104＝a1＝3.‎ ‎19解：－|－3|＝－3,02 013＝0，－32＝－9，－(－2)3＝8，＋＝；＝3.‎ 在数轴上表示略．‎ 用“＜”号连接为：－32＜－|－3|＜＋＜02 013＜＜－(－2)3.‎ ‎20解：(1)原式＝－10－4×‎ ‎＝－10－3＝－13；‎ ‎(2)原式＝－16－×(3－9)‎ ‎＝－16－×(－6)‎ ‎＝－16＋1＝－15；‎ ‎(3)原式＝15×‎ ‎＝15×‎ ‎＝15×1＝15.‎ ‎21解：小亮所抽取的卡片的计算结果是：‎ ‎－(－5)＋4＝7.‎ 小丽所抽取的卡片的计算结果是：‎ ‎－0＋5＝.‎ 因为7＞，所以小亮获胜．‎ ‎22解：[15－(－5)]÷0.8×100＝2 500(米)．‎ 答：山顶到山脚的高度为2 ‎500米．‎ ‎23解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克)，故最重的一筐比最轻的一筐多重‎5.5千克；‎ ‎(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)，故20筐白菜总计超过‎8千克；‎ ‎(3)2.6(25×20＋8)＝1 320.8≈1 321(元)，故这20筐白菜可卖1 321(元)．‎ ‎24解：(1)1,5,3,1；‎ ‎(2)AB＝|a－b|；‎ ‎(3)|3＋6|表示数轴上表示3的点与表示－6的点之间的距离；‎ ‎(4)因为|x＋3|表示数轴上表示x的点与表示－3的点之间的距离，|x－4|表示数轴上表示x的点与表示4的点之间的距离，所以当点P在表示－3和4的点之间时，它们的和最小，最小值是|－3－4|＝7.‎